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高考调研第五章机械能及其守恒定律高三物理（新课标版）第五章机械能及其守恒定律高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研第6节实验验证机械能守恒定律高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研一、实验目的验证机械能守恒定律．二、实验原理1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能相互转化，但总的机械能保持不变．若物体高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为12mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研2．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt＝v2t.计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn＋1，由公式vn＝xn＋xn＋12T或vn＝hn＋1－hn－12T算出，如图所示．高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研三、实验器材铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)．四、实验步骤高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研1．器材安装：如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压交流电源相连，此时电源开关应为断开状态．2．打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，应先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点．取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)．高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研3．选纸带：分两种情况说明(1)应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带，若1、2两点间的距离大于2mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研(2)用12mv2B－12mv2A＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研4．求瞬时速度在第一个打点上标出0，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4……并量出各点到位置0的距离h1、h2、h3、h4……用公式vn＝hn＋1－hn－12T计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3、v4……高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研5．守恒验证法一：利用起始点和第n点计算．代入ghn和12v2n，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝12v2n，则说明机械能守恒定律是正确的．高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研法二：任取两点计算(1)任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.(2)算出12v2B－12v2A的值．(3)如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝12v2B－12v2A.则说明机械能守恒定律是正确的．高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研法三：图像法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以12v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出12v2－h图线．若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研五、注意事项1．应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研2．实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直．接通电源后，等打点计时器工作稳定后再松开纸带．3．验证机械能守恒时，可以不测出物体质量，只要比较12v2n和ghn是否相等即可验证机械能是否守恒．4．测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60cm～80cm之间．高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研5．速度不能用vn＝gtn或vn＝2ghn计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝12gt2n或hn＝v2n2g计算得到．高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研六、误差分析1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEkΔEp，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值．3．打点计时器产生的误差(1)由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；(2)计数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差．高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研例1(2010·东北师大附中摸底)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研电压为6V的交流电和直流电两种．重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即验证机械能守恒定律．高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器件；B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；C．用天平测量出重物的质量；D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研E．测量打出的纸带上某些点间的距离；F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤是________．(将其选项对应的字母填在横线处)高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研(2)利用这个装置也可以测量重物下落的加速度a的数值．如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C、E间的距离为x2，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重物下落的加速度a＝________.高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研(3)在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重物减小的重力势能总是大于重物增加的动能，其原因主要是重物下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值是g，还需要测量的物理量是________．试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重物在下落的过程中受到的平均阻力大小为F＝________.高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研【解析】(1)电磁打点计时器使用低压交流电源，B错误；本实验重物质量不必测量，故C没有必要；应先接通电源再释放纸带，D操作不当．(2)由Δx＝aT2计算加速度：其中Δx＝x2－x1T＝2T0＝2f故a＝14(x2－x1)f2.高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研(3)由mg－F＝ma知F＝m(g－a)＝m[g－(x2－x14)f2]．只要再测出重物的质量m即可求出平均阻力F.高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研例2在用自由落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图．其中O是起始点，A、B、C是由频率为50Hz的打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位cm)．高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研(1)这三个数据中不符合有效数字读数要求的是________(填“OA”或“OB”或“OC”)段，应记作________cm.(2)甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g＝9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为B点处的瞬时速度，则OB段重锤重力势能的高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研减少量为________，而动能的增加量为________(均保留三位有效数字，重锤质量用m表示)．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量________动能的增加量(填“大于”、“小于”或“等于”)．高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研(3)乙同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用vB＝gt计算B点的瞬时速度，得到动能的增加量，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量________动能的增加量(填“大于”、“小于”或“等于”)，原因是_________________________________________________________________________．高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研(4)丙同学根据同一条纸带上测量出的数据，算出AB之间的距离以及BC之间的距离，利用公式a＝ΔsT2算出纸带下落时的重力加速度a，并把这个加速度当做当地的重力加速度计算出重力势能的减少量；同时用AC段的平均速度作为B点的瞬时速度从而算出动能的增加量，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量________动能的增加量(填“大于”、“小于”或“等于”)，原因是________________________________________________________________________________________________．高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研【解析】本题主要考查验证机械能守恒定律实验，意在考查考生对实验数据的处理能力及对误差的分析能力．(1)按照有效数字要估读一位的要求，OC段的读数应估读一位，读成15.70cm；(2)重锤重力势能的减少量△Ep＝mgh＝1.22m，ΔEk＝12mv2＝1.20m，式中的v应该用平均速度计算，从计算结果可知重力势能的减少量大于高考调研高三物理（新课标版）第五章第6节高考调研动能的增加量，因为有一部分机械能转化为内能了；(3)根据v＝gt，ΔEk＝12mv2＝1.23m，由于在计算速度时v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大；(4)下落时的重力加速度a是按实际运动计算的，v也是按照实际的运动规律计算的，只要纸带做匀加速直线运动，式子mah＝12mv2总是成立的．高考调研高三物理（新课标版）第五章