信号与系统(含答案)试卷

课程测试试题一、选择题(本大题共10小题，20分,每题2分)1．用下列差分方程描述的系统为线性系统的是(A)()(1)2()3ynynfn+−=+(B)()(1)(2)2()ynynynfn+−−=(C)()(2)(1)2(1)ynKynynfn+−=−+−(D)()2(2)2|()|ynynfn+−=2．积分2(2)[(1)(1)]tttdtδδ∞−∞′+−+−∫等于(A)0(B)1(C)3(D)53．下列等式不成立的是(A)102012()*()()*()fttfttftft−+=(B)1212[()*()]()*()dddftftftftdtdtdt=(C)()*()()fttftδ′′=(D)()*()()fttftδ=4．信号1()ft与2()ft的波形如图1所示。设12()()*()ytftft=，则(4)y等于(A)2(B)4(C)-2(D)-402t2f1(t)02t1f2(t)-1-245．系统的幅频特性|()|Hjω和相频特性如图示，则下列信号通过系统时不产生失真的是0-1010ω|()|Hjωπ0-55ω()φω-55(A)()cos()cos(8)fttt=+(B)()sin(2)sin(4)fttt=+(C)()sin(2)sin(4)fttt=(D)2()cos(4)ftt=6．信号2(1)()[()]tdfteutdt−−=的傅里叶变换()Fjω为(A)22jejωω+(B)22jejωω−+(C)2jjejωωω+(D)2jjejωωω−+7．离散序列0()(1)()mmfkkmδ∞==−−∑的z变换为(A),||11zzz−(B),||11zzz−(C),||11zzz+(D),||11zzz+8．单边拉氏变换2()1seFss−=+的原函数为(A)sin(1)(1)tut−−(B)sin(1)()tut−(C)cos(1)(1)tut−−(D)cos(1)()tut−9.为使LT1连续系统是稳定的，其系统函数()Hs的极点必须在s平面的(A)单位圆内(B)单位圆外(C)左半平面(D)右半平面10.积分2(1)(2)()ttdtδ∞−∞+−∫的值为(A)1(B)3(C)4(D)5二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1、已知()ft波形如图所示，()()dgtftdt=，试画出()gt和(2)gt的波形。01t()ft12、已知两个序列11,0,1,2()0,nfn==其它,,1,2,3h()0,nnn==其它,则卷积分()*()fnhn=。3、已知()Hs的零极点分布如图示，单位冲激响应()ht的初值(0)2h+=，则系统函数()Hs=。-202jω2j2j−σ4、信号()(2)(2)ftutut=+−−的单边拉氏变换()Fs=。5、函数2(),1||2(1)(2)zFzzzz=−−，则原序列()fk=。6、已知()ft的频谱函数1,||2/()0,||2/radsFjradsωπωωπ≤=≥，则对(21)ft−进行均匀取样的奈奎斯特取样周期sT为。7、频谱函数()2(1)Fjuωω=−的傅里叶逆变换()ft=。8、某连续系统的微分方程为()3()2()2()()ytytytftft′′′′++=+，则其S域的直接形式的信号流图为。9、24()*()tteuteut−−=。10、若LTI系统的阶跃响应21()(1)()2tstetδ−=−，则其冲激响应()ht=。三、判断题(本大题共5小题，10分,每题2分)1、非周期信号的脉冲宽度赿小，其频带宽度赿宽。()2、连续LTI系统的冲激响应模式取决于系统的特征根，与零点无关()3、设离散信号x(n)和y(n)是周期信号，则x(n)+y(n)是周期的()4、一系统()()()nytxttnTδ∞=−∞=−∑，该系统是线性系统()5、连续时间系统稳定的条件是，系统函数H(s)的极点应位于s平面的右半平面()四、分析计算题1、（10分）已知某线性时不变连续系统的阶跃响应()()tgteut−=，当输入信号2()3()tftet=−∞+∞时，求系统的零响应()fyt2、（10分）已知周期信号43()2sin()cos()2234ftttππππ=+−−，i.求该信号的周期T和基波角频率Ωii.该信号非零的谐波有哪些，并指出谐波次数3、（10分）已知信号()ft如图示，其傅里叶变换为()()|()|jFjFjeφωωω=，-10213t()ft36i.求(0)f的值ii.求积分()Fjdωω∞−∞∫4、（10分）某线性时不变因果连续系统的微分方程为()4()3()4()2()ytytytftft′′′′++=+i.求系统的冲击响应()htii.判定系统是否稳定iii.若输入()610cos(45)oftt=++，求系统的稳态响应()ssyt5、（10分）如图，所示电路，已知(0)cu−=1V，(0)Li−=1A，激励()()situt=A，()()sutut=Viv.画出S域电路模型v.求零输入响应()Rxitvi.求零状态响应()RfitiRis0.5Fuc+-1Ω+-us课程测试试题答卷（）一、选择题(本大题共10小题，20分,每题2分)(1)C(2)B(3)B(4)D(5)B(6)A(7)D(8)A（9）D（10）D二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1．011(-1)()gtt00.51(-0.5)t(2)gt2．()*()(1)3(2)6(3)5(4)3(5)fnhnnnnnnδδδδδ=−+−+−+−+−3．22(2)()(2)4sHss−=++4．21()teFss−−=5．1()()2(1)nfkunun+=−−−+6．10.252smTsf==.7．()()jtefttjtδπ=+8．信流图如下：()Fs()Ys21S-1-1S1-3-29．241()()2tteeut−−−10．