71理论力学习题册

理论力学习题册班级姓名学号班级姓名学号1第1章力的概念与物体的受力分析1－3试画出图示各元件和整体的受力图（各杆件自重不计）。（a）（b）（c）（d）（e）1－4*图a所示为三角架结构。荷载F1作用在铰B上。杆AB不计自重，杆BD自重为W。试画出（b）（c）（d）所示的隔离体的受力图，并加以讨论。理论力学习题册21－7试画出下列各题的整体受力图及每个标注字符的物体的受力图。未画重力的物体的重量均不计，所有接触面均为光滑面接触。（a）（b）（e）（g）BACDWABCF1F2ED班级姓名学号3（i）（j）（k）ABDCP1P2理论力学习题册4（l）（m）（n）BDACEWH班级姓名学号5第2章力矩的概念和力系的等效与简化2－3图示正方体的边长a＝0.5m，其上作用的力F＝100N。试求力F对O点之矩及对z轴的矩。2－6图示平面任意力系中F1=402N，F2=80N，F3=40N，F4=110N，M=2000N·mm。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。求：力系向O点简化的结果。理论力学习题册6第3章力系的平衡3－2图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，点B与拴在桩A上的绳索AB连接，在点D加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂，DB可视为水平。已知a=0.1rad，力F=800N。试求绳AB中产生的拔桩力（当a很小时，tana≈a）。3－6梁AB用三根杆支承，如图所示。已知F1=30kN，F2=40kN，M=30kN·m,q=20kN/m，试求三杆的约束力。（a）（b）班级姓名学号73－10试求图示多跨梁的支座约束力。已知：（a）M=8kN·m，q=4kN/m；（b）M=40kN·m，q=10kN/m。（a）（b）3－12图示为汽车台秤简图，BCF为整体台面，杠杆AB可绕轴O转动，B、C、D三处均为铰链。杆DC处于水平位置。试求平衡时砝码重W1与汽车重W2的关系。理论力学习题册83－15图示构架中，由杆AB、CE和BC在A、B、C、D、E处铰接而成。物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示。如不计杆和滑轮的自重，试求支承A和B处的约束力，以及杆BC的受力FBC。补充习题1图示结构由AC和BC在C处铰链而成。已知线性分布荷载q1＝3kN/m，均布荷载q2＝0.5kN/m，M＝2kN·m，尺寸如图。不计构件自重和摩擦，求固定端A与支座B的约束力，以及铰链C的约束力。BDACEWH2m2m1.5m1.5m班级姓名学号9*补充习题2图示结构，试求铅直杆AO上的铰链A、C和O所受的力。*补充习题3各杆自重不计，在A、E、F、G处均为铰接，B处为光滑接触。在C、D两处分别作用力P1和P2，且P1＝P2＝500N。求：F处的约束力。*补充习题4构架在H，G，E处为铰链连接，已知P和Q，不计构件自重和摩擦。试求：固定铰支座A和C的约束力以及杆EF上销钉K的约束力。解：aaaaF2m2m2m2m2m2mADEFGBCP1P2理论力学习题册10第4章静力学专题4－1平面桁架的尺寸和支座如图所示。试用“节点法”求其1、2、3杆之内力。（a）4－2试用“截面法”求图示平面桁架中1、2、3杆之内力。（a）4－9在平面曲柄连杆滑块机构中，曲柄OA长r,作用有一矩为M的力偶，小滑块B于水平面之间的摩擦因数为f。OA水平。连杆与铅垂线的夹角为，力与水平面成角，求机构在图示位置保持平衡时力FP的值。