6章--电力系统三相短路分析

第6章电力系统三相短路的暂态过程本章提示6.1短路的基本概念6.2无限大功率电源供电系统的三相短路分析6.3无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析6.4计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析6.5强行励磁对同步电机三相短路的影响小结提出短路的基本概念、短路造成的危害以及短路计算的目的；假设发电机容量为无限大、电压及频率为恒定的条件下，对电力系统三相短路的暂态过程、短路电流及功率进行了分析；实际发电机突然发生三相短路，忽略阻尼绕组，分析其暂态过程；计及阻尼绕组，分析发电机三相短路的暂态过程。同步发电机发生三相短路，强行励磁装置对短路暂态过程的影响分析。一、短路:是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。二、产生短路故障的主要原因电力设备绝缘损坏。三、引起绝缘损坏的原因：•各种形式的过电压（如雷击过电压或操作过电压）引起的绝缘子、绝缘套管表面闪络；•绝缘材料恶化等原因引起绝缘介质击穿；•恶劣的自然条件及鸟兽跨接裸露导体造成短路；•运行人员的误操作等。6.1短路的基本概念四、短路故障分为：单相接地短路发生的几率达65%左右。短路故障大多数发生在架空输电线路。电力系统中在不同地点发生短路，称为多重短路。三相短路两相短路单相接地短路两相接地短路。不对称短路对称短路五、短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害：•短路回路中的电流大大增加。其热效应会引起导体或其绝缘的损坏；同时电动力效应也可能使导体变形或损坏。破坏系统的稳定性是短路可能造成的最严重后果。6.1短路的基本概念•短路还会引起电网中电压降低，结果可能使部分用户的供电受到破坏，用电设备不能正常工作。•不对称短路所引起的不平衡电流，产生不平衡磁通，会在邻近的平行通信线路内感应出电动势，造成对通信系统的干扰，威胁人身和设备安全。•由于短路引起系统中功率分布的变化，发电机输出功率与输入功率不平衡，可能会引起并列运行的发电机失去同步，使系统瓦解，造成大面积停电。六、电力系统降低短路故障的发生概率采取的措施•采用合理的防雷设施，加强运行维护管理等。•通过采用继电保护装置，迅速作用于切除故障设备，保证无故障部分的安全运行。•架空线路普遍采用自动重合闸装置，发生短路时断路器迅速跳闸，经一定时间（0.4~1s）断路器自动合闸。•线路上的电抗器，通常也是为限制短路电流而装设的。七、短路计算目的：•选择有足够电动力稳定和热稳定性的电气设备，•合理的配置继电保护及自动装置，并正确整定其参数。•选择最佳的主接线方案。•进行电力系统暂态稳定的计算。•确定电力线路对邻近通信线路的干扰等。6.2网络化简•6.2.1网络变换与化简•6.2.2转移阻抗•6.2.3电流分布系数•6.2.4转移阻抗与电流分布系数6.2.1、网络变换与化简ffmfmfffZEIZEZEZEI2211等值化简目标1.网络的等值变换（1）星网变换图6-30星形(a)和三角形(b)接线(a)(b)213133113232233212112ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ312312312333123122312231231231121ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ多支路星形变为网形图6-31多支路星形变为网形4321414141322341211211111111ZZZZZZZZZZZZZZZZZiiiijiijiiii:式中可以把该变化推广到i=n的情况（2）有源支路的并联图7-32并联有源支路的化简IZVEmiii1(a)(b)miiieqeqZEZVE1)0(2121ZZZZZeq122112eqEZEZEZZ令0I对于两条有源支路并联miieqZIVZ111iE令＝0IZVEmiii1由上图可得由戴维南定理定义计算Z6Z5fZ7Z4Z2Z3Z1Z10Z5fZ7Z8Z2Z9Z1fZ13Z11Z12Z2Z1fZ2fZ1ffZfΣEfΣ输入阻抗转移阻抗例:求输入阻抗和转移阻抗的过程6.2.2转移阻抗•转移阻抗：如果除电动势以外，其它电动势皆为零，则与此时f点的电流的比值即为该电源与短路点间的转移阻抗iEiE•对于一个含有任意多有限功率电源的线性网络，在某点f短路后，短路点电流为：ififffZEZEZEI2211式中，——为某电源i的电动势；——为某电源与短路点间的转移阻抗。iEifZ6.2.2电流分布系数电流分布系数是表征网络中电流分布情况的一种参数，其数值与短路点位置、网络结构、形状和参数有关。所有电源点的电流分布系数之和必等于1，即111finiiniIIC图电流分布系数示意图•电流分布系数：如图所示的线性网络，令原网络中所有电源的电势为零，在短路点接入电势源，使得短路点电流则此时网络中任一支路的电流，在数值上即等于该支路的电流分布系数，即图中。1fInniiCICICICI,,,22116.2.3转移阻抗与电流分布系数的计算1.用网络化简法求转移阻抗2.利用单位电流法求电流分布系数和转移阻抗单位电流法应用该方法对于辐射形网络最为方便。例已知，计算图所示网络各电源对短路点的转移电抗和电流分布系数。4,2,4,4,254321xxxxx图转移电抗的计算6.3无限大功率电源供电系统的三相短路分析6.3.1无限大功率电源6.3.2暂态过程分析6.3.3短路电流及短路功率的计算无限大功率电源是个相对概念。若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%，即可以认为电源为无限大电源。