第十八章-量子光学基础

第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系教学基本要求一掌握热辐射的两条实验定律：斯特藩—玻耳兹曼定律和维恩位移定律，以及经典物理理论在说明热辐射的能量按频率分布曲线时所遇到的困难.理解普朗克量子假设.二掌握经典物理理论在说明光电效应的实验规律时所遇到的困难.理解爱因斯坦光子假设，掌握爱因斯坦方程.三理解康普顿效应的实验规律，以及爱因斯坦的光子理论对这个效应的解释.理解光的波粒二象性.第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到20世纪30年代，就建立了一套完整的量子力学理论.量子力学宏观领域经典力学现代物理的理论基础量子力学相对论量子力学微观世界的理论起源于对波粒二相性的认识第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系一、何谓热辐射物体在任一温度下都要发射各种波长的电磁波。18-1热辐射基尔霍夫定律第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系热辐射：物体在不同温度下发出的各种电磁波的能量按波长的分布随温度而不同的电磁辐射火炉600度1000度400度因辐射与温度有关，故称热辐射第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系1）热辐射过程的实质是物质以电磁波的形式向外辐射电磁波的过程。其辐射的能量称之为辐射能。2）热辐射有平衡热辐射与非平衡热辐射：当物体因辐射而失去的能量等于从外界吸收的辐射能时，这时物体的状态可用一确定的温度来描述，这种热辐射称为平衡热辐射。反之称为非平衡热辐射。注意：第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系二、单色辐射出射度、辐射出射度、单色吸收率、单色反射率实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短、发射的面积1）单色辐射出射度（单色辐出度，单色发射本领）单位时间内，温度为T的物体的单位面积上发射波长在+d范围内的辐射能dW（T）与波长间隔d比值，用e(,)表示。光源(.)()TdWTed).(3mWS=1显然，它是波长和温度的函数()dWTd第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系024681012Hz10/14钨丝和太阳的单色辐出度曲线21210468))HzW/(m10)((28TM太阳可见光区钨丝（5800K）太阳（5800K）))HzW/(m10)((29TM钨丝第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系2）辐射度（辐射出射度，总发射本领）单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种波长的总的辐射能，用M（T）表示。).(2mW显然，它是温度的函数TM()0(,)TMeTd光源S=1第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系实验表明:吸收与反射的能量与物体温度有关、与辐射能的波长范围有关.3)单色吸收比、单色反射比不透明介质A吸吸收I入射入射R反反定义：一束波长为+d，强度为I的电磁辐射入射到温度为T的物体上时，若反射光的强度为R（T），吸收光的强度为A（T），则定义：单色吸收比：单色反射比：()(,)TAaTI()(,)TRrTI第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系单色吸收比：单色反射比：()(,)TAaTI()(,)TRrTI显然，对不透明的物体：)()(TTARI(,)(,)1aTrT同除I：(,)1aT(,)0rT？？？实验表明辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系三、黑体能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体.（黑体是理想模型）第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系注意：1）黑体是对入射的辐射能全部吸收（不管什么波长）的物体，也不反射。因此当其自身的热辐射很弱时，看上去是黑洞洞的。2）黑体是理想化的模型，实际中的物体的吸收率总是小于1。抛光的铜镜表面：一般金属表面：煤烟：02.0总a8.06.0总a98.095.0总a第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系3）一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成理想的黑体。如远处不点灯的建筑物若室内点灯（自身辐射不很弱）第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系绝热恒温体四.基尔霍夫定律（Kirchhoff’sLaw）T=C一个实验M1M2B真空N个不同物体和一黑体置于一绝热恒温体内，经过热辐射交换能量，达到热平衡态,物体与容器具有相同温度且保持不变。材质的辐出度不同，即每个物体单位时间、单位面积辐射的能量不同。要维持温度不变，物体吸收的辐射能须等于辐射出的能量.故要维持平衡热辐射，只有辐射能量较多的物体吸收能量也多，反之亦然。第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系基尔霍夫定律:同样的温度下，不同物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收率之比值都相等，等于该温度下黑体对同一波长的单色辐出度。)(TBa)(TBe为黑体的单色辐出度为黑体的单色吸收率其中：1()2()()()1()2()()TTBTBTTTBTeeeeaaa物理意义:热平衡时,强吸收体必然是强辐射体.(好的吸收体也是好的辐射体。)第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系推论I:(某)物体若不能发射某波长的辐射,那么它也不能吸收这一波长的辐射,反之亦然.推论II:相同温度,黑体吸收本领最大,其发射本领也最大研究热辐射的中心问题是研究黑体的辐射问题第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系T1Ls会聚透镜2Lc空腔小孔平行光管棱镜热电偶测量黑体辐射出射度实验装置18-2绝对黑体的辐射定律第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系黑体辐射定律1.02.03.04.05.0203010405060(nm)(,)BeT2200K2000K1800K1600KA)斯忒蕃--玻尔兹曼定律：黑体辐射出射度与绝对温度有如下关系：4()BMTT428/1067.5Kmw斯忒蕃--玻尔兹曼常数含义：它说明对于黑体，温度越高，辐出度M0B(T)越大且随T增高而迅速增大。