等温变化--专题

等温变化---习题专练一、单选题1.用注射器做“探究气体等温变化规律”的实验中，取几组p、V值后，用p作纵坐标，1V作横坐标，画出1pV图象是一条直线，把这条直线延长后未通过坐标原点，而与横轴相交，如图所示，可能的原因是()A.各组的取值范围太小B.堵塞注射器小孔的橡胶套漏气C.在实验中用手握住注射器而没能保持温度不变D.压强的测量值偏小2.如图所示是一定质量的理想气体分别在温度T1和T2情形下等温变化的p—V图象,则下列关于T1和T2大小的说法正确的是()A.T1小于T2B.T1大于T2C.T1等于T2D.无法比较二、多选题3.如图,一粗细均匀的U形管竖直放置,A侧上端封闭,B侧上端与大气相通,下端开口处开关K关闭;A侧空气柱的长度为l=9cm,B侧水银面比A侧的高h=5cm。现将开关K打开,从U形管中放出部分水银,当A侧水银面比B侧水银面高h1=3cm时将开关K关闭。已知大气压强p0=75cmHg。则下列法正确的是()A.此时A内气体压强为72cmHgB.此时A内空气柱长度为10cmC.此后再向B侧注入水银,使A、B两侧的水银面达到同一高度,则注入的水银在管内的长度为3.8cmD.此后再向B侧注入水银,使A、B两侧的水银面达到同一高度,则注入的水银在管内的长度为3.4cm4.如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条图线1pV.由图可知()A.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成正比B.一定质量的气体在发生等温变化时,其1pV图线的延长线是经过坐标原点的C.12TTD.12TT5.一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中,内封一定质量的气体,管内水银面低于管外,在温度不变时,将玻璃管稍向下插入一些,下列说法正确的是,如图所示()A.玻璃管内气体体积减小B.玻璃管内气体体积增大C.管内外水银面高度差减小D.管内外水银面高度差增大6.如图所示,图线1和2分别表示一定质量的气体在不同温度下的等温线.下列说法正确的是()A.图线1对应的温度高于图线2B.图线1对应的温度低于图线2C.气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中,分子间平均距离增大D.气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中,分子间平均距离减小E.气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中,气体分子的平均速率不变7.如图所示是一定质量的某气体状态变化的p-V图象,则下列说法正确的是()A.气体做的是等温变化B.气体的压强从A到B一直减小C.气体的体积从A到B一直增大D.气体的三个状态参量一直都在变E.从A到B温度先降低后升高三、计算题8.竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管,A端封闭,C端开口,最初AB段处于水平状态,中间有一段水银将气体封闭在A端,各部分尺寸如图所示,外界大气压强p0=75cmHg。1.若从C端缓慢注入水银,使水银与C端管口平齐,需要注入水银的长度为多少?2.若在竖直平面内将玻璃管顺时针缓慢转动90°,最终AB段处于竖直、BC段处于水平位置时,封闭气体的长度变为多少?9.一横截面积为S的气缸水平放置,固定不动,气缸壁是导热的,两个活塞A和B将气缸分隔为1、2两个气室,达到平衡时1、2两气室体积之比为3:2,如图所示,在室温不变的条件下,缓慢推动活塞A,使之向右移动一段距离d,求活塞B向右移动的距离。(不计活塞与气缸壁之间的摩擦)10.今有一质量为M的气缸,用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体,当气缸水平横放时,空气柱长为L0,如图甲所示,若气缸按如图乙悬挂保持静止时,求空气柱的长度。已知大气压强为p0,活塞的横截面积为S,它与气缸之间无摩擦且不漏气,气体温度保持不变。11.一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气,被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ两部分;达到平衡时,这两部分气体的体积相等,上部气体的压强为0p,如图(a)所示,若将气缸缓慢倒置,再次达到平衡时,上下两部分气体的体积之比为3:1,如图(b)所示.设外界温度不变,已知活塞面积为S,重力加速度大小为g,求活塞的质量.12.如图为气压式保温瓶的原理图,保温瓶内水面与出水口的高度差为h,瓶内密封空气体积为V,设水的密度为ρ,大气压强为p0,欲使水从出水口流出,瓶内空气压缩量ΔV至少为多少?(设瓶内弯曲管的体积不计,压前水面以上管内无水,温度保持不变,各物理量的单位均为国际单位)13.如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体,A,B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气.A的质量可不计,B的质量为M,并与一劲度系数3510/kNm的较长的弹簧相连,已知大气压强0p=1×105Pa,活塞的横截面积20.01Sm.平衡时,两活塞问的距离00.6lm,现用力压A,使之缓慢向下移动一定距离后,保持平衡,此时,用于压A的力F=5×102N,求活塞A向下移动的距离.(假定气体温度保持不变)14.如图,可自由移动的活塞将密闭汽缸分为体积相等的上下两部分A和B,初始时A、B中密封的理想气体温度均为800K,B中气体压强p=1.25×105Pa,活塞质量m=2.5kg,汽缸横截面积S=10cm2,汽缸和活塞均由绝热材料制成。现利用控温装置(未画出)保持B中气体温度不变,缓慢降低A中气体温度,使A中气体体积变为原来的3/4,若不计活塞与汽缸壁之间的摩擦,求稳定后A中气体的温度。