例如，多台发电机并联运行或短路点远离电源等情况，都可以看作无限大功率电源供电的系统。无限大功率电源：假设电源的容量为无限大，其电压和频率保持恒定，内阻抗为零。6.3.1无限大功率电源一无限大功率电源供电的三相对称系统，短路发生前，电路处于稳定状态，三相电流对称，式中：RRLL分别为短路前每相的电阻与电感。角为短路（或合闸）前瞬间电压的相位角，也称为合闸角。假设a相的电源电压为，电流为)sin(tUuma)sin()0()0(tIima222)0()()(LLRRUImmRRLL)(arctan)0(6.3.2暂态过程分析该方程为一阶常系数、线性、非齐次常微分方程。其解即为短路时的全电流，包括稳态分量与暂态分量假设在t=0s时，系统点发生三相短路f)sin(tURidtdiLmaa与无限大功率电源相连的左侧电路，此时电路仍然为对称电路以a相为例，满足以下微分方程：RLarctan222LRUImm)sin(tIiimapapaiai稳态分量：电路达到稳态时的短路电流又称交流分量、强制分量或周期分量，与所在相的电源电压有相同的变化规律，即：暂态分量：（又称自由分量或非周期分量）是按指数规律不断衰减的电流，衰减的速度与时间常数成正比。TataaAeiA为待定积分常数，由电路的初始条件决定。电感中的电流不能跃变，短路前后瞬间电流值应相等，将t=0代入即有：AIIiimmaoa)sin()sin()0()0()0()sin()sin()0()0(mmIIA则TatAetmIaaipaiai)sin(短路全电流表达式为：短路全电流为：TatmmmaeIItIi)]sin()sin([)sin()0()0(TatommmbeIItIi]120sin()120sin([)120sin()0()0(TatommmceIItIi]120sin()120sin([)120sin()0()0(aT120mI可见：三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量，其幅值由电源电压幅值及短路回路总阻抗决定，相位彼此互差；各相短路电流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指数规律衰减，衰减的时间常数为非周期分量衰减趋于零，表明暂态过程结束，电路进入新的稳定状态。短路冲击电流90900)0(mI短路前电路为空载状态，。短路回路的感抗远大于电阻R，L短路冲击电流出现的条件：0最大可能的短路电流瞬时值称为短路冲击电流，以表示imi)sin()sin()0()0(mmaaoIIi6.3.3短路电流及短路功率的计算短路冲击电流s01.0短路冲击电流，在短路发生后约半个周期，即（设频率为50Hz）出现。aTimK式中称为冲击系数，即冲击电流值相对于故障后周期电流幅值的倍数。其值与时间常数有关，通常取为1.8~1.9。冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定度。mimmTaTammimIKIeeIIi)1(01.001.0冲击电流：短路全电流有效值tI在三相短路的暂态过程中，任一时刻t的短路电流有效值，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的方均根值。2ptmPtIIpti假设周期分量在计算周期内幅值恒定，t时刻的周期电流有效值为atatIiati假设非周期分量在以时间t为中心的一个周期内不变，因此其有效值等于瞬时值，即22atpttIII因此t时刻短路全电流的有效值为：短路全电流有效值=2)01.0(2)2(tatmimiII212(1)2mimimIIK短路全电流的最大有效值也是发生在短路后半个周期，其值为：短路全电流有效值用来校验设备的热稳定短路功率短路功率也称短路容量，等于短路电流有效值与短路点处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，tBBtavtIIUIUS33用标么值表示时，有在短路电流的实用计算中，常用短路周期分量电流的初始有效值来计算短路功率。tavtIUS3t时刻的短路功率:短路功率主要用于校验开关的切断能力。6.4三相短路电流的实用计算----计算曲线法6.4.1计算曲线的制作6.4.2计算曲线的应用6.4.1计算曲线的制作计算曲线法是计算电力系统暂态过程中电流和电压的一种实用计算法。可以利用计算曲线查出短路瞬间和短路后任意时刻该电源向短路点提供的短路电流周期分量的大小。计算电抗：等于归算到发电机额定容量的发电机纵轴次暂态电抗标幺值和发电机端到短路点的外接电抗标幺值之和。即：jsxdxLTdjsxxxx计算曲线：短路电流周期分量标幺值与计算电抗标幺值（常略去下标*）与时间t的函数表达式：),(txfIjsP针对不同的时刻，绘制出与关系的曲线，即为计算曲线。PIjsx•当计算电抗时，短路点较远，短路电流周期分量的大小已与时间t的增加无关，发电机可以看作无限大功率的电源来处理，它的机端电压•即：45.3jsx1UjsPxI1•计算曲线只需做到45.3jsx6.4.2计算曲线的应用应用计算曲线求解电路的步骤如下：(1)绘制系统的的等值网络a选定基准功率，基准电压b略去负荷且不考虑变压器实际变比的影响；c发电机电抗采用，略去网络各元件的电阻、输电线路的电容及变压器励磁支路；d无限大功率电源电抗为零。BSavBUUdx（2）进行网络化简，求计算电抗jsxa将电源分组，求出各等值发电机对短路点的转移电抗以及无限大功率电源对短路点归算到的转移电抗),...,1(nixfiBSfsx式中的为第i台等值发电机的额定容量，即它所包含的发电机的额定容量之和。b将转移电抗按相应的等值发电机的容量归算为各等值发电机对短路点的计算电抗。(9.11)nissxxBNifiijs,,1NiS电源分组的依据为：•当发电机特性相近时，与短路点电气距离相似的发电