2()teut−三、判断题(本大题共5小题，10分,每题2分)1、√2、√3、√4、×5、×四、分析计算题1.解先求出()()()()thtgtteutδ−′==−故222()()*()33*()2()ttttzsytfthteeeutet−==−=−∞∞2．解(1)123812TTTs===故基波频率22/126radsTπππΩ===(2)()ft的3次和8次谐波非零3.解(1)(0)()12Fftdt∞−∞==∫(2)()2(0)6Fjdfωωππ∞−∞==∫4.解(1)342(),()(5)()(1)(3)ttsHshteeutss−−+==−++(2)极点121,3λλ=−=−，系统稳定(3)因为24(2)()()()43)sjjHjHsjjωωωωω=+==++，由()|()|cos[()],0,1ssytAHjtωωφθωωω=++==得()410cos(45)ossytt=++5.解(1)s域电路模型如图0.5F+-1+-s1+-a1s1s1s2s()RIs(2)列节点方程后可得22()22RxsIsss+=++，所以()cossin,0ttRxitetett−−=+≥(3)在零状态下，可解得222()(22)RxsIssss−=++可得()[1cos3sin]()ttRxitetetut−−=−−课程测试试题（A卷）一、选择题(本大题共10小题，20分,每题2分)1．积分55(3)(24)ttdtδ−−−+∫等于(A)-1(B)-0.5(C)0(D)0.52．已知实信号()ft的傅里叶变换()()()FjRjxωωω=+，信号1()[()()]2ytftft=+−的傅里叶变换()Yjω等于()(A)()Rω(B)2()Rω(C)2(2)Rω(D)()2Rω3．已知某连续时间系统的系统函数1()1Hss=+，该系统属于()类型(A)低通(B)高通(C)带通(D)带阻4．如图所示周期信号()ft，其直流分量等于()0146-1-4-610()ftt(A)0(B)2(C)4(D)65．序列和()knun=−∞∑等于()(A)1(B)()kδ(C)()kuk(D)(1)()kuk+6．以下列4个信号的拉普拉斯变换，其中()不存在傅里叶变换(A)1s(B)1(C)12s+(D)12s−7．已知信号()ft的最高频率0fHz，则对信号(/2)ft取样时，其频谱不混叠的最大取样间隔maxT等于()(A)01f(B)02f(C)012f(D)014f8．已知一连续系统在输入()ft作用下的零状态响应为()(4)ytft=，则该系统为(A)线性时不变系统(B)线性时变系统(C)非线性时不变系统(D)非线性时变系统9．图所示周期信号的频谱成分有()0()ftt-TTA-A(A)各次谐波的余弦分量(B)各次谐波的正弦分量(C)奇次谐波的正弦分量(D)奇次谐波的余弦分量10．已知()fk的z变换1()(0.5)(2)Fzzz=++，()Fz的收敛域为()时，是因果序列。(A)||0.5z(B)||0.5z(C)||2z(D)0.5||2z二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1．[()(2)](22)ututtδ−−−=2．若某离散时间LTI系统的单位脉冲响应[]{2,1,3}hn↑=,激励信号[]{1,2,1,2}fn↑=−，则该系统的零状态响应[]*[]fnhn=3．连续时间信号()sinftt=的周期0T=()，若对()ft以sf=1Hz进行抽样，所得的离散序列[]fn=()，该离散序列是否是周期序列()4．连续时间信号延迟0t的延迟器的单位冲激响应为()，积分器的单位冲激响应为()，微分器的单位冲激响应为()5．已知一连续时间LTI系统的频响特性1()1jHjjωωω+=−，该系统的幅频特性|()|Hjω=()，相频特性()φω=()，是否是无失真传输系统()。6．根据Parseval能量守恒定律，计算2sin()tdtt∞−∞∫=7．已知一连续时间LTI系统的冲激响应为()ht,该系统为有界输入有界输出稳定的充要条件是()8．已知信号()ft的最高频率为(/)mradsω，信号2()ft的最高频率是()9．线性时不变离散系统，若该系统的单位阶跃响应为1()[]4nun，则该系统的单位脉冲响应为()10．已知连续时间信号()sin[()()]2fttututπ=−−，其微分()ft′=()三、判断题(本大题共5小题，10分,每题2分)1.离散时间系统的频率响应()jHeω为H(z)在单位圆上的Z变换()2.离散系统的频率响应()jHeω为单位样值响应h(n)的傅里叶变换()3.若系统的单位样值响应绝对可和，即|()|nhn∞=−∞∞∑，则系统是稳定系统()4.若t0时，有f(t)=0,t≥0时，有f(t)≠0,则f(t)称为因果信号()5.单位冲激δ(t)在零状态下系统产生的响应称为单位冲激响应()四、分析计算题1、求如图所示离散系统的单位响应()hn。（10分）2、已知某系统在()teut−作用下全响应为(1)()tteut−+。在2()teut−作用下全响应为2(2)()tteeut−−−，求阶跃电压作用下的全响应。（10分）3、如图2所示系统的模拟框图（10分）a)写出系统转移函数()Hs；b)当输入为()()txteut−=时，求输出()yt。y(n)∑∑Df(n)221/2+++_4、求图中函数1()ft与2()ft的卷积，并画出波形图。（10分）41s+2.53ss++14s+()Xs()Ys图201232tf1(t)012t1f2(t)－15、已知描述某一离散系统的差分方程y(n)-ky(n-1)=f(n),k为实数，系统为因果系统，(1)写出系统函数H(z)和单位序列响应h(n)(2)确定k值范围,使系统稳定(3)当k=21,y(-1)=4,f(n)=0,求系统响应(n≥0)。课程测试试题（A卷）评分细则一、选择题(本大题共10小题，20分,每题2分)(1)B(2)A(3)A(4)A(5)D(6)D(7)A(8)B(9)C(10)C