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南京金陵中学河西分校初二数学组等腰三角形的轴对称（三）名称图形性质判定等腰三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。特殊的等腰三角形1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?ABC∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°探究性质：2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。ABC探究性质：3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?探究性质：ABC等边三角形的性质•1.等边三角形的内角都相等,且等于60°•2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.•3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线•都三线合一.∵∠A=∠B=∠C=60°∴AB=AC=BC(在同一个三角形中等角对等边)探究判定：1、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形?ABC∴△ABC是等边三角形2、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形?ABC探究判定：当顶角为60°时，两个底角各为60°.当底角为60°时，顶角为60°.等边三角形的判定方法:•1.三边相等的三角形是等边三角形.•2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.•3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.观察图中有几条对称轴?请你画出来.12已知：如图，在Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°．求证：BC=AB．CAB定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．CAB例2.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.证:△MNC为等边三角形.ABCDEMN拓展提高用1～3种不同的分割方法，将1个等边三角型分割成4个等腰三角形。说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？名称图形性质等边三角形等边三角形的性质:ABC三个角都相等，且都为60°三线合一三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴名称图形判定等边三角形等边三角形的判定:ABC三个角都等于60°的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于60°的等腰三角形