1.5等腰三角形的轴对称(2)

初中数学八年级上册（苏科版）1.5等腰三角形的轴对称性（2）一、情境创设：在一个三角形中，如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系呢？AB21BAC21探索1：（1）如图1，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，所得∠1与∠2相等吗？为什么？图1图2（2）如图2，将纸条沿截线AB折叠，在所得的△ABC中，仍有∠1=∠2.度量AB和AC的长度.你有什么发现？二、探索思考结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角对的边也相等.（简称为“等角对等边”）∵在△ABC中，∠B=∠C∴AB=AC（等角对等边）三、例题示范：例1.如图，在△ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明理由.21ODECBA12DCBA（1）（2）（3）（4）探索2：动手操作并思考（1）任意剪一张直角三角形纸片，如图1.（2）剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状？（3）把纸片展开，连接CD，你有什么发现？由于经过折叠，①和②，③和④是重合的，所以∠A=∠ACD，∠B=∠BCD即：AD=CD，BD=CD所以CD=直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半AB结论：例2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线且CD=5cm，则AB=.DCBA四、课后作业1、在△ABC中，如果∠C=50°，∠A=65°，那么△ABC有两边相等吗？为什么？2、△ABC中，∠A=30°，当∠B=_______时，△ABC是等腰三角形．3、Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB=_______cm．EDCBADCBA4、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB交AC于点E．△ADE是等腰三角形吗？为什么？5、如右图，AB=AD，∠ABC=∠ADC，BC与DC一定相等吗？为什么？6、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F，写出图中所有的等腰三角形，并说明理由。7、如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，BC=10，求△OEF的周长．ABCEFOADCB8、如图，在正方形ABCD所在的平面内，画出与正方形各边均构成等腰三角形的点P，并指出这样的点有几个．