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◆考点链接一、三角形的概念3、三角形具有稳定性。◆考点链接二、三角形的分类◆考点链接三、三角形中的重要线段和外心、内心1、三角形的中线2、三角形的角平分线3、三角形的高三角形的中线、高线、角平分线都是．(线段、射线、直线)4、三角形的中位线（1）叫三角形的中位线．（2）三角形的中位线．5、三角形的外心6、三角形的内心三角形三边的垂直平分线交于一点，这个点叫做三角形的外心。三角形的外心到各顶点的距离相等。三角形三条角平分线交于一点，这个点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等。◆考点链接四、三角形三边的关系3、已知三角形的两边，求第三边的范围◆考点链接五、三角形各角的关系3、三角形的三个外角和为360°◆考点热身能力自测P96页1、2、3、4、5◆解题指导例1、（1）已知等腰三角形的一边为12，另一边为5，求该三角形的周长（2）如图所示：已知△ABC中，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE相交于点O，∠BOC=130°，求∠A的度数。OEDABC◆解题指导例2、如图所示：点D、E、F分别是△ABC（ABAC）各边的中点，下列说法中，错误的是（）（A）AD平分∠BAC（B）EF=BC（C）EF与AD互相平分（D）△DEF是△ABC的位似图形12FDEABC◆解题指导例3、如图所示：点P是等边三角形ABC内一点，∠BPC=150°，PB=2，PC=3，求PA的长DABCP◆解题指导例4、画图、证明：如图所示：∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上。（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于点E、F，连接OE、CF、DF；（2）在所画图中①线段OE与CD之间有怎样的数量关系：②求证：△CDF为等腰三角形。BOACD◆巩固练习能力自测P99页1、2◆巩固练习◆巩固练习◆巩固练习◆巩固练习(1)(2010·山西)现在四根木棒，长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个(2)(2009·锦州)如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°，∠A的度数是()A．61°B．60°C．37°D．39°例1(2)题例1(3)题(3)(2010·昆明)如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝80°，∠ACB＝60°，那么∠BDC＝()A．80°B．90°C．100°D．110°◆巩固练习(4)(2010·广州)在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是()A．2.5B．5C．10D．15(5)(2010·济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶4，那么这个三角形是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形1．下列长度的三条线段能组成三角形的是(D)A．1cm，2cm，3.5cmB．4cm，5cm，9cmC．5cm，8cm，15cmD．6cm，8cm，9cm2．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是(D)A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形4．如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACD＝100°，则∠B等于(D)A．50°B．40°C．25°D．20°◆巩固练习13．(2011中考预测题)如图所示，将△ABC沿着DE翻折，B点落到了B′点处．若∠1＋∠2＝80°，则∠B′＝________.◆巩固练习5．现有2cm、4cm、5cm、8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为(B)A．1个B．2个C．3个D．4个5．(2009中考变式题)两根木棒的长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒的选取情况有()A．3种B．4种C．5种D．6种12．(2009中考变式题)已知在△ABC中，(1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋12∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－12∠A.上述说法中真命题的有()A．0个B．1个C．2个D．3个