北师版二次根式课件

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第二章实数7.二次根式(第1课时)1.了解二次根式和最简二次根式的概念,能将二次根式化为最简二次根式。2.探究并掌握二次根式的性质和二次根式的运算法则。3.会进行二次根式的简单的四则运算,并解决实际问题。1.什么叫做一个数的算术平方根?如何表示?一般地,若一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.a的算术平方根是aax2(a≥0),其中0的算术平方根是0.•问题1:•(其中b=24,c=25),上述式子有什么共同特征?521493272.a可以是数,也可以是式;3.形式上含有二次根号;5.既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根;4.a≥0,≥0a(双重非负性);一般地,形如(a≥0)的式子叫做二次根式.a做一做:填空:(1)949425162516=,94=;9425162516=,=;=,=;=,=.66202023234545有何发现:49=1625=49=1625=49,1625,49,1625.=,6.4806776=;76(2)通过计算器计算:=,=.6.4800.92550.9255有何发现:67767649=,491625=,162549=,491625=.1625观察上面的结果你可得出什么规律?=67,=67.baab(a≥0,b≥0)注:在本章中,如果没有特别说明,所有的字母都表示非负数.积的算术平方根等于各个被开方数算术平方根的积.积的算术平方根的性质baba商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.0,0ba商的算术平方根的性质知识巩固•例1化简•(1);(4)•(2);•(3)。(5)•(6)5166421816459413256观察下面的式子,它们都有什么共同特点?被开方数不含分母,也没有能开得尽方的因数45218一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式.5653213【例2】化简:21150.2.3.73你能用哪些方法去掉分母中的根号?(1)5025225252.【解析】【例题】22271(2)14.777771131(3)3.3333在二次根式的运算中,最后结果一般要求:(1)分母中不含有二次根式.(2)写成最简二次根式的形式.【规律方法】练习巩固1、随堂练习(1)(2)(3)(4)(5)【】15721271.532知识小结baba(a≥0,b≥0),(a≥0,b>0).baba1.了解二次根式和最简二次根式的概念,2.探究并掌握二次根式的性质3.进行二次根式的简单的四则运算,并解决实际问题。作业布置:习题2.9第1题、第2题

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