(1879年斯特藩由实验数据分析得出,1884年玻耳兹曼由热力学得出)第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系B)维恩位移定律：黑体温度增高时，其单色辐出度的峰值波长向短波方向传播，且有如下关系：bTm32.89710.bmKm峰值波长T：绝对温度火炉1000度2000度800度炉火纯青1.02.03.04.05.0203010405060(nm)(,)BeT2200K2000K1800K1600K第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系1）以上两规律只适用于黑体，对非黑体只近似成立。2）热辐射规律在现代技术中有广泛的应用---高温测量、遥感、遥测、红外跟踪等。注意：第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系nm9890nm29310898.23mTbK1046.4K105.610898.2'373mbT441037.5)'()()'(TTTMTM例1（1）温度为室温的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？（3）以上两辐出度之比为多少？)C20(解nm650m（2）取（1）由维恩位移定律（3）由斯特藩—玻尔兹曼定律第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系K6000K1048310898.293mbT例2太阳的单色辐出度的峰值波长，试由此估算太阳表面的温度.nm483m解由维恩位移定律对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用这种方法进行推测第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系18.3普朗克公式一、经典理论的困难：人们企图用经典理论解释黑体辐射的实验曲线，却得到两个与曲线不符的式子：1）维恩公式（Wien’sformula）1896年德国维恩（Wien）从热力学理论出发，将黑体谐振子能量按频率分布类同于Maxwell速度分布，由经典理论导出：215(,)cTBceTec1、c2用实验确定。此公式在长波方面与实验数据不符。1.02.03.04.05.06.07.08.09.0)(TEB(nm)).(11mcmw第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系2）瑞利—金斯公式（Rayleigh-jean’sformula）1900年瑞利--金斯利用经典电动力学和统计力学（把腔内的电磁场看作是具有一定数目本征振动的驻波场,然后据能均分定理)可得一公式：c3为常数此公式在短波区域与实验不符，趋于无穷!理论上却找不出错误--“紫外灾难”,像乌云遮住了物理学睛朗的天空。热辐射实验34(,)BcTeT1.02.03.04.05.06.07.08.09.0(,)BeT(nm)).(11mcmw第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系维恩公式（c1和c2为经验参数）瑞利-金斯公式3(2)cck瑞利-金斯线“紫外灾难”(,)BeT)(m4012356789维恩线18-3普朗克公式经典物理的困难第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系当时的理论把腔壁中的原子分子看成可吸收或辐射电磁波的谐振子，可按任一大小的分额交换能量，普朗克放弃了这一概念，提出能量的吸收与辐射只能按不连续的一份一份的进行.这些谐振子只能处于某些特殊状态。它们的能量只能是某些能量子的整数倍。nEnh3.2.1nsjh341063.6为谐振子频率普朗克量子假设：量子数电磁波能量腔壁上的原子二、普朗克假设普朗克公式（Planck’sformula）第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系*对于频率为的振子，振子能量不是连续的，而是分立的，它的取值是某一最小能量h的整数倍。普朗克假定（1900）h—普朗克常量经典能量=h量子*振子辐射（或吸收）能量时，从一个能量状态跳变到另一个状态吸收辐射第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系“我试图将h纳入经典理论范围，但一切尝试都失败了，这个量非常顽固.”后来,他又说：“在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将能量子引入到经典理论中去。我的一些同事把这看成是悲剧。但我有自已的看法，因为我从这种深入剖析中获得了极大的好处，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地知道能量子ε将在物理中发挥出巨大作用”。事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，1918年因此而获得诺贝尔奖。普朗克这一思想完全背离经典物理，并受到当时许多人的怀疑和反对，包括当时的泰斗洛仑兹。这给普朗克造成很大压力。第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系1900年德国人普朗克推导出新的黑体辐射公式c为光速k:玻尔兹曼常数25121hkThCe该公式与实验数据符合得很好！(,)BeT(nm)1.02.03.04.05.06.07.08.09.0).(11mcmw251(,)21BhCkTeThCe第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系(,)BeT)(m4012356789普朗克公式选取一定的h值在全波段与实验结果惊人符合！结合玻尔兹曼分布律，普朗克得到：25/21,1BhckTcheTeerg.s1055.627Planckh*普朗克公式可以解释斯特藩—玻耳兹曼定律和维恩位移定律。*普朗克公式短波和长波极限下退化到维恩公式和瑞利-金斯公式。第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系•M.V.普朗克•研究辐射的量子理论，提出能量量子化的假设1918诺贝尔物理学奖第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系1911诺贝尔物理学奖•W.维恩•热辐射定律的导出和研究第十八章量子光学基础南京理工大学应用物理系光电效应：18-4光电效应爱因斯坦方程1888年Hertz发现：当一束光照射在金属表面上时，金属电荷发生变化——表面有电子