2018年中考数学预测卷

1姓名准考证号⼞⼞⼞⼞⼞⼞⼞⼞⼞成都市二O一八年高中阶段教育学校统一招生考试数学预测卷（六）注意事项：1.全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿子、试卷上答题均无效。5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每个小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．冰箱冷藏室的温度零上5°C，记作作+5°C，保鲜室的温度零下10°C，记作（A）10°C（B）－10°C（C）-5°C（D）-15°C2．下列运算正确的是（A）248xxx（B）3x+2y=6xy（C）236xx（D）33yy=y3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是2（A）球体（B）圆锥（C）棱柱（D）圆柱4．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（A）77.110（B）60.7110（C）77.110（D）871105．下列图形中，由AB∥CD，能使∠1=∠2成立的是（A）（B）（C）（D）6．四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰三角形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为（A）43（B）1（C）21（D）417．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为（A）3cm（B）2cm（C）23cm（D）4cm8．已知直线y=ax（a≠0）与双曲线ky=k0x的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（A）（﹣2，6）（B）（﹣6，﹣2）（C）（﹣2，﹣6）（D）（6，2）９．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是（A）40°（B）45°（C）50°（D）60°10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2．其中，正确的个数有（A）1（B）2（C）3（D）43第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．若6的值在两个整数a与a+1之间，则a=．12．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36º，BD平分∠ABC交AC于点D．若AC＝2，则AD的长是．13．今年6月1日起，国家继续实施中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，设条例实施前此款空调的售价为x元，根据题意得出方程为．14．如图，⊙O中，半径OA=4,∠AOB=120°,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是．．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：．（2）解不等式组：，并指出此不等式组的非正整数解．16．（本小题满分6分）先简化，再求值：，其中x=．17．（本小题满分8分）在综合实践课上，小敏所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小敏在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达4B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米．请根据这些数据求出河的宽度为多少米．（结果保留根号）18．（本小题满分8分）为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭？（2）将图①中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；（3）求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭.19．（本小题满分10分）如图，已知一次函数1yxm的图象与反比例函数26yx的图象交于A、B两点，.当x1时，12yy；当0x1时，12yy.（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.520.（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F.（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；（2）若AB＝6，AD＝5，求CE和AF的长．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）22．无论a取什么实数，点P(a－1，2a－3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2m－n＋3)2的值等于．23.如图，在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是．24．小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，21．若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是．6y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：22122121PPxxyy，他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y）的坐标公式：122xxx，122yyy．如图3，点P（2，n）在函数43yx（x≥0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使△PEF的周长最小，则求出周长的最小值为．25．如图，直线y＝x＋k与双曲线y＝k＋1x（k为正整数）交于A、B两点，连接OA、OB，当k＝1时，记△AOB的面积为S1，当k＝2时，记△AOB的面积为S2，…，依次类推，当k＝n时，记△AOB的面积为Sn，若S1＋S2＋…＋Sn＝138，则n＝______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（本小题满分8分)为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：每月用气量单价（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3，不超出125m3的部分aOxA75125325385BCyxyBOCA7超出125m3的部分a＋0.25（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费________元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于．．2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？27．（本小题满分10分)已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使顶点B落在CD边上的P点处．（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长.（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数.（3）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．28．（本小题满分12分)如图，抛物线C1：y＝ax2＋bx＋c经过A（－1，0）、C（0，54）两点，与x轴正半轴交于点B，对称轴为直线x＝2．（1）求抛物线C1的函数表达式.DACBOPDACBEPMFN图1图28（2）设点D（0，2512），若F是抛物线C1：y＝ax2＋bx＋c的对称轴上使得△ADF的周长取得最小值的点，过点F任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线C1于M1（x1，y1），M2（x2，y2）两点，试探究1M1F＋1M2F是否为定值，并说明理由.（3）将抛物线C1作适当平移，得到抛物线C2：y＝－14(x－h)2，其中h＞1．若当1＜x≤m时，y≥－x恒成立，试求m的最大值．xyABCx＝2O