2.1. 2 代数式( 单项式与多项式)

请找出下列小题中哪些是代数式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）aba22xy23a452)(baaba22312mnba221tsbabaa23√√√√√√√√√√用含有字母的式子填空，1、边长为a的正方体的表面积为，体积为；2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元。3、一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为千米；4、数n的相反数是。6a2a32.5xvt-n看看列出的式子有什么特点。单独一个数或一个字母也是单项式。上面列出的式子6a2,a3,2.5x,vt,-n,它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式观察下列代数式，哪些是单项式？2224231223445632122787393xyxraxyaxyabxyxyab√×√√√×√××1.单项式系数包括它前面的符号；例如，单项式的次数是2，的次数是2，的次数是4.的系数分别为：2213,,3xahabc13,,1323x注意：2.单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略。ah31cab2单项式的系数单项式的次数单项式中的叫单项式的系数。数字因数所有单项式中字母叫做单项式的次数。指数的和单项式的系数和次数演示有几个字母、、，各字母的指数分别是、、，则单项式的次数为。练习：填写表格zyx3232zyx3232单项式系数次数22xba343xya4261yxxyz2316221443211616圆周率π是常数填空：(1)单项式－5y的系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式的系数是_____，次数是____(4)单项式－5πR²的系数是_____，次数是_____(5)单项式－23xy2的系数是_____，次数是_____2ab3－51142－5π223－83选择题①下列各式中单项式的个数是（），x＋1,－2，－，0.72xy，A.2个B.3个C.4个D.5个②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（）A.0,2B.0,4C.－1,5D.1,43bBCa31.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.2.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=,b=.3.写出一个单项式，使它的系数是2，次数是341/222x32ab2等等•①圆周率π是常数；•②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；•③单项式次数只与字母指数有关；•④单独一个数字或字母也是单项式。•⑤规定数字的次数是0，但是数字0不规定次数例如，有三项，其中次数最高的项的次数为2，所以多项式为二次三项式。例如，等都是多项式。多项式的有关概念多项式：2228105.035.05.0araabaaab，，，几个单项式的叫做多项式。项与常数项：多项式中的叫做这个多项式的项。的项叫做常数项。例如，有三项，它们分别是232xx是常数项。其中2,2,3,2xx注意：多项式中的每一项都包含它前面的符号。多项式的次数：多项式中，叫做这个多项式的次数。232xx232xx每个单项式不含字母次数最高的项的次数和多项式有两项为，项的次数分别为，所以，多项式是。演示：baa32baa32，baa321，4四次二项式例：指出下列多项式是几次几项式:1)1(3xx222332)2(yyxx解（1）13xx是一个三次三项式。（2）222332yyxx是一个四次三项式单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的次数和。2yx.,12,31,222yxyxxyxa④③②①112x2322zyx)32(3yx⑤⑦⑥⑧判断.下列代数式哪些是多项式?√√√√指出下列多项式的各项，是几次几项式：多项式项几次几项式4-3-1mn234-32-2aaa345-6stst222aabb4,-3,-1mn234-3,2,,-2aaa345,-6stst22,2,aabb一次三项式四次四项式五次二项式二次三项式解题后的归纳试将单项式、多项式、整式、代数式进行分类。代数式整式单项式多项式单项式与多项式统称整式整式单项式多项式整式一定是代数式，代数式不一定是整式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）小试身手1、找出下列代数式中哪些是整式？aba22a4522baa2312mnba221a237312x32xx3a05.1√√√√√√√√√注意：除式（分母）中含有字母的代数式不是整式。观察1题中的代数式，哪些是单项式？归纳：单项式为只含乘、乘方运算的整式。2.下列说法中,正确的是()29,223.1,143.0,0.3,232.222系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abDxyxCaByxAD1.关于x,y的多项式如果的次数为4次，则m为多少？如果多项式为五次二项式，则m、n各为多少？2.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．４x２＋x＋７xxynyxm3)2(52单项式多项式次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式