分式的加减法1

分式的加减法（1）李锋西安市庆华中学第三章分式从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路的骑车速度为3vkm/h，那么1.当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？2.当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？3.她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？：解:(1)v23hvv321vvv23321(2)(3)情景引入aa212422xxx131112xxxxxx同分母的分数如何加减？同分母的分式应该如何加减？同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．(2)(3)a311312xxxxxx2242xxx（1）做一做想一想aa413aaaaaaaaaaaaaaa41341344124443413222aaaaaaa4134141241443413（1）猜想一下：（2）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小亮：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。如何计算？议一议小明：aaa5153xxx1112ababaamnnnmnmnnm22练习与提高（2）（3）（4）例1:计算（1）=515515515aaaaa=131112xxxxxbaabaabaa2122mnnmmnnmnnmnnm随堂练习计算：xbxb3)1(ababaa)2(2、学会用转化的思想将异分母的分式的加减转化成同分母分式的加减法．课后小结1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．3、以后，不再犯像小明那样不找最简公分母的错误．课后作业:习题3.41、2、3、4分式的加减法（二）习题分析：1、确定几个分式的最简公分母的方法：（1）系数：分式分母系数的最小公倍数；（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；（3）因式的指数：相同因式取指数最高的。2、试确定下列分式的最简公分母：（分母中虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式）———，———，————1x(x+y)xy(x-y)2y(x+y)(x-y)最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)3、分式的分母是多项式，最简公分母怎样确定？首先应该怎么办？分式的分子、分母是多项式的，能分解因式的要先分解因式，再根据最简公分母的定义确定最简公分母；4、分式通分的步骤：（1）确定最简公分母；（2）把各分式的分子、分母同乘以一个适当的整式；（3）使分母最终都变形为最简公分母。（化归思想）作业：P86T1、2例7.通分：cabbaba2223)1(与acababacabba22)(22bcbabcba222323解：最简公分母是2a2b2ccbabc2223cbaaba222222通分：就是把分式的分母化成相同的整式-----------最简公分母5352)2(xxxx与)5)(5()5(252xxxxxx)5)(5()5(353xxxxxx解：最简公分母是(x+5)(x-5)2515322xxx2510222xxx（1）（2）ba223与cabab252xx与53xx解：（1）最简公分母是cba222cbcbcbbcbbaaa2222232323cabacaabacababaabb2222222222)((3)xxx24412与把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.（2）52xx与53xx解：（2）最简公分母是)5)(5(xx25102)5)(5()5(25222xxxxxxxxx25153)5)(5()5(35322xxxxxxxxx(3)xxx24412与解：（3）最简公分母是)2)(2(2xx8222)2)(2(214122xxxx822)2)(2(2)2()2(22422xxxxxxxxxxxaa142ba11bccbabbabaab23做一做2、3、4、1、24aaabbaacacabcacbbcacbacabcbaabab63222通分练习;41,3,22xyyxxy,5yx2)(3xy（1）（2）231262xyyxy2221243xyxyx212341xyyxy解解:255yxyxyx2233yxxy;31,31xx21,412aa（3）（4）通分练习解:解:93312xxx93312xxx414122aa42222212aaaaaa;3131xx;21412aa1、异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。3、2、练习提高223939xxxx原式＝9693322xxxx解：=解：2212144aaaa原式4、用两种方法计算：xxxxxx4)223(2练习提高48222xxxxx4282x=xxxxxxxx4)42423(222解：（按运算顺序）原式=(利用乘法分配律)原式xxxxxxxxxx2222223223xx82x达标练习6-----做一做22334,26,8)1(abbaba通分：最简公分母为6a3b22336488babba23261826baabba23226834baaabxxxx221,121)2(最简公分母为x(x+1)22)1(xxx1212xx22)1(11xxxxx应用提高:通分：1、————，————，————2、————，————，————a–1a2+3a+2a+5a2–a-6a–73–2a-a2x–1x2+x-62x2-9x-16+5x-x21、先分解因式，再确定最简公分母：(a+1)(a+2)(a-3)(a+3)(a-1）······2、最简公分母是：(x+3)(x-2)(x-3)(x+1)(x-6)