实验三-动态规划法求多段图问题

本科实验报告课程名称：算法设计与分析实验项目：动态规划法求多段图问题实验地点：专业班级：学号：学生姓名：指导教师：实验三动态规划法求多段图问题一、实验目的1.掌握动态规划算法的基本思想2.掌握多段图的动态规划算法3.选择邻接表或邻接矩阵方式来存储图4、分析算法求解的复杂度。二、实验内容设G=(V,E)是一个带权有向图，其顶点的集合V被划分成k2个不相交的子集Vi，1i=k，其中V1和Vk分别只有一个顶点s（源）和一个顶点t（汇）。图中所有边的始点和终点都在相邻的两个子集Vi和Vi+1中。求一条s到t的最短路线。参考讲义p136图5-24中的多段图，试选择使用向前递推算法或向后递推算法求解多段图问题。三、实验环境程序设计语言：c++编程工具：microsoftvisualstudio2010四、算法描述和程序代码#includestdio.h#includestdlib.h#includeconio.h#includeiostream.h#defineMAX100#definen12#definek5intc[n][n];voidinit(intcost[])//初始化图{inti,j;for(i=0;i13;i++){for(j=0;j13;j++){c[i][j]=MAX;}}c[1][2]=9;c[1][3]=7;c[1][4]=3;c[1][5]=2;c[2][6]=4;c[2][7]=2;c[2][8]=1;c[3][6]=2;c[3][7]=7;c[4][8]=11;c[5][7]=11;c[5][8]=8;c[6][9]=6;c[6][10]=5;c[7][9]=4;c[7][10]=3;c[8][10]=5;c[8][11]=6;c[9][12]=4;c[10][12]=2;c[11][12]=5;}voidfgraph(intcost[],intpath[],intd[])//使用向前递推算法求多段图的最短路径{intr,j,temp,min;for(j=0;j=n;j++)cost[j]=0;for(j=n-1;j=1;j--){temp=0;min=c[j][temp]+cost[temp];//初始化最小值for(r=0;r=n;r++){if(c[j][r]!=MAX){if((c[j][r]+cost[r])min)//找到最小的r{min=c[j][r]+cost[r];temp=r;}}}cost[j]=c[j][temp]+cost[temp];d[j]=temp;}path[1]=1;path[k]=n;for(j=2;jk;j++)path[j]=d[path[j-1]];}voidbgraph(intbcost[],intpath1[],intd[])//使用向后递推算法求多段图的最短路径{intr,j,temp,min;for(j=0;j=n;j++)bcost[j]=0;for(j=2;j=n;j++){temp=12;min=c[temp][j]+bcost[temp];//初始化最小值for(r=0;r=n;r++){if(c[r][j]!=MAX){if((c[r][j]+bcost[r])min)//找到最小的r{min=c[r][j]+bcost[r];temp=r;}}}bcost[j]=c[temp][j]+bcost[temp];d[j]=temp;}path1[1]=1;path1[k]=n;for(inti=4;i=2;i--){path1[i]=d[path1[i+1]];}}voidmain(){intcur=-1;intcost[13],d[12],bcost[13];intpath[k];intpath1[k];cout\t\t\t动态规划解多段图问题endl;cout\n\n;init(cost);fgraph(cost,path,d);cout输出使用向前递推算法后的最短路径:\n\n;for(inti=1;i=5;i++){coutpath[i];}cout\n;coutendl最短路径为长度:cost[1]endl;cout\n;cout\n输出使用向后递推算法后的最短路径:\n\n;bgraph(bcost,path1,d);for(i=1;i=5;i++){coutpath1[i];}cout\n;coutendl最短路径为长度:bcost[12]endl;cout\n;}五、实验结果截图六、实验总结