上海世博会数学建模论文

12010年上海世博会影响力的定量评估摘要本文从正反两方面出发定量评估上海世博会对上海经济的主要影响力。正方面的影响主要研究的问题是：世博会对上海经济的直接拉动作用和世博会带动的相关产业的发展。反方面重点需要解决的问题是：世博会带来的“挤出效应”和周边环境的温度上升。针对经济的直接拉动作用，考虑到1978-2009年上海的生产总值持稳定增长趋势发展，建立时间序列模型（即线性模型）对1978-2009年上海的生产总值（参考上海统计年鉴）进行回归分析。最后得到2010年上海市生产总值的预测值3312718.2226亿元。再考虑到申博成功后2003-2009年影响上海经济因素的多样性及影响程度的不同，采用灰色系统预测模型对上海2003-2009年生产总值进行分析。最后得出上海市2010年生产总值的预测值为15192.09591亿元。经过综合分析，预测出上海世博会对上海生产总值的影响程度。最后得出，上海生产总值增加了2473.8733亿元。针对相关产业的带动，本文重点论述世博会对世博园区餐饮业方面的影响。建立灰色预测系统模型，预测出上海世博会2010年5月-10月期间给餐饮业带来的经济效益。得出2010年5-10月期间世博给餐饮业带来的收益32.16305311亿元。针对世博会的“挤出效应”，主要是对民间投资的“挤出效应”和对当地居民和旅游者的“挤出效应”。1992年-2002年的投资乘数为2.7（参考上海统计年鉴2010），由此可以算出这部分被挤出的效益高达2795.74亿元。针对周边环境温度的上升问题，设一个人一分钟呼吸20次，一次呼出500mL二氧化碳，则上海世博会期间（按183天计算）是约2.6352109mL,合计2.6352106L。通过相关数据统计知世博会5月1至9月10日（共计133天）累计参观人数为500258000人（见表1.4），则上海世博会5月份至8月份累计排出二氧化碳为1.813871014L。二氧化碳浓度上升会导致温度上升，不仅对大气层或是市民身体均有负面影响。此模型不仅适用于对上海世博会的定量评估，还适用于届时举办的2011年西安世园会及2012年伦敦奥运会，我们可以借鉴时间序列模型和灰色系统预测模型对两座城市的经济拉动作用进行预测。关键词：世博会经济拉动挤出效应影响2一．问题重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。自1851年英国伦敦举办第一届博览会以来，已先后举办过40余届。世博会因其享有“经济、科技、文化领域内的奥林匹克盛会”的美誉，不仅能给参展国家带来发展的机遇，扩大国际交流和合作，促进经济的发展，而且也能给举办国家创造巨大的经济效益和社会效益，宣传和扩大了举办国家的知名度和声誉，促进了社会的繁荣和进步。2010年上海世博会是上海经济发展的又一历史机遇对于加速推进上海国际化大都市的建设和建设国际经济、金融、贸易、航运中心具有积极作用。世博会对上海经济的影响除了物质财富与货币上的收益外，还将具有精神上的收益，并且这一收益将在举办世博会以后持续数年时间。二．问题分析世博会是通过世博经济对举办国家和城市产生影响。上海世博会对上海“经济、科技、文化”都有一定的影响力，本文将从2010年上海世博会对上海经济影响这个方面来分析。2010年上海世博会对上海经济影响包括正面影响和负面影响。正面影响包括直接影响和间接影响两个层面。直接影响主要包括对上海经济的直接拉动作用、促进就业的增长、带动相关产业的发展、交通基础设施条件的改善、政府管治能力的提高、城市文化的弘扬及更加开放性环境的营造；间接影响主括促进区域经济的发展、产业结构的调整及人力资本的提升。负面影响主要包括博会的“挤出效应”、助推房地产泡沫的形成、非受益群体利益受损及设施的闲置与过剩。正面影响：对上海经济的直接拉动作用、带动相关产业的发展；负面影响：世博会带来的“挤出效应”、周边环境的温度上升；来论述世博会对上海经济的影响。三．模型假设1.假设上海经济发展不受其他自然因素的影响。2.假设世博会期间每天参观人数不受随机因素影响。3.餐饮业价格在世博期间不受政策干预的影响。4.世博区人流量均匀分布。3四．符号说明符号符号定义t时间标号tYˆ上产总值预测值1.1GM生产总值的模型方程)1.1(GM月平均餐饮价格的模型方程餐饮平均价格世博期间累计参观人数iiqp餐饮消费的总收入五.模型建立及求解问题一：正面影响（一）对上海经济的直接拉动作用由于2002年上海世博会申请成功，所有投资、消费、收入等一系列的变化和之前有很大的不同，为了分析的方便将上海世博会对上海经济的影响分为两个方面即世博会对上海经济的正面影响与负面影响。先分析正面影响：对上海经济的直接拉动作用，用时间序列和灰色预测模型分析上海世博会对上海生产总值的影响。4表1.1上海市生产总值（1978～2009）上海市生产总值其中年份第一产业第二产业其中第三产业（亿元）工业建筑业1978272.8111.00211.05207.473.5850.761979286.4311.39221.21216.624.5953.831980311.8910.10236.10230.875.2365.691981324.7610.58244.34237.127.2269.841982337.0713.31249.32240.758.5774.441983351.8113.52255.32246.269.0682.971984390.8517.26275.37263.1912.1898.221985466.7519.53325.63311.1214.51121.591986490.8319.69336.02318.8917.13135.121987545.4621.60364.38336.5427.84159.481988648