安阳市经济发展状况分析

安阳市经济发展状况分析摘要：随着改革开放政策的实施,我国各地区的经济水平都有了显著地提高,由于各地区自然环境,地理位置,历史发展等因素的差异,区域发展不平衡问题依然存在.因为安阳处于晋冀鲁豫交汇处,历史悠久,致使安阳市经济结构复杂,各区域经济发展差异显著,针对安阳市的这一特点,本文采用定性与定量相结合的方法对安阳市的经济发展状况作出了系统的分析.并结合河南省其它17个城市的经济发展状况,分析了安阳市的经济发展在河南省的总体位置.关键词：经济发展因子分析聚类分析TheEconomicDevelopmentAnanlysisofAnYangAbstract：Withthereformandopeninguppolicy,theeconomiclevelofourcountryhasbeengreatlyimproved.Becauseofnaturalenvironment,geographicalposition,historicaldevelopmentandotherfactors,theproblemofregionaldevelopmentstillexist.ThegeographicalpositionofAnyangiscomplex,thenaturalenvironmentisuniqueandhasalonghistory,whichcausescomplexeconomicstructureanddifferenteconomicdevelopmentlevel.Therefore,takingintoaccounttheimpactofthesefactors,thequalitativeandquantitativeanalysismethodwasusedtoanalyzetheeconomicdevelopmentstatusofAnyang,andtheoverallpositionofAnyangeconomicdevelopmentinHenanprovincewasanalyzedwiththeeconomicdevelopmentof17othercitiesinHenanprovince.Keywords：Economicdevelopment;Factoranalysis;Clusteringanalysis.目录引言.....................................................1第1章安阳市经济发展的因子分析.........................21.1基于主成分分析的因子分析....................................21.2河南省各地区经济发展的因子分析..............................41.2.1数据采集及初步整理过程................................41.2.2因子分析..............................................5第2章安阳市在河南省占的总体位置分析..................102.1聚类分析...................................................102.1.1聚类分析概念102.1.2系统聚类方法102.1.3离差平方和法102.2安阳市经济发展情况的聚类分析...............................112.3河南省各地区经济发展的聚类分析.............................12第3章安阳市经济发展趋势分析..........................153.1总生产消费方面.............................................153.2人均生产收入方面...........................................16结论....................................................18致谢....................................................19参考文献................................................20附录A..................................................21附录B..................................................23附录C..................................................28引言改革开放以来,安阳市的经济取得了较大的突破,2004年全市生产总值完成464.79亿元,截止2013年底全市GDP总值达1683.65亿元,增长了262.24%.这十年间安阳市的GDP始终处在河南省的第八位（偶尔稍有波动除外）,呈稳步发展.对比河南省内其他城市,安阳市的经济发展仍存在利弊问题,如何客观分析这些因素的形成及产生的原因是本文要完成的重要内容之一.经济发展状况评价的难点是反映社会经济发展的经济指标多,每项指标从不同角度反映经济发展状况,但依据它们作综合评价却有一定难度,多元统计分析正是将多维因子归纳为一个体系并综合研究的定量化方法,并已在诸多领域得到了应用.