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第一节资金的时间价值及其计算一、现金流量与资金的时间价值（一）现金流量现金流入，记为CIt；现金流出，记为COt；净现金流量，记为NCF或（CI－CO）t。现金流入量、现金流出量、净现金流量统称为现金流量。现金流量图直观地表示现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。（二）资金的时间价值1.利息与利率用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。在工程经济分析中，利息常常被看作是资金的一种机会成本。从投资者角度看，利息体现为一种放弃现期消费的必要补偿。在工程经济分析中，利息是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。影响利率的主要因素：①社会平均利润率。②借贷资本的供求情况。③借贷风险。④通货膨胀。通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。⑤借出资本期限长短。贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率就高。二、等值计算影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生的时间及利率（或折现率）的大小。名称含义符号大小说明复利终值系数由现值计算终值的系数（F/P，i，n）（1+i）n又称“一次支付终值系数”复利现值系数由终值计算现值的系数（P/F，i，n）1/（1+i）n又称“折现系数或贴现系数”年金终值系数（等额系列终值系数）由年值计算终值的系数（F/A，i，n）(（1+i）n-1)/i此为普通年金或后付年金偿债基金系数（等额系列偿债基金系数）由终值计算年值的系数（A/F，i，n）要还这么一笔债，每年要积累多少年金现值系数由年值计算现值的系数（P/A，i，n）(1-（1+i）-n)/i等额系列现值系数资本回收系数或等额系列资金回收系数由现值计算年值的系数（A/P，i，n）i/(1-（1+i）-n)这么多钱投进去以后每年可回收多少（三）名义利率与有效利率（实质上与复利和单利的关系相同）1.名义利率（计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m，即r＝i×m）2.有效利率（实际利率）（1）计息周期有效利率。即计息周期利率i（2）利率周期有效利率ieff第二节投资方案经济效果的评价一、经济效果评价的内容及指标体系（一）经济效果评价的内容投资方案的经济效果评价内容主要包括：（1）盈利能力分析。（2）清偿能力分析。（3）抗风险能力分析。（不确定因素和随机因素对项目经济效果的影响程度）（二）经济效果评价（工程经济分析的核心内容）的基本方法经济效果评价的基本方法包括确定性评价方法与不确定性评价方法。对同一投资方案而言，必须同时进行确定性评价和不确定性评价。按是否考虑资金时间价值，经济效果评价方法又可分为静态评价方法和动态评价方法。静态评价方法适用于方案的初步评价，或对短期投资项目进行评价，以及对于逐年收益大致相等的项目评价。动态评价方法考虑资金时间价值，能较全面地反映投资方案整个计算期的经济效果。因此，在进行方案比较时，一般以动态评价方法为主。（三）经济效果评价指标体系根据是否考虑资金时间价值，可分为静态评价指标和动态评价指标，如图2.2.1所示。图2.2.1投资方案经济评价指标体系上述指标还可以分为时间性指标、价值性指标和比率性指标。1.投资收益率1）总投资收益率（ROI）。表示项目总投资的盈利水平。（2.2.2）式中：EBIT——年息税前利润或运营期内年平均息税前利润；TI——项目总投资。2）资本金净利润率（ROE）。表示项目资本金的盈利水平。（2.2.3）式中：NP——年净利润或运营期内年平均净利润；NP=EBIT-利息-税EC——项目资本金。投资收益率指标的优点：经济意义明确、直观，计算简便，在一定程度上反映了投资效果的优劣，可适用于各种投资规模。但不足的是：没有考虑投资收益的时间因素；指标计算的主观随意性太强，即正常生产年份的选择比较困难。2.投资回收期投资回收期分为静态投资回收期和动态投资回收期。（1）静态投资回收期。静态投资回收期是在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其全部投资所需要的时间。1）计算公式。自建设开始年算起，投资回收期Pt（以年表示）的计算公式如下：（2.2.4）静态投资回收期可根据现金流量表计算分为以下两种情况：①项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同，则静态投资回收期的计算公式如下：（2.2.5）②项目建成投产后各年的净收益不相同，则静态投资回收期可根据累计净现金流量求得（如图2.2.2所示），也就是在现金流量表中累计净现金流量由负值转向正值之间的年份。其计算公式为：（2.2.6）2）评价准则。将计算出的静态投资回收期（Pt）与所确定的基准投资回收期（Pc）进行比较：①若Pt≤Pc，表明项目投资能在规定的时间内收回，则项目（或方案）在经济上可以考虑接受；②若Pt＞Pc，则项目（或方案）在经济上是不可行的。（2）动态投资回收期。动态投资回收期是将投资方案各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期。动态投资回收期就是累计现值等于零时的年份。动态投资回收期的表达式为：（2.2.7）在实际应用中，可根据项目现金流量表用下列近似公式计算：（2.2.8）动态投资回收期法与IRR法和NPV法在方案评价方面是等价的。（3）投资回收期指标的优点与不足。投资回收期指标容易理解，计算也比较简便；项目投资回收期在一定程度上显示了资本的周转速度。但不足的是，投资回收期没有全面考虑投资方案整个计算期内的情况，即：只考虑投资回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，即无法准确衡量方案在整个计算期内的经济效果。因此，只能作为辅助评价指标，或与其它评价方法结合应用。3.偿债能力指标（1）借款偿还期。借款偿还期是指以项目可作为偿还贷款的收益（利润、折旧及其他收益）来偿还项目投资借款本金和利息所需要的时间。借款偿还期指标适用于那些计算最大偿还能力、尽快还款的项目，不适用于那些预先给定借款偿还期的项目。(2）利息备付率。也称已获利息倍数。