计算机控制技术第6章 数字程序控制技术

第6章数字程序控制技术6.1数字程序控制基础数字程序控制：计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械(如各种加工机床)按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。数控系统NC(NumericalControl)计算机数控系统CNC(ComputerNumericalControl)数字电路技术计算机技术数控系统组成：由输入装置、输出装置、控制器和插补器等四大部分组成。其中,控制器和插补器功能以及部分输入输出功能由计算机承担。插补器：按给定的基本数据(如直线的终点坐标,圆弧的起、终点坐标等)，插补(插值)中间坐标数据，从而把曲线形状描述出来的一种计算。xybcd已知a、b、c、d坐标，如何确定各坐标值之间的中间值?插补计算的原则：通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，使得中间点的坐标值以一定的精度逼近给定的线段。为了简化插补运算过程和加快插补速度，常用的是直线插补和二次曲线插补两种形式。6.1.1数字程序控制原理1、直线ab、直线bc、直线cd2、直线ab、直线bc、弧cd插值或插补：求给定点中间值的数值计算方法直线插补：在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近，也就是由此定出中间点连接起来的折线近似于一条直线，并不是真正的直线。二次曲线插补：在给定的两个基点之间用一条近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线是一条近似于曲线的折线弧。常用的二次曲线有圆弧、抛物线和双曲线等。脉冲：每一个脉冲信号代表步进电机走一步步长：对应于每个脉冲移动的相对位置称为脉冲当量，常用Δx和Δy来表示，并且总是取Δx=Δy脉冲个数：x或y方向的移动步数插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号形式去控制x、y方向上的步进电机。x或y方向的移动步数分别为：Nx=(xe-x0)/ΔxNy=(ye-y0)/Δy6.1.2数字程序控制方式点位控制(PointToPoint-PTP)只控制刀具行程终点的坐标值，在移动过程中不做加工，只在准确到达指定位置后才开始加工直线切削控制控制行程的终点坐标值，要求刀具相对于工件平行某一直角坐标轴作直线运动，在运动过程中进行切削加工轮廓的切削控制(ContinuousPath-CP)控制刀具沿工件轮廓曲线不断地运动，并在运动过程中将工件加工成某一形状1．闭环数字程序控制这种结构的执行机构多采用直流电机(小惯量伺服电机和宽调速力矩电机)作为驱动元件，反馈测量元件采用光电编码器(码盘)、光栅、感应同步器等。6.1.3开闭环数字程序控制2．开环数字程序控制开环控制结构没有反馈检测元件，工作台由步进电机驱动。步进电机接收步进电机驱动电路发来的指令脉冲作相应的旋转，把刀具移动到与指令脉冲相当的位置，至于刀具是否到达了指令脉冲规定的位置，那是不受任何检查的，因此这种控制的可靠性和精度基本上由步进电机和传动装置来决定。6.2逐点比较法插补原理刀具或绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲线的，它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量(每走一步的距离即步长)取得足够小，就可达到加工精度的要求。6.2.1逐点比较法直线插补1．(1)偏差计算公式根据逐点比较法插补原理，把每一插值点(动点)的实际位置与给定轨迹的理想位置间的误差，即“偏差”计算出来，根据偏差的正、负决定下一步的走向，来逼近给定轨迹。因此偏差计算是逐点比较法关键的一步。在第一象限给出加工直线段OA，取直线段的起点为坐标原点，直线段终点坐标(xe,ye)是已知的。点m(xm,ym)为加工点(动点)，若点m在直线段OA上，xm/ym=xe/ye即：ym*xe-xm*ye=0定义直线插补的偏差判别式为:Fm＝ymxe-xmye若Fm＝0，表明点m在OA直线段上；若Fm＞0，表明点m在OA直线段的上方，即点m´处；若Fm＜0，表明点m在OA直线段的下方，即点m＂处。