广东粤教版学海导航新课标高中总复习(第1轮)物理：第2章_第2讲力的合成与分解

力的合成与分解第讲21.力、位移、速度、加速度、动量等矢量的合成与分解是物理学中等效思想的具体应用，是一种很重要的思维方法.而则是合成与分解的灵魂，定则是它的演变与深化，是人们在解决实际问题时灵活性的体现.平行四边形定则三角形2.求合力或分力的方法：(1)平行四边形定则，合力.(2)三角形定则，即不共线的两个共点力与它们的合力构成三角形.利用正、余弦定理、三角形的几何知识来分析相关问题，直观、简捷.(3)是一种万能之法，尤其适用于求多个力的合力情况.选取力分解方向的原则是：尽量减少分力个数.2212122cosFFFFF正交分解法3.分解与合成互为逆过程，都遵守力的平行四边形定则.分解力应根据力的实际作用效果确定分解方向.主题(1)如何求多个力的合力如图2-2-1，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线.已知F1=10N，则这五个力的合力大小为N.图2-2-1考点例1合力的求解方法与技巧(1)利用三角形定则，将力F2、F3平移到F5与F1、F4与F1的首端之间，如图所示.F3、F4的合力等于F1，F5、F2的合力等于F1，这五个力的合力大小为3F1=30N.解析(2)利用正交分解法将力F2、F3、F4、F5沿F1方向和垂直F1的方向分解，如图所示.根据对称性知Fy=0,合力F=Fx=3F1=30N.30答案正交分解法是求解力学问题的一种万能方法.温馨提示如图2-2-2所示，AB为半圆的一条直径，AO=OB，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3，则它们的合力为.图2-2-2由题意可知，三个共点力F1、F2、F3的大小、方向，相互之间的夹角均不明确，因此，直接运用力的合成公式求解，难以求得合力，我们尝试运用几何方法求合力，思考问题时，应着重分析圆的几何特点.解析如图所示，将半圆补成完整的圆，延长PO交圆周于C点，连接AC、BC，易知：四边形PACB为平行四边形.所以，F1、F3的合力为2F2，则这三个力的合力为3F2.解析主题(2)如何进行力的分解(2009·江门模拟)如图2-2-3所示为一曲柄压榨机的示意图，其中O为固定铰链，杆OA与AB等长.在压榨机铰链A处作用的水平力为F，OB是铅垂线.如果杆和活塞重力忽略不计，在已知角α的情况下，求活塞作用在物体M上的压力.用力的分解来解决实际生活中的问题图2-2-3例2考点将力F分解为沿杆OA、AB的力FOA、FAB，如图所示，则，力FAB分解为水平和竖直两个方向的分力，则所求即竖直分力.本题以平行四边形定则为知识依托，考查学生想象力的实际作用效果及利用数学知识解决物理问题的能力.2sinABFFcoscot2yABFFF解析点评上题中压榨机设计成曲柄结构，道理何在？若没有杆OA，而将力F直接作用于杆AB上(沿着杆)则结果又如何？从题中结果可知，当α较小时，曲柄结构能使物体所受压力大于外加力F，从而提高压榨效果.力F直接作用于杆AB上则物体M所受压力小，不会超过F.解析(单选)(2010·广东)图224为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是()A．FA一定小于GB．FA与FB大小相等C．FA与FB是一对平衡力D．FA与FB大小之和等于G图224三力平衡问题，用正交分解法，设∠AOB=2q，O点受到FA、FB、F三力作用，其中F=G，建立如图所示的坐标系，列平衡方程得：解出：FA=FB=当q=120°时：FA=FB=G；当q120°时：FA=FBG；当q120°时：FA=FBG，故选B.解析ABABFsinFsinFcosFcosGB答案2cosGA．屋顶对他的支持力变大，屋顶对他的摩擦力变小B．屋顶对他的支持力变小，屋顶对他的摩擦力变小C．屋顶对他的支持力变大，屋顶对他的摩擦力变大D．屋顶对他的支持力变小，屋顶对他的摩擦力变大(单选)我国国家大剧院外部呈椭圆球型．假设国家大剧院的屋顶为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在半球形屋顶向上缓慢爬行(如图225所示)，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，他在向上爬行的过程中()图225A由于警卫人员在半球形屋顶上向上是缓慢爬行的，故他在屋顶上的任一位置都是平衡状态．按上图的位置对警卫人员进行受力分析如右图所示．将重力沿半径方向和球的切线方向分解后列出沿半径方向和球的切线方向的平衡方程FN=mgcosq，Ff=mgsinq，他在向上爬行过程中，q变小，cosq变大，屋顶对他的支持力变大；sinq变小，屋顶对他的静摩擦力变小．解析