利息备付率从付息资金来源的充裕性角度反映投资方案偿付债务利息的保障程度。1）计算公式。（2.2.11）2）评价准则。利息备付率应分年计算。利息备付率应大于1，并结合债权人的要求确定。(3)偿债备付率。偿债备付率（DSCR）是指投资方案在借款偿还期内各年可用于还本付息的资金（EBITDA－TAX）与当期应还本付息金额（PD）的比值。偿债备付率表示可用于还本付息的资金偿还借款本息的保障程度。1）计算公式。（2.2.12）融资租赁费用可视同借款偿还。运营期内的短期借款本息也应纳入计算。如果项目在运营期内需要维持运营的投资，可用于还本付息的资金应扣除维持运营投资。2）评价准则。偿债备付率应分年计算。偿债备付率应大于1，并结合债权人的要求确定。4.净现值（1）计算公式。（2.2.13）（2）评价准则。净现值是评价项目盈利能力的绝对指标。1）当方案的NPV≥0时，说明该方案能满足基准收益率要求的盈利水平，故在经济上是可行的；2）当方案的NPV＜0时，说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，故在经济上是不可行的。（3）净现值指标的优点与不足。净现值指标考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；经济意义明确直观，能够直接以金额表示项目的盈利水平；判断直观。但不足之处是，必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的；而且在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的分析期限，才能进行方案比选。此外，净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期各年的经营成果。（4）基准收益率ic的确定。基准收益率的确定一般以行业的平均收益率为基础，同时综合考虑资金成本、投资风险、通货膨胀以及资金限制等影响因素。确定基准收益率时应考虑以下因素：1）资金成本（取得资金使用权所支付的费用）和机会成本（能获得的最好收益）基准收益率应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本。①当项目完全由企业自有资金投资时，可参考行业基准收益率；可以理解为一种资金的机会成本。②当项目投资由自有资金和贷款组成时，最低收益率不应低于行业基准收益率与贷款利率的加权平均收益率。如果有几种不同的贷款时，贷款利率应为加权平均贷款利率。2）投资风险。通常，以一个适当的风险贴补率i2来提高ic值。风险越大，贴补率越高。3）通货膨胀。若项目现金流量是按当年价格预测估算的，则应以年通货膨胀率i3修正ic值；若项目的现金流量是按基准年不变价格预测估算的，预测结果已排除通货膨胀因素的影响，就不再重复考虑通货膨胀的影响而去修正ic值。综合以上分析，基准收益率的确定如下：①当按当年价格预测项目现金流量时，ic＝（1＋i1）（1＋i2）（1＋i3）－1≈i1＋i2＋i3（2.2.15）②当按不变价格预测项目现金流量时，ic＝（1＋i1）（1＋i2）－1≈i1＋i2（2.2.16）总之，资金成本和机会成本是确定基准收益率的基础，投资风险和通货膨胀是确定基准收益率必须要考虑的影响因素。5.净年值净年值（NetAnnualValue，NAV）又称等额年值、等额年金，是以一定的基准收益率将项目计算期内净现金流量等值换算而成的等额年值。它与前述净现值（NPV）的相同之处是，两者都要在给出基准收益率的基础上进行计算；不同之处是，净现值将投资过程的现金流量换算为基准期的现值，而净年值则是将该现金流量换算为等额年值。由于同一现金流量的现值和等额年值是等价的（或等效的），因此，净现值法与净年值法在方案评价中能得出相同的结论。而在多方案评价时，特别是各方案的计算期不相同时，应用净年值比净现值更为方便。（1）计算公式。净年值的计算公式为：（2.2.17）或（2.2.18）式中：（A／P，ic，n）——资本回收系数。（2）评价准则。由于（A／P，ic，n）＞0，由式（2.2.18）可知，NAV与NPV总是同为正或同为负，故NAV与NPV在评价同一个项目时的结论总是一致的，其评价准则是：1）NAV≥0时，则投资方案在经济上可以接受；2）NAV0时，则投资方案在经济上应予拒绝。6.内部收益率内部收益率（InternalRateofReturn，IRR）是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。内部收益率容易被人误解为是项目初期投资的收益率。事实上，内部收益率的经济含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，它取决于项目内部。现举例说明如下。项目的内部收益率是项目到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折现率。在项目计算期内，由于项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况，内部收益率指标正是项目占用的尚未回收资金的获利能力。它能反映项目自身的盈利能力，其值越高，方案的经济性越好。因此，在工程经济分析中，内部收益率是考察项目盈利能力的主要动态评价指标。由于内部收益率不是初始投资在整个计算期内的盈利率，因而它不仅受项目初始投资规模的影响，而且受项目计算期内各年净收益大小的影响。内部收益率IRR实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。由于IRR值可达到的项目净现值等于零，则项目的净年值也必为零。故有：（2.2.24）（2.2.25）为了保证IRR的精度，i1与i2之间的差距以不超过2%为宜，最大不要超过5%。采用线性内插法计算IRR只适用于具有常规现金流量的投资方案。而对于具有非常规现金流量的方案，由于其内部收益率的存在可能不唯一，因而不太适用内插法。（3）内部收益率指标的优点与不足。内部收益率指标考虑了资金的时间价值以及项目在整个计算期内的经济状况；能够直接衡量项目未回收投资的收益率；不需要事先确定一个基准收益率，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。但不足的是内部收益率计算需要大量的与投资项目有关的数据，计算比较麻烦；对于具有非常规现金流量的项目来讲，其内部收益率往往不是唯一的，在某些情况下甚至不存在。（4）IRR与NPV的比较。根据内部收益率原理，从图2.2.4净现值函数曲线可知：用NPV、IRR