第一象限直线逐点比较法插补的原理：从直线的起点(即坐标原点)出发，当Fm≥0时，沿＋x轴方向走一步；当Fm＜0时，沿＋y方向走一步；当两方向所走的步数与终点坐标(xe,ye)相等时，发出终点到信号，停止插补。简化的偏差计算公式①设加工点正处于m点，当Fm≥0时，表明m点在OA上或OA上方，应沿＋x方向进一步至(m＋1)点，xm+1=xm+1ym+1=ymFm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye=Fm-ye②设加工点正处于m点，当Fm＜0时，表明m点在OA下方，应向＋y方向进给一步至(m+1)点，xm+1=xmym+1=ym+1Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=(ym+1)xe-xmye=Fm+xe简化后偏差计算公式中只有一次加法或减法运算，新的加工点的偏差Fm+1都可以由前一点偏差Fm和终点坐标相加或相减得到。特别要注意，加工的起点是坐标原点，起点的偏差是已知的，即F0＝0。(2)终点判断方法①设置Nx和Ny两个减法计数器，在加工开始前，在Nx和Ny计数器中分别存入终点坐标值xe和ye，在x坐标(或y坐标)进给一步时，就在Nx计数器(或Ny计数器)中减去1，直到这两个计数器中的数都减到零时，到达终点。②用一个终点计数器，寄存x和y两个坐标进给的总步数Nxy，x或y坐标进给一步，Nxy就减1，若Nxy＝0，则就达到终点。(3)插补计算过程插补计算时，每走一步，都要进行以下四个步骤的插补计算过程，即:①偏差判别②坐标进给③偏差计算④终点判断2.四个象限的直线插补偏差符号与进给方向的关系四个象限的直线插补偏差1象限2象限3象限4象限偏差公式Fm≥0+x-x-x+xFm=Fm-yeFm＜0+y+y-y-yFm=Fm+xe3.直线插补运算的程序实现（1)数据的输入及存放在计算机的内存中开辟六个单元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分别存放终点横坐标xe、终点纵坐标ye、总步数Nxy、加工点偏差Fm、直线所在象限值xoy和步进方向标志。Nxy=Nx+Ny,xoy等于1、2、3、4分别代表第一、第二、第三、第四象限，xoy的值可由终点坐标(xe,ye)的正、负符号来确定，Fm的初值为F0＝0，ZF＝1、2、3、4分别代表+x、-x、+y、-y步进方向。(2)直线插补计算的程序流程图是按照插补计算过程的四个步骤即偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判断来实现插补计算程序。偏差判别、偏差计算、终点判断是逻辑运算和算术运算，容易编写程序，而坐标进给通常是给步进电机发走步脉冲，通过步进电机带动机床工作台或刀具移动。举例：设加工第一象限直线OA，起点为O(0，0)，终点坐标为A(6，4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。解:坐标进给的总步数Nxy=|6-0|+|4-0|=10,xe=6,ye=4,F0=0,xoy=1.轨迹如图：差补计算过程3.2.2逐点比较法圆弧插补1．(1)偏差计算公式设要加工逆圆弧，圆弧的圆心在坐标原点，并已知圆弧的起点为A(x0,y0)，终点B(xe,ye)，圆弧半径为R。令瞬时加工点为m(xm,ym)，它与圆心的距离为Rm，显然，可以比较Rm和R来反映加工偏差。比较Rm和R由图所示的第一象限逆圆弧可知:Rm２=xm2+ym2R2=x02+y02因此可定义偏差判别式为:Fm＝Rm２-R2=xm２+ym2-R2若Fm=0，表明加工点m在圆弧上；Fm＞0，表明加工点在圆弧外；Fm＜0，表明加工点在圆弧内。由此可得第一象限逆圆弧逐点比较插补的原理是：从圆弧的起点出发，当Fm≥0，为了逼近圆弧，下一步向-x方向进给一步，并计算新的偏差；若Fm＜0，为了逼近圆弧，下一步向+y方向进给一步，并计算新的偏差。如此一步步计算和一步步进给，并在到达终点后停止计算，就可插补出图所示的第一象限逆圆弧。