(g=10m/s2)参考答案一、单选题1.答案：D解析：因1pV图象为一直线,故气体的质量一定、温度不变的条件得到满足,B、C两项错误;取值范围大小对实验无太大影响,A项错误;如图所示,先将图线反向延长并和纵坐标交于-p,然后将1V轴向下平移到-p,图象过原点,可见压强总偏小,D正确.2.答案：B解析：根据一定质量的气体相同体积下温度越高压强越大可知选项B正确.二、多选题3.答案：ABC解析：打开开关放出水银的过程中,B侧水银面处的压强始终为p0,而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小,B、A两侧水银面的高度差也随着减小,直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止,此时A内气体压强p1=(75-3)cmHg=72cmHg,选项A正确;根据玻意耳定律可知p1l1S=plS,解得117559cm10cm72pllp,选项B正确;当A、B两侧的水银面达到同一高度时,设A侧空气柱的长度为l2,压强为p2,由玻意耳定律得pl=p2l2,由力学平衡条件知p2=p0,联立各式,并代入题目数据得l2=9.6cm,设注入水银在管内的长度为,依题意,有12123.8cmhllh,则选项C正确,D错误。4.答案BD解析这是一定质量的气体在发生等温变化时的1pV图线,由图线知1pV,所以p与V应成反比,A错误;由图可以看出,1pV图线的延长线是过坐标原点的,故B正确;根据一定质量的气体同体积下温度越高压强越大,可知C错误,D正确。5.答案：AD解析：解析一:极限法设想把管压下很深,则易知F减小,p增大,因为p=p0+ph,所以h增大.即A、D两项正确.解析二:假设法将玻璃管向下插入过程中,假设管内气体体积不变,则h增大,p=p0+ph也增大,由玻意耳定律判断得V减小,故假设错误,管内气体体积V减小,由V减小得p=p0+ph增大,所以h也增大,即A、D两项正确.6.答案：ACE解析：p--V图中,图线1在图线2外侧,其对应温度较高,图线1中,气体由状态A变为B为等温膨胀过程,体积增大,气体分子间的平均距离将增大,故选A、C、E.7.答案：BCD解析：一定质量的气体的等温过程的p-V图象即等温线是双曲线中的一支,显然题图所示AB图线不是等温线,AB过程不是等温变化过程,选项A错误;从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中,压强p在逐渐减小,体积V在不断增大,选项B、C正确;又因为该过程不是等温变化过程,所以气体的三个状态参量一直都在变化,选项D正确;从A到B温度先升高后降低,E错误.三、计算题8.答案：1.24cm;2.2051cm解析：1.设A侧空气柱长度l1=35cm-15cm=20cm时的压强为p1;当两侧水银面的高度差为h=25cm时,空气柱的长度为l2,压强为p2,由玻意耳定律得p1l1=p2l2,其中p1=(75+5)cmHg=80cmHg,p2=(75+25)cmHg=100cmHg,解得l2=16cm,故需要注入的水银长度l=2cm-16cm+25cm-5cm=24cm。2.假设顺时针转动90°后,AB部分仍有水银,且AB部分空气柱长为l3,由玻意耳定律p1l1=p3l3,其中p3=[75-(35-l3)]cmHg,解得32051cm24.7cm35cml,假设成立。9.答案：活塞B向右移动的距离25xd解析：气缸水平放置,不计活塞与气缸壁之间的摩擦,故平衡时两气室的压强必相等,设初态时气室内压强为p0,气室1、2的体积分别为V1和V2,在活塞A向右移动d的过程中,设活塞B向右移动的距离为x;最后气缸内压强为p,因气缸壁是导热的,在室温不变、推动过程缓慢的条件下,气体温度始终与室温相等,是等温变化,分别对气室1和2的气体运用玻意耳定律,得气室1:011pVpVSdSx;气室2:022pVpVSx;联立解得212VxdVV,根据题意知12:3:2VV,计算得25xd10.答案：000pLSpSMg解析：对缸内气体分析,平放时为初态,1010,ppVLS,悬挂时为末态,设空气柱长度为L,对缸体由202,MgpSpSVLS,则20MgppS,由玻意耳定律得1122pVpV,解得000pLSLpSMg。11.答案045pSg解析设活塞的质量为m,气缸倒置前下部分气体的压强为p20,倒置后上、下部分气体的压强分别为p2、p1,由力的平衡条件得20012,mgmgppppSS,倒置过程中,两部分气体均经历等温过程,设气体的总体积为V0,由玻意耳定律得0000012023,2424VVVVpppp,解得045pSmg。12.答案：0+ghVpgh解析：压水前:p1=p0,V1=V压水后水刚流出时:p2=p0+ρgh,V2=V-ΔV由玻意耳定律:p1V1=p2V2即p0V=(p0+ρgh)(V-ΔV)解得ΔV=0+ghVpgh.13.答案：设活塞A向下移动l,相应B向下移动x,对气体分析:初态:1010ppVlS末态:2020 1ppFSVlxS由玻意耳定律:1122pVpV因为两活塞间的距离原来为0l,活塞A向下移动l,相应B向下移动x,则末状态时,两活塞的距离为0llx.得:1000 1plSpFSlxS…①初态时,弹簧被压缩量为x,由胡克定律:'Mgkx…②当活塞A受到压力F时,活塞B的受力情况如图所示.F为此时弹簧弹力由平衡条件可知00'pSFpSFMg…③由胡克定律有:''?Fkxx…④联立①②③④解得:0.3lm.答:活塞A向下移动的距离为0.3m.解析：14.答案：根据题意,A中气体的体积变为原来的34,则B中气体的体积'BV变为原来体积BV的54,即5'4BBVVB中气体发生等温变化,根据玻意耳定律有''BBBBpVpV解得稳定后B中气体的压强5'110BpPa对A中气体,初态:5110ABmgPPPaS末态:5''0.7510ABmgPPPaS对A中气体,由理想气体状态方程有'''AAAAPVPVTT解得'450TK解析：