第14章一次函数-变量函数及图像导学案

文言文阅读中的一个重要考点，也是难点，它考查学生在理解基础上的分析能力，近年来在高考文言文阅读试题中每年都出现第14章一次函数变量函数及图像导学案变量学习目标：1.理解变量与函数的概念以及相互之间的关系2.增强对变量的理解3.渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想重难点：变量与常量，对变量的判断，找变量之间的简单关系，试列简单关系式学习过程：学习准备：信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s.t/m12345s/km探究新知：问题：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的文言文阅读中的一个重要考点，也是难点，它考查学生在理解基础上的分析能力，近年来在高考文言文阅读试题中每年都出现质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l？要画一个面积为10cm的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？归纳：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值始终不变的量为常量。指出上述问题中的变量和常量。运用新知：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S与一边长x(m)之间的关系式；(2)购买单价是元的铅笔，总金额y与购买的铅笔的数量n(支)的关系；22运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；文言文阅读中的一个重要考点，也是难点，它考查学生在理解基础上的分析能力，近年来在高考文言文阅读试题中每年都出现银行规定：五年期存款的年利率为%,则某人存入x元本金与所得的本息和y之间的关系。反馈练习：1.分别指出下列各式中的常量与变量.(1)圆的面积公式S=πr;(2)正方形的l=4a;(3)大米的单价为元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.某种活期储蓄的月利率为%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.如图，每个图中是若干个盆花组成的图案，每条边有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.2尝试小结：怎样列变量之间的关系式？作业布置：阅读教材5页，函数函数学习目标：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和文言文阅读中的一个重要考点，也是难点，它考查学生在理解基础上的分析能力，近年来在高考文言文阅读试题中每年都出现函数会用变化的量描述事物会用运动的观点观察事物，分析事物重难点：函数的概念学习过程：一、学习准备：问题一：在各个信息中，是否有两个变量？问题二：当一个变量取定一个值时，另一个变量有没有唯一确定的对应值？二、探究新知：信息1：汽车以60千米/小时的速度匀速前进，行驶里程为s千米，行驶的时间为t小时，先填写下面的表格，再试用含t的式子表示s.t/时s/千米关系式：s=60t12345本信息有两个变量，一个是行驶时间t，一个是行驶里程s；当行驶时间t取定一个值时，行驶里程s就随之确定一个值；那么，行驶时间t就是自变量，行驶里程s就是行驶时间t的函数。当t=9时，s=540，那么540叫做当自变量的值为9时的函数值。当行驶里程s取定一个值时，行驶时间t就随之确定一个值。那么，行驶里程s就是自变量，行驶时间t就是行驶里程s的函数。当s=600时，t=10，那么10叫做当自变量的值为600时的函数值。信息2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，文言文阅读中的一个重要考点，也是难点，它考查学生在理解基础上的分析能力，近年来在高考文言文阅读试题中每年都出现日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y关系式：y=10x本信息有两个变量，一个是，一个是；当取定一个值时，就随之确定一个值；那么，就是自变量，就是的函数。当=时，=，那么叫做当自变量的值为时的函数值。当取定一个值时，就随之确定一个值。那么，就是自变量，就是的函数。当=时，=，那么叫做当自变量的值为时的函数值。归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。小试牛刀：判断下列变量之间是不是函数关系：长方形的宽一定时，其长与面积；等腰三角形的底边长与面积；某人的年龄与身高；三、运用新知：活动一：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y随行驶里程x的增加而减少，平均耗油量为/千米。写出表示y与x的函数关系式.指出自变量x的取值范围.汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？文言文阅读中的一个重要考点，也是难点，它考查学生在理解基础上的分析能力，近年来在高考文言文阅读试题中每年都出现活动二：练习教材99页练习自变量的取值标准：、函数关系式的意义。、问题的实际意义。四、课堂小结：函数概念自变量，函数值自变量的取值范围确定五、课后作业：P106页：1，2题函数图像一、学习目标：会观察函数图象，从函数图像中获取信息，解决问题。二、学习过程：1、如图一，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：图一气温最高是_______℃，在_______时，气温最低是_______℃，在______时；12时的气温是_______℃，20时的气温是_______℃；气温为-2℃的是在_______时；气温不断下降的时间是在______________；气温持续不变的时间是在______________。