（2）简化的偏差计算递推公式①设加工点正处于m(xm,ym)点，当Fm≥0时，应沿-x方向进给一步至(m+1)点，其坐标值为:xm+1=xm-1ym+1=ym新的加工点的偏差为:Fm+1=xm+12+ym+12-R2=(xm-1)2+ym2-R2=Fm-2xm+1②设加工点正处于m(xm,ym)点，当Fm＜0时，应沿+y方向进给一步至(m+1)点，其坐标值为：xm+1=xmym+1=ym+1新的加工点偏差为:Fm+1=xm+12+ym+12-R2=xm２+(ym+1)2-R2=Fm＋2ym+1所以，只要知道前一点的偏差和坐标值，就可计算出新的一点的偏差。因为加工点是从圆弧的起点开始，故起点的偏差F0＝0。(2)圆弧插补的终点判断方法和直线插补相同。可将x方向的走步步数Nx=|xe-x0|和y方向的走步步数Ny=|ye-y0|的总和Nxy作为一个计数器，每走一步，从Nxy中减1，当Nxy=0时发出终点到信号。(3)圆弧插补计算过程比直线插补计算过程多一个环节，即要计算加工点瞬时坐标(动点坐标)值。因此圆弧插补计算过程分为五个步骤，即：①偏差判别②坐标进给③偏差计算④坐标计算⑤2.四个象限的圆弧插补(1)第一象限顺圆弧的插补计算第一象限顺圆弧，圆弧的圆心在坐标原点，并已知起点C(x0,y0)，终点D(xe,ye)。设加工点现处于m(xm,ym)点，若Fm≥0,则沿-y方向进给一步，到(m+1)点，新加工点坐标将是：(xm,ym-1)Fm+1=Fm-2ym+1若Fm＜0，则沿+x方向进给一步至(m+1)点，新加工点的坐标将是：(xm+1,ym)Fm+1=Fm+2xm+1四个象限的圆弧插补的对应关系(2)四个象限的圆弧插补其它象限的圆弧插补可与第一象限的情况相比较而得出，因为其它象限的所有圆弧总是与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧互为对称。注意：对于圆弧插补，首先必须清楚第一步的步进方向。当Fm=0,Fm+1=Fm-2ym+1(第一、三象限)Fm+1=Fm-2xm+1(第二、四象限)当Fm0,Fm+1=Fm+2xm+1(第一、三象限)Fm+1=Fm+2ym+1(第二、四象限)圆弧插补计算公式和进给方向3．圆弧插补计算的程序实现(1)数据的输入及存放在计算机的内存中开辟八个单元XO、YO、NXY、FM、RNS、XM、YM和ZF，分别存放起点的横坐标x0、起点的纵坐标y0、总步数Nxy、加工点偏差Fm、圆弧种类值RNS、xm、ym和步进方向标志。Nxy=|xe-x0|+|ye-y0|RNS等于1、2、3、4和5、6、7、8分别代表SR1、SR2、SR3、SR4和NR1、NR2、NR3、NR4，RNS的值可由起点和终点的坐标的正、负符号来确定；Fm的初值为F0＝０，xm和ym的初值为x0和y0；ZF=1、2、3、4分别表示+x、-x、+y、-y步进方向。(2)圆弧插补计算的程序流程按照插补计算的五个步骤来实现插补计算程序。即：①偏差判别②坐标进给③偏差计算④坐标计算⑤终点判断指明RNS，可以选择同样的偏差计算公式判断Fm的值判断Fm的值y轴x轴举例：设加工第一象限逆圆弧，已知起点的坐标为A(4，0)，终点的坐标为B(0，4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。圆弧插补计算过程3.3步进电机控制技术步进电机控制技术是数控技术中最常用的一种控制方法。一个数控机床，它的驱动元件常常是步进电机。步进电机早先属于控制电机，是电机类中比较特殊的一种，它是靠脉冲来驱动的。用步进电机来驱动的数控系统的工作站或刀具总移动步数决定于指令脉冲的总数，而刀具移动的速度则取决于指令脉冲的频率。步进电机的运动不是连续变化，而是跳跃的、离散的。步进电机：脉冲电机，给一个脉冲电机转一下。它是一种将电脉冲信号转换为角位移的机电式数模(D／A)转换器。3.3.1步进电机的工作原理（1）步进电机的结构：由内转子和定子构成。定子：主要由铁芯和绕组组成。若电机是三相电机，则定子有3对磁极。实际上步进电机不仅有三相，还有四相、五相等等。设三相电机3对磁极分别用A、B、C表示，三对磁极上的绕组通过开关轮流通电。转子：带齿的可转动的部分。为了说明问题，这里只画了