搜索
第1页共6页87654321abcbca1234567822211121D.C.B.A.相交线与平行线一、知识提要1．有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这样关系的两个角互为邻补角；有公共顶点，另两条边互为反向延长线，具有这样位置关系的两个角互为对顶角；和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角；余角和补角都是大小角.同位角、内错角、同旁内角是位置角.2．定理①对顶角相等；②同角或等角的余角相等；③同角或等角的补角相等.3．平行的两个定理①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.简记为：如果b//a，c//a，那么b//c.4．垂直的两个定理①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.5．认识同位角、内错角、同旁内角.二、精讲精练1.如图，∠1和∠2是对顶角的是（）2.下列说法正确的个数是（）①若∠1与∠2是对顶角，则∠1＝∠2；②若∠1与∠2是邻补角，则∠1＝∠2；③若∠1与∠2不是对顶角，则∠1≠∠2；④若∠1与∠2不是邻补角，则∠1＋∠2≠180°.A．0个B．1个C．2个D．3个3.下列说法中正确的个数为（）①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线②经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直第2页共6页图1ODCBA图2l3l2l187654321图5FBDECOA图34321图4E87654321BDAO③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行④平行同一直线的两直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个4.下列推理正确的是（）A．因a⊥b，b⊥c，故a//cB．因a⊥b，b//c，故a//cC．因a//b，b⊥c，故a//cD．因a⊥b，b//c，故a⊥c5.如果直线a//b，b//c，那么a//c，这个推理的根据是（）A.等量代换B.平行线定义C.平行于同一直线的两直线平行D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行6.直线a外有一定点A，A到a的距离是5cm，P是直线a上的任意一点，则（）A．AP5cmB．AP≥5cmC．AP=5cmD．AP5cm7.平面上两条直线的位置关系只有两种，即和.8.如图1，直线AB、CD相交于O，对顶角有对，∠AOD的邻补角是.9.如图2，直线l1、l2和l3相交构成8个角，已知∠1＝∠5，则与∠5相等的角有个，是，与∠5互补的角有个，是.10.如图3，在所标识的角中，对顶角是，同位角是，同旁内角是.11.如图4，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是；∠8的内错角是；∠1的同旁内角是．12.如图5，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE的对顶角是，∠COF的邻补角是，若∠AOC：∠AOE=2：3，∠EOD=130°，则∠BOC=.第3页共6页BAC87654321图71275346图6ODCBA13.如图6，直线AB、CD相交于O，若∠AOD比∠AOC大40°，则∠BOD＝；若∠AOD＝2∠AOC，则∠BOC＝；若∠AOD＝∠AOC，则∠BOD＝.14.判断正误：如图7，①∠1和∠4是同位角；（）②∠1和∠5是同位角；（）③∠2和∠7是内错角；（）④∠1和∠4是同旁内角.（）15.找出图中的同位角，内错角和同旁内角．16.如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，用数学语言说明其中的道理.三、测试提高【板块一】邻补角与对顶角1.∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是（）A．直角B．锐角C．钝角D．以上三种都有可能第4页共6页图287654321FEDCBA图1ECBAD21DCBA【板块二】平行与垂直2.下列推理中，错误的是（）A.在m、n、p三个量中，如果m=n，n=p，那么m=pB.在∠A、∠B、∠C、∠D四个角中，若∠A=∠B，∠C=∠D，∠A=∠D，则∠B=∠CC.a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a//b，b//c，那么a//cD.a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c3.计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）A．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线【板块三】三线八角4.如图1，下列结论中正确的个数是（）①∠1和∠B是同位角；②∠2和∠B是同位角；③∠2和∠C是内错角；④∠1和∠C是内错角.A．1个B．2个C．3个D．4个5.如图2，直线AB、CD与直线EF相交，∠5和（）是同位角，和（）是内错角，与（）是同旁内角.A．∠1、∠3、∠8B．∠1、∠4、∠6C．∠2、∠4、∠3D．∠1、∠3、∠2第5页共6页D.C.B.A.21212121D.C.B.A.21212121BDCOA四、课后作业1.下列说法中正确的是()A．在同一平面内，两条不平行的线段必相交B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C．两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行D．一条直线有可能同时与两条相交直线平行2.下列推理正确的是（）A．因a∥b，b∥c，故c∥dB．因a∥b，b∥d，故c∥dC．因a∥b，a∥c，故b∥cD．因a∥b，c∥d，故a∥c3.已知同一平面内的直线l1，l2，l3，如果l1⊥l2，l2⊥l3，那么l1与l3的位置关系是()A．平行B．相交C．垂直D．无法判断4.如图所示，∠AOB是平角，且∠AOC=3∠BOC，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．65°5.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140°则∠DOC的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°6.已知OA⊥OC,且∠AOB：∠AOC=2：3,则∠BOC的度数是（）A．30°B．150°C．30°或150°D．不能确定7.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的是()OCBA第6页共6页CBEFDA7654321图28.如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有对，分别是；内错角有对，分别是；同旁内角有对，分别是．9.如图，在标有角号的7个角中，共有对同位角，______对内错角，______对同旁内角．10.如图所示，在长方形ABED中，分别指出互相平行的线段和互相垂直的线段（各举三组）11.如图所示，已知∠AOB=90°，∠AOC=∠DOC，∠BOD=21∠AOB，你能求出∠AOC的度数吗？cba87654321DCBOA