（不计机构自重，＞m=arctanf）班级姓名学号11第5章运动学基础5－5凸轮顶板机构中，偏心凸轮的半径为R，偏心距OC=e，绕轴O从水平位置开始以等角速度逆时针转动，从而带动顶板A作平移。试列写顶板的运动方程，求其速度和加速度。5－8滑座B沿水平面以匀速v0向右移动，由其上固连的销钉C固定的滑块C带动摇杆OA绕O轴转动。当开始时摇杆OA恰在铅垂位置，即＝0；销钉C位于C0，OC0＝b。试求摇杆的转动方程、角速度和角加速度。理论力学习题册12第6章点的复合运动6－1图示曲柄滑杆机构中，滑杆上有圆弧滑道，其半径R＝10cm，圆心O1在导杆BC上。曲柄长OA＝10cm，以匀角速＝4rad/s绕O轴转动。当机构在图示位置时，曲柄与水平线交角=30°。求此时滑杆CB的速度及加速度。6－3曲柄摇杆机构如图所示。已知：曲柄O1A以匀角速度1绕轴O1转动，O1A=R，O1O2=b，O2O=L。试求当O1A水平位置时，杆BC的速度。ROO1ABC班级姓名学号13*6－6偏心凸轮的偏心距OC＝e、轮半径er3。凸轮以匀角速绕O轴逆时针转动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。求在OC与CA垂直时从动杆AB的速度和加速度。6－8图示为偏心凸轮－顶板机构。凸轮以等角速度绕点O转动，其半径为R，偏心距OC=e，图示瞬时=30°。试求顶板的速度和加速度。理论力学习题册14*6－9摇杆OC绕O轴往复摆动，通过套在其上的套筒A带动铅直杆AB上下运动。已知l=30cm，当=30°时，=2rad/s，=3rad/s2，转向如图所示，试求机构在图示位置时，杆AB的速度和加速度。*6－11在图示机构中，已知O1A=OB=r=250mm，且AB=O1O；连杆O1A以匀角速度ω=2rad/s绕轴O1转动，当φ=60°时，摆杆CE处于铅垂位置，且CD=500mm。求此时摆杆CE的角速度和角加速度。班级姓名学号15第7章刚体的平面运动7－4曲柄－滑块机构中，AB杆和CD杆在C处铰接。已知曲柄角速度=20rad/s，试分别求当＝0°和90°时，配汽机构中气阀推杆DE的速度。已知OA=400mm，AC=CB=20037mm。7－7杆AB长为l=1.5m，一端铰接在半径为r=0.5m的轮缘上，另一端放在水平面上，如图所示。轮沿地面作纯滚动，已知轮心O速度的大小为vO=20m/s。试求图示瞬时（OA水平）B点的速度以及轮和杆的角速度。7－8试求在图示机构中，当曲柄OA和摇杆O1B在铅垂位置时，B点的速度和加速度（切向和法向）。曲柄OA以等角加速度0=5rad/s2转动，并在此瞬时其角速度为0=10rad/s，OA=r=200mm，O1B=1000mm，AB=l=1200mm。0理论力学习题册167－9图示四连杆机构中，长为r的曲柄OA以等角速度0转动，连杆AB长l=4r。设某瞬时∠O1OA=∠O1BA=30°。试求在此瞬时曲柄O1B的角速度和角加速度。补充习题1如图机构中，已知：OA=0.1m，BD=0.1m，DE=0.1m，EF=0.13m；曲柄OA的角速度=4rad/s。在图示位置时，曲柄OA与水平线OB垂直，且B，D和F在同一铅垂直线上，又DE垂直于EF。求杆EF的角速度和滑块F的速度。7－6链杆式摆动传动机构如图所示，DCEA为一摇杆，且CA⊥DE。曲柄OA=200mm，CD=CE=250mm，曲柄转速n=70r/min，CO=2003mm。试求当=90°时（这时OA与CA成60°角），F、G两点速度的大小和方向。班级姓名学号17第8章质点动力学8－1图示滑水运动员刚接触跳台斜面时，具有平行于斜面方向的速度40.2km/h，忽略摩擦，并假设他一经接触跳台后，牵引绳就不再对运动员有作用力。试求滑水运动员从飞离斜面到再落水时的水平长度。