北师版七年级数学整式的加减复习课

整式的复习知识结构：整式的加减整式的概念整式的计算整式的应用单项式多项式系数次数项，项数，常数项，最高次项次数同类项与合并同类项去括号化简求值用字母来表示生活中的量1，单项式，多项式，整式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）;;21;2;;;21;xxxxyyxa⑦⑥⑤④③②①①、②、④、⑦注意：1，单个的字母或数字也是单项式；2，用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；3，当式子分母中出现字母时不是单项式。4.圆周率π是常数，不要看成字母。⑧、yx1一、概念2，单项式的系数与次数单项式系数次数例2指出下列单项式的系数和次数；a32ab32bca732bayx222113131675434，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；2.有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；1，字母的系数“1”可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）；3“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；3，多项式的项数与次数例3下列多项式次数为3的是（）12..1.165.3222222xyxDbabbaCxxBxxAC例4请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母；，常数项是项式，最高次项是次是；，常数项是项式，最高次项是次是____________________________31)2(____________________________2)1(223325yxxxyyx四三3xy52四三322yx31（3）的项是______,是__次____项式、yx24，书写格式中的易错点例5下列各个式子中，书写格式正确的是（）3.1.3.3.211..2baFabEaDaCabBbaA1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。2、带分数与字母相乘，要写成假分数3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；F例6王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。易错点：结果不进行化简，直接写).521(mm点拨：结果中有它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是,21,mm).523(m练习：用式子表示（1）奇数_________（2）偶数______.2.若与是同类项，则m+n=___.nyx322yxm4.若，则m+n-p=______45145372abbpabanm543.若与的和是一个单项式，则=___.46aayxbyx43ba-41.下列各式中，是同类项的是：___________322yx23yx①与yzx2yx2②与③与5)(a5)3(④与yx2325.0yx⑤-125与④⑤1，同类项的判定与合并同类项的法则：二、运算2.下列合并同类项的结果错误的有_______________.;0;212213;123;527;642;523222222532ababxxxabababababxxxaaa⑥⑤④③②①①、②、③、④、⑤注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；2，合并同类项后也要注意书写格式；3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得____；03.合并同类项：222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx＋－－－小明的解法：yx2)233123()1(解：原式＝yx261＝(1)错在把所有项都当作同类项了；)312()233()1(2222xyxyyxyx解：原式＝正确的解法：223523xyyx＝4.合并同类项：222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx＋－－－小明的解法：)22()()3()2(22bbbbaaa解：原式＝ba2＝(2)错在把结合同类项时弄错了符号；)22()()3()2(22bbbbaaa解：原式＝正确的解法：24ba＝总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。2，去括号中的易错题：1，判断下列各式是否正确：dcbadcba)()1(√×bacbac2)(2)2(×2343)2(43)3(22xxxx（）（）（）×cbacba)()4(（）去括号时，1.正同负反2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；练一练：)2(3)22)(2()3()123)(1(222222abbaabbaxxxx234)1(2xx原式＝解：224)2(abba原式＝1，化简下列各式：整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.4，多重括号化简的易错题]2)1(32[3,1222xxxx化简：]2332[3222xxxx解：原式＝22223323xxxx＝32)233(222xxxx＝3242xx＝注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；3,化简求值中的易错题：;2)643(31)14(3,1232xxxxx的值，其中求多项式2343123232xxxx解：原式＝2312343223xxxx＝1123523xxx＝（先去括号）（降幂排列）（合并同类项，化简完成）当x=-2时（代入）1)2(12)2(35)2(23原式＝（代入时注意添上括号，乘号改回“×”）1243208＝3239＝1，“A+2B”类型的易错题：例1若多项式计算多项式A-2B；;12,12322xxBxxA)12(2)123(222xxxxBA解：22412322xxxx21224322xxxx1472xx注意：列式时要先加上括号，再去括号；三、整式的应用求（1）2（2A+B)-3(A+B)（2）A-4(B-A+B/2)例2一个多项式A加上得，求这个多项式A？2532xx3422xx342)253(22xxxxA解：因为)253(34222xxxxA所以25334222xxxxA23543222xxxxA12xxA注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号；练习：一个多项式加上3a-4a+5，再减去2a-6a+2等于2a-3，求这个多项式222.如果关于x的多项式的值与x无关，则a的取值为_____.)568()1468(22xxaxx解：原式=568146822xxaxx)914()66()88(22xaxxx5)66(xa由题意知，则：6a-6=0∴a=11mn)y3yn23)2(22xxxxymx与3.如果关于x，y的多项式的差不含有二次项，求的值。解：原式=)323()2(22ynxyxxxymxynxyxxxymx323222yxxynxm3)22()3(2由题意知，则：m-3=02+2n=0∴m=3,n=-1;mn∴==-13)1(4.定义一种新运算：a※b=ab+a-b计算：①x※y+(y-x)※b②(-a)※b※(-2b)5.教材变形题：71=7X10+1，83=8X10+3256=2x100+5x10+6现一个两位数十位数字是a，个位数字是b则这个两位数表示为10a+b应用：若三位数的百位数字是（a-b+c），十位数字是（b-c+a），个位数字是（c-a+b）.列出代数式a0b5.已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:abbaa32∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a)解：由题意知：a0,b0且|a||b|=-a+2[a+b]-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a）+（2b-3b）=4a-b6.如下图，由四个半圆组成，从A到B当然沿直径走最近，若分别沿大半圆ACB走和三个小半圆ADEFB走，你认为走哪条近些？为什么？1、探索规律并填空：（1）．．．．．。找规律：;3121321;211211;4131431)1(1nn（２）计算：.2007200614313212112、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+2B.”,小丽把A+2B看成2A+B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+2B的结果吗?111nn200720061.观察下列算式:12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7……若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式子表示.……第10题图第三个第二个第一个2.第n个图案中有地砖块.1.当x=1时，则当x=-1时，;323bxax____23bxax解：将x=1代入中得：23bxaxa+b-2=3∴a+b=5;当x=-1时=-a-b-2323bxax=-(a+b)-2=-7=-5-2方法题：整体代入启东48页2.指出下各式的关系(相等、相反数、不确定):(1)a-b与b-a(2)-a-b与-(b-a)(3)–(a-b)与b-a(4)–(a-b)与b-a练习：,93232的值是若xx的值是则7692xx1.3.若x-y+2=6，那么（y-x-2)=_______.