.3027.36433.05399.5333.52187.891989696.5429.63466.18432.9233.26200.731990781.6634.24505.60469.8335.77241.821991893.7734.06550.64514.7935.85309.0719921114.3234.16677.39636.6840.71402.7719931519.2337.82902.38846.7155.67579.0319941990.8647.611148.451074.3774.08794.8019952499.4359.821419.411308.20111.211020.2019962957.5568.721596.721452.79143.931292.1119973438.7972.031774.021598.91175.111592.7419983801.0973.841871.891670.19201.701855.3619994188.7374.491984.641787.98196.662129.6020004771.1776.682207.631998.96208.672486.8620015210.1278.002403.182166.74236.442728.9420025741.0379.682622.452368.02254.433038.9020036694.2381.023209.022941.24267.783404.1920048072.8383.453892.123593.25298.874097.2620059247.6690.264381.204036.85344.354776.20200610572.2493.814969.954575.30394.655508.48200712494.01101.845571.065154.42416.646821.11200814069.87111.806085.845576.79509.057872.23200915046.45113.826001.785408.75593.038930.8551.先用时间序列（线性模型）btaYtˆ对1978-2009年上海的生产总值进行回归分析（如表1.2）。表1.2上海市生产总值趋势直线计算表年份时间标号t生产总值（亿元）t*Ytt219781272.81272.81119792286.43572.86419803311.89935.67919814324.761299.041619825337.071685.352519836351.812110.863619847390.852735.954919858466.7537346419869490.834417.4781198710545.465454.6100198811648.307131.3121198912696.548358.48144199013781.6610161.58169199114893.7712512.781961992151114.3216714.82251993161519.2324307.682561994171990.8633844.622891995182499.4344989.743241996192957.5556193.453611997203438.7968775.8400199821801.0979822.894411999224188.7392152.064842000234771.17109736.915292001245210.12125042.885762002255741.03143525.756252003266694.23174049.986762004278072.83217966.417292005289247.66258934.4878420062910572.24306594.9684120073012494.01374820.390020083114069.87436165.9796120093215046.45481486.41024合计528120228.543106507.8311440数据来源：上海统计年鉴2010当现象的发展按线性趋势变化时，可以用下列线性模型来描述：6btaYtˆ(1.1)式(1.1)又称为直线趋势方程。其中tYˆ代表时间数列tYˆ的趋势值；t代表时标号。趋势方程中的两个未知常数a和b按最小二乘法求得。该方法是根据回归分析中最小的离差平方最小，即2ˆY）（tiY最小值。然后根据所确定的趋势线计算出各个时期的趋势值，从而观察和描述现象发展的变动趋势，并对未来的趋势值进行预测。最小二乘法既可以拟合趋势直线，也可以用于拟合趋势曲线。根据最小二乘法的要求，可以得到趋势线总未知常数a和b的标准求解方程：2tbnatYtbnaYtt（1.2）的二乘法原理，对时间数列配合一条趋势线，使之满足条件：实际实际观测值iY势值tYˆntbnYattnYttYnbttt22)((1.3)根据式(1.3)得上海生产总值的直线趋势方程为tYˆ=3757.1419+271.5479t,将t=33代人方程得2010年上海市生产总值的预测值为33ˆY=12718.2226（亿元）。2.采用灰色预测模型对上海2003-2009年生产总值进行分析（1）预测出上海2010年生产总值（亿元），建立GM（1.1）模型的白化方程及时间响应式。设时间序列为X(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),x(0)(4),x(0)(5),x(0)(6),x(0)(7)}=(6694.23,8072.83,924766,10572.24,12494.01,14069.87,15046.45)X(1)={x(1