8－5图示用两绳悬挂的质量m处于静止。试问：（1）两绳中的张力各等于多少？（2）若将绳A剪断，则绳B在该瞬时的张力又等于多少？理论力学习题册18第9章动量定理及其应用9－2图示机构中，已知均质杆AB质量为m，长为l；均质杆BC质量为4m，长为2l。图示瞬时AB杆的角速度为，试求此时系统的动量。9－5图示均质滑轮A质量为m，重物M1、M2质量分别为m1和m2，斜面的倾角为，忽略摩擦。已知重物M2的加速度a，试求轴承O处的约束力（表示成a的函数）。9－7匀质杆AB长2l，B端放置在光滑水平面上。杆在图示位置自由倒下，试求A点轨迹方程。班级姓名学号19第10章动量矩定理及其应用10－2图示系统中，已知鼓轮以的角速度绕O轴转动，其大、小半径分别为R、r，对O轴的转动惯量为JO；物块A、B的质量分别为mA和mB；试求系统对O轴的动量矩。10－3图示匀质细杆OA和EC的质量分别为50kg和100kg，并在点A焊成一体。若此结构在图示位置由静止状态释放，计算刚释放时，铰链O处的约束力。不计铰链摩擦。10－8图示圆柱体A的质量为m，在其中部绕以细绳，绳的一端B固定。圆柱体沿绳子解开而降落，其初速为零。求当圆柱体的轴降落了高度h时圆柱体中心A的速度v和绳子的拉力FT。理论力学习题册2010－10图示重物A的质量为m，当其下降时，借无重且不可伸长的绳使滚子C沿水平轨道滚动而不滑动。绳子跨过不计质量的定滑轮D并绕在滑轮B上。滑轮B与滚子C固结为一体。已知滑轮B的半径为R，滚子C的半径为r，二者总质量为m′，其对与图面垂直的轴O的回转半径为r。求：重物A的加速度。10－14图示匀质细杆AB质量为m，长为l，在图示位置由静止开始运动。若水平和铅垂面的摩擦均略去不计，试求杆的初始角加速度。班级姓名学号21第11章动能定理及其应用11－2图示滑块A重力为W1，可在滑道内滑动，与滑块A用铰链连接的是重力为W2、长为l的匀质杆AB。现已知道滑块沿滑道的速度为v1，杆AB的角速度为1。当杆与铅垂线的夹角为时，试求系统的动能。11－4图示一重物A质量为m1，当其下降时，借一无重且不可伸长的绳索使滚子C沿水平轨道滚动而不滑动。绳索跨过一不计质量的定滑轮D并绕在滑轮B上。滑轮B的半径为R，与半径为r的滚子C固结，两者总质量为m2，其对O轴的回转半径为。试求重物A的加速度。*11－5图示机构中，均质杆AB长为l，质量为2m，两端分别与质量均为m的滑块铰接，两光滑直槽相互垂直。设弹簧刚度为k，且当θ=0˚时，弹簧为原长。若机构在θ=60˚时无初速开始运动，试求当杆AB处于水平位置时的角速度和角加速度。理论力学习题册2211－10在图示机构中，鼓轮B质量为m，内、外半径分别为r和R，对转轴O的回转半径为，其上绕有细绳，一端吊一质量为m的物块A，另一端与质量为M、半径为r的均质圆轮C相连，斜面倾角为，绳的倾斜段与斜面平行。系统由静止开始随圆轮C的纯滚动向右滑落。试求：（1）鼓轮的角加速度；（2）斜面的摩擦力及连接物块A的绳子的张力（表示为的函数）。*11－13图示机构中，物块A、B质量均为m，均质圆盘C、D质量均为2m，半径均为R。C轮铰接于长为3R的无重悬臂梁CK上，D为动滑轮，绳与轮之间无相对滑动。系统由静止开始运动。试求：（1）物块A上升的加速度；（2）HE段绳的张力；（3）固定端K处的约束力。班级姓名学号23第12章达朗贝尔原理12－2矩形均质平板尺寸如图，质量27kg，由两个销子A、B悬挂。若突然撤去销子B，求在撤去的瞬时平板的角加速度和销子A的约束力。12－6图示两重物通过无重滑轮用绳连接，滑轮又铰接在无重支架上。已知物G1、G2的质量分别为m1=50kg，m2=70kg，杆AB长l1=120cm，A、C间的距离l2=80cm，夹角=30˚。试求杆CD所受的力。