2、小明的爷爷吃过晚饭后，出门散步，再报亭看了一会儿报纸才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s与外出的时间t之间的关系图文言文阅读中的一个重要考点，也是难点，它考查学生在理解基础上的分析能力，近年来在高考文言文阅读试题中每年都出现报亭离爷爷家________米；爷爷在报亭看了________分钟报纸；400so1025t爷爷走去报亭的平均速度是________米∕分。图二3、图三反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄地，然后回家，。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。根据图像回答下列问题：y/千米菜地离小明家多远？小明家到菜地用2了多少时间？小明给菜地浇水用了多少时间？菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉地用了多少时间？O小明给玉米地除草用了多少时间？米1525375580X/分玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的图三平均速度是多少？三、巩固练习4、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h与点燃时间t之间的函数关系的是.文言文阅读中的一个重要考点，也是难点，它考查学生在理解基础上的分析能力，近年来在高考文言文阅读试题中每年都出现5、图中的折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系。骑车人9：00离家，15：00回家，请你根据这个折线图回答下列问题：这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？11：00~12：30他骑了多少千米？他再9：00~10：30和10：30~12~30的平均速度各是多少？他返家时的平均速度是多少？14：00时他离家多远？何时他距家10千米？453018Oy/千米9101112131415X/时6、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离与爬山所用时间的关系，看图回答下列问题：小强让爷爷先上多少米？山顶高多少米？谁先爬上山顶？小强用多少时间追上爷爷？谁的速度大，大多少？函数图像一、学习目标：1、会用描点法画出函数的图像。2、画函数图像的步骤：列表；描点；连线。二、学习过程：例1画出函数y＝文言文阅读中的一个重要考点，也是难点，它考查学生在理解基础上的分析能力，近年来在高考文言文阅读试题中每年都出现12x的图象．2分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．解：取x的自变量一些值，例如x=-3，-2，-1，0，1，2，3，。。，并且计算出对应的函数值，为方便表达，我们列表如下：。－－－。。此，我们得到一系列的有序实数对：。。，，，，，，，，。。在直角坐标系中描出这些有序实数对的对应点描完点之后，用光滑的曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。这里画函数图象的方法我们称为描点法，步骤为：列表、描点、连线。三、巩固练习1、在所给的直角坐标系中画出函数12y=x的图象.文言文阅读中的一个重要考点，也是难点，它考查学生在理解基础上的分析能力，近年来在高考文言文阅读试题中每年都出现xy-3-22、画出下列函数的图像yxy3、矩形的周长是8cm，设一边长为xcm，另一边长为ycm.求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；在给出的坐标系中，作出函数图像。4、王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式y=15x2-101236x(x0)85x击球，球正好进洞．其中，y是球的飞行高度，x是球飞出的水平距离．试画出高尔夫球飞行的路线；从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？解：列表如下：从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度文言文阅读中的一个重要考点，也是难点，它考查学生在理解基础上的分析能力，近年来在高考文言文阅读试题中每年都出现是______m，球的起点与洞之间的距离是_____m。函数图像一、学习目标：1、会根据题目中题意或图表写出函数解析式；2、根据函数解析式解决问题。二、学习过程：例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y随行驶里程x的增加而减小，平均耗油量为L/km。写出表示y与x的函数关系式，这样的式子叫做函数解析式。指出自变量x的取值范围；汽车行驶200km时，邮箱中还有多少汽油？练习：拖拉机开始工作时，邮箱中有油30L，每小时耗油5L。写出邮箱中的余油量Q与工作时间t之间的函数关系式；求出自变量t的取值范围；画出函数图象；根据图像回答拖拉机工作2小时后，邮箱余油是多少？若余油10L，拖拉机工作了几小时？例2：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。t/时012345y/米10记录表推出这5小时中水位高度y岁时间t变化的函数文言文阅读中的一个重要考点，也是难点，它考查学生在理解基础上的分析能力，近年来在高考文言文阅读试题中每年都出现解析式，并画出函数图像；据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？练习：有一根弹簧最多可挂10kg重的物体，测得该弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间有如下关系：x0123y1212513写出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；4145画出函数图像；根据函数图像回答，当弹簧长为时，所挂的物体质量是多少kg？当所挂物体质量为8kg的时候，弹簧的长为多少cm？三、巩固练习1、某种活期储蓄的月利率是%，存入100元本金，则