(新课程)高中数学-第二章《函数》教案-B版必修1

必修1函数复习教案一、教学目标1、知识目标：复习巩固本章所学知识和方法，形成比较系统的整体认识。2、能力目标：培养学生总结归纳能力和综合应用知识方法的能力。3、情感目标：通过复习提问，激发学生兴趣，形成整体化认识。二、教学重点、难点重点是系统复习本章知识和方法，难点是形成整体认识。三、教学方法教师引导，学生回答；总结归纳，典例训练。本章知识结构知识要点归纳：1、在学习函数映射的概念时，要注意它们之间的联系。映射函数函数的概念函数的表示方法函数的性质一次函数与二次函数定义域值域对应法则列表法图象法解析法单调性奇偶性函数的零点一次函数的性质和图像二分法函数的应用分段函数二次函数的性质和图像二次函数零点的判断2、函数定义域的求法：（一）自然定义域：注意常涉及以下依据⑴分母不为零⑵偶次根式中被开方数不小于零⑶指数幂的底数不等于零⑷实际问题要考虑实际意义（二）复合函数的定义域：若()gxD得定义域为D，则函数()yfgx的定义域要由()gxD的求解3、函数值域的求法：要注意定义域对值域的决定作用。⑴直接观察法⑵配方法⑶换元法⑷判别式法⑸单调性法（6）图象法等4、函数的解析式求法：⑴待定系数法⑵复合函数的解析式⑶换元法或配凑法⑷实际问题中利用的等量关系典型例题题型1：函数定义例下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.||2xyxy与B.2lglg2xyxy与C.23)3)(2(xyxxxy与D.10yxy与答案：B题型2：函数的定义域值域例函数322xxy在区间[-3，0]上的值域为（）A.[-4，-3]B.[-4，0]C.[-3，0]D.[0，4]答案：A题型3：函数的图像与性质例画出函数xxy2的图象，并指出它们的单调区间.解：22110124110124()()()()()xxxfxxx或增区间：1012[,][,)和减区间;1012(,][,]和题型4：单调性与奇偶性例试判断函数xxxf2)(在[2，+∞)上的单调性．解：设212xx，则有)()(21xfxf)2(22211xxxx=)22()(2121xxxx=)22()(211221xxxxxx=)21)((2121xxxx=)2)((212121xxxxxx．212xx，021xx且0221xx，021xx，所以0)()(21xfxf，即)()(21xfxf．所以函数)(xfy在区间[2，+∞)上单调递增．题型5：函数的零点已知函数22()(1)(2)fxxaxa的一个零点比1大，一个零点比1小，则有（）.11Aa.21Baa或.21Ca.12Daa或题型6：二分法借助计算器或计算机，用二分法求方程3224310xxx的最大的根。（精确到21()1fxx）题型7：函数的应用例如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的总面积最大？解：设长方形长为xm，则宽为3420xm，所以，总面积34203xxs=xx2042=25)25(42x．所以，当25x时，总面积最大，为25m2，此时，长方形长为2.5m，宽为310m．练习题：教材P77巩固与提高。