本文选定安阳市为研究对象,通过结合安阳市的地域特点,环境特征和历史发展等因素综合运用多元统计中的因子分析方法,对安阳市进行定量化综合评价,并以聚类分析方法对安阳市在河南省占的总体位置进行了系统分析[1].安阳市的经济发展实力如何,在未来有怎样的经济发展趋势还要我们作进一步的探究.1第1章安阳市经济发展的因子分析1.1基于主成分分析的因子分析主成分分析是运用降维的思想,将多个变量转化为少数个综合因素（即主成分）,这里每个综合因素都是原始变量的线性组合,各因素之间互不关联,从而这些主成分能够反映始变量的绝大部分信息,且所含的信息互不重叠.因子分析也是一种降维,简化数据的技术.它通过研究许多的变量之间的内部依赖关系,寻找观测数据中的基本构造,并用少数几个抽象的变量来代表其基本的数据构成.这几个抽象的变量被称作“因子”,能反映原本众多变量的主要信息.原始的变量是可观测的显在变量,而因子一般是不易观测的潜在变量.因子分析即是一种通过显在变量测评潜在变量,通过具体指标测评抽象因子的统计分析方式.因子分析的内容十分丰富,常用的因子分析模型是R型因子分析和Q型因子分析.R型因子分析是对变量作因子分析,Q型因子分析是对样品作因子分析.因子分析法代数模型[2]R型因子分析中的公共因子是不易直接观测但又客观存在的共同影响成分,每一个变量（Xi）都可以用公共因子的线性函数与特殊因子之和来表示,即Xiai1F1ai2F2...aimFmi,i1,2,...,p,mp.（1.1）（1.1）式中的F1,F2,...,表示为其中AFm称为公共因子,i称为Xi的特殊因子.该模型矩阵形式XAF,a11a12a1ma21a22a2mA1,A2,Am,ap1ap2apm2XF111XX2,FF2,2.XFPpm满足：（1）cov(F,)0,即公共因子与特殊因子是不相关的；101（2）DFD(F)Im,即各个公共因子不相关且方差为1；012012（3）DD(),即各个特殊因子不相关,方差不要求202p相同.模型中的aij称为因子“载荷”,是第i个变量在第j个因子上的负荷,要是把变量Xi看成m维空间中的一个点,因此aij表示它在坐标轴Fj上的投影,则矩阵A称为因子载荷矩阵.在因子分析模型XAF中,若是不考虑特殊因子的影响,当mp且A可逆时,我们可以十分方便地从每个样品的指标取值X计算出其在因子F上的对应取值：FA1X,则该样品在因子F上的“得分”情况,简称为该样品的因子得分.然则因子分析模型在现实应用中要使mp,因此,无法准确计算出因子的得分情况,那么只能对因子得分作估计.估计因子得分的方式有许多,1939年汤姆孙提出了一个回归的方法,称作汤姆孙回归法.该方法假定公共因子可在对p个原始变量作回归,即ˆbj1X1bjpXp,j1,,m,（1.2）Fjbj0若Fj,Xj都标准化了,回归的常数项为零,即bj00.由3rXi,Fjcov(Xi,Fj)cov(Xi,Fj)aij,（1.3）D(Xi)D(Fj)可得因子载荷aij的统计意义,即标准化后的Xi，aij是Xi与Fj的相关系数.它一方面代表Xi对Fj的依赖水平,绝对值越大,密切程度越高；另一方面也反映了变量Xi对公共因子Fj的相对重要性.由因子载荷的统计意义可知,b11b12bb记B2122bm1bm2aijrXi,FjE(XiFj)EXi(bj1X1bjpXp)bj1E(XiX1)bjpE(XiXjp)bj1ri1bjprip,(i1,,p,j1,,m).b1pb2p,则上式可写成矩阵形式为ARB,或BAR1.于是bmpˆbXˆF111FBXARXˆXFbmm可得因子得分的估算公式FˆAR1X,其中R是X的相关系数矩阵.1.2河南省各地区经济发展的因子分析1.2.1数据采集及初步整理过程本文运用了因子分析的方法通过我国河南省18个城市的对比分析对安阳市经济发展状况进行评价[3].选取11项经济指标[4]:GDP(X1),第一产业总值(X2),第二产业总值(X3),第三产业总值(X4),固定资产投资总额(X5),货物进出口额(X6),社会消费品零售总额(X7),农村居民收入(X8),城镇居民收入(X9),失业率(X10),人均GDP(X11).反映经济总量的是GDP及三大产业X1,X2,X3,X4,X11；X5反映的是4地方财政收入,X6反映的是对外贸易,X7反映的是居民的消费能力,X8,X9反映的是居民的收入和储蓄情况,X10反映的是居民的失业情况.以2004,2009和2013年数据（数据来自河南省统计年鉴2004-2013,详见附表A1-A3）为例,作因子分析.1.2.2因子分析对2004,2009和2013年的数据做因子分析,得到结果如表1.1至表1.2,由方差贡献率表1.1,选取两个因子,2004年,前两个2个公共因子的累积方差贡献率[5]是85.457%,2009年是87.450%,2013年是85.796%,均在85%以上.表1.1特征根与方差贡献率表2004年成份方差及方差贡献率旋转后方差及方差贡献率合计方差的%累积%合计方差的%累积%16.84662.23662.2366.17956.17156.17122.55423.22185.4573.22129.28685.4572009年成份方差及方差贡献率旋转后方差及方差贡献率合计方差的%累积%合计方差的%累积%17.07964.35264.3525.72552.04752.04722.54123.09887.4503.89435.40387.4502013年成份方差及方差贡献率旋转后方差及方差贡献率合计方差的%累积%合计方差的%累积%16.87262.47562.4756.09655.417