静电平衡

1§10-7静电场中的导体2§4.1导体的静电平衡性质一、物质的导电性物质按其导电性可以分为：1、导体：导体中存在大量的可以在导体内自由运动电荷。导电性能好，电阻值小。2、绝缘体：原子中的电子受到原子核的束缚，不能自由运动。所以绝缘体不导电。也称为电介质。3、半导体：导电性能介于导体与绝缘体之间。是制造集成电路的主要原材料。4、超导体：电阻为0。正在发展的新材料。3二、导体的静电平衡导体内有大量的自由电荷，在外电场的作用下，这些电荷会在导体内流动。并在导体外表面堆积形成感应电荷。导体内电场为1.静电平衡随着电荷在导体表面积累，导体内部的场强降为0。当这时导体内部无宏观电荷的定向移动时，导体处在静电平衡状态。0E'EE外场0E感应场'E导体内部的场E'0EEE0EEE'042.静电平衡条件静电平衡条件：导体内部的场强为0。0'0EEE这时0'EE0E'EE外场0E感应场'E导体内部的场E静电平衡时导体有如下特性：5三、导体上的电势分布结论：静电平衡时导体是一等势体，导体表面为等势面。证明：在导体内任取两点，电势差为：baabVVVlEdbaab静电平衡时E=0,0baVVbaVV导体为等势体，导体表面为等势面。6四、导体表面电场方向：静电平衡时，导体近表面处的场强方向与导体表面垂直。证明：由于静电平衡时导体表面为等势面，由等势面的性质，场强方向垂直于等势面，所以场强垂直于导体表面。如果场强不垂直于表面，电场力继续移动电荷，不满足静电平衡条件。E7五、导体上的电荷分布结论1：静电平衡时导体内部无净电荷，所有净电荷都分布于导体的表面。证明：在导体内作高斯面0qdSSE静电平衡时E=0，0q高斯面内是否会有局域的等量异号净电荷？缩小高斯面。,0q0E与静电平衡条件矛盾。所以静电平衡时导体内无净电荷。高斯面8结论2：静电平衡时，导体表面附近的场强大小为0E证明：垂直导体表面作一很小的柱形高斯面，外底面上的场强近似不变。SSEdScos,0qσ是导体表面的面电荷密度内底侧外底外底dSEES0S9导体表面曲率对电荷分布的影响结论3：导体表面电荷分布与曲率半径有关，曲率半径小处，电荷密度大。1R2R以孤立导体为例：球1电势10114RqV211014RqR011R0222RV022011RRCRR110导体表面尖锐处R小，大，表面E也大；RE10导体表面平滑处R大，小，表面E也小；如尖端放电、避雷针。对非孤立导体无此关系。11六、静电屏蔽1.导体空腔结论1：空腔内表面无电荷,全部电荷分布于外表面。结论2：空腔内场强E=0。证明：在导体内作高斯面，因导体内E=0,故φ=0,q=0。E证明：如果空腔内E不为0，就会有电势差，电场力要移动电荷直到E=0，V=0为止。空腔导体具有静电屏蔽作用。例如：高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。122.静电屏蔽空腔原带有电荷Q，将带电量为q的电荷放入空腔内。Qqqq结论：内表面带有–q的电荷。外表面带有Q+q电荷。证明：作高斯面包围导体面内表面0qdSSE,0E导体内q0'qq空腔内表面带有－q的电荷。qq'13Qqqq腔内表面有–q电荷,由电荷守恒定律，在外表面上产生等量的正电荷，外表面上的电荷为：qQ证毕腔内电荷变化会引起腔外电场的变化。接地可屏蔽内部电场变化对外部的电场影响。14例1：半径为R1的导体球外有一与之同心的导体球面，球面内径为R2外径为R3。设开始时内球带电为q1外球带电为q2。求球的各表面的带电情况，及场强与电势分布。若将R3接地则上面的各个物理量变为多少？1R2R3R解：由静电平衡的特性可知：半径R1处带电为q1，R2处带电为-q1，R3处带电为q1+q2，10RrE电场强度为2121041RrRrqE320RrRE3221041RrrqqE151R2R3RdrrqqVr22104132321041RrRRqqVdrrqqdrdrrqVRRRRr221021041041332213210210110414141RrRqqRqRqV321041Rrrqq21321021010414141RrRRqqRqrqR3接地时半径R1处带电为q1，R2处带电为-q1，R3处带电为0。1620RrV21210104141RrRRqrqV12101104141RrRqRqV将外球从地断开后，再将内球接地电荷分布情况如何？外球带电－q1，内球带电设为q04141413102010RqqRqRqV1R2R3R10RrE2121041RrRrqE20RrE