搜索
1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。ABCDEF2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F学习目标：1、经历探索三角形全等的“边边边”条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”判定的方法；2、会作一个角等于已知角.重点难点：三角形全等的“边边边”判定方法.问题情境小军家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小军到玻璃店配一块回来,请你说说小军该怎么办?探索三角形全等的条件1.只给一条边3㎝只给一个条件2.只给一个角45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.45◦45◦45◦①两边；②一边一角；③两角.有几种情况？①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.②三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30◦30◦4cm4cm30◦30◦②三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.45◦30◦30◦45◦①两边；②一边一角；③两角.结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。①三边；②两边一角；③一边两角;④三角。有几种情况？先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把画好△A′B′C′的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？阅读课本P36右上角方框内材料，根据材料内容完成探究。上述结论反映了什么规律？(边边边公理)注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。三边对应相等的两个三角形全等.三角形全等的判定方法（1）可以简写为“边边边”或“SSS”.在△ABC与△DEF中ABCDEF∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEAC=DFBC=EF三角形全等的判定方法（1）的推理格式：像这种判定两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.小军家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小军到玻璃店配一块回来,现在你知道小军该怎么办了吗?ACBD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例1如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD求证：∠B=∠C.∴∠B=∠C.练习:已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADCABCDAC=AC（）AB=AD()∴△ABC≌△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中已知已知公共边BC=DC()ABCD在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知）DB=DC（已知）AD=AD（公共边）∴△ABD∴△ACD(SSS)证明：连接AD∴∴B=∴C(全等三角形的对应角相等）已知:如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B=∠C成立的理由.构造公共边是常添加的辅助线！（1）准备条件：证全等时缺少的条件要先证好.（2）三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中；②摆出三个条件用大括号括起来；③写出全等结论.证明三角形全等的步骤：例2作一个角等于已知角已知：如图，∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.AOB阅读课本P37图12.2-4下面的内容，完成此题。想一想，为什么这样作出的∠A′O′B′与∠AOB是相等的？基本的尺规作图---掌握！！！ABCD理由如下：∴△ABD≌△DCB(SSS)（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。解：△ABC≌△DCBAB=CDAC=BDBC=BCBF=DC；或BD=FC.AEBDFC（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要添加什么条件？4.证明三角形全等时应注意的问题：（2）结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中；证明线段(或角)相等（3）有时需添辅助线(如:造公共边).1.边边边公理：“边边边”或“SSS”；2.“边边边”公理发现过程中用到的数学方法；3.“边边边”公理的应用:证明两个三角形全等（1）两三角形全等所需的条件要对应书写；教材P37练习1P43习题12.2第1题