七年级数学上册_算术平方根课件_新人教版(1)ch

算术平方根为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?10米身边小事因为=100102学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？5dm身边小事因为=25522dm正方形的面积1916360.25边长13460.5已知一个正数的平方,算术平方根求这个正数的问题.如果一个正数的平方等于,xax一个正数概念引入那么5叫做25的算术平方根;那么10叫做100的算术平方根;ax即=,2那么这个正数叫做的xa算术平方根.一般地,xa2x=aa算术平方根★说出下列各数的算术平方根:943的算术平方根是;的算术平方根是,的算术平方根记为aa,读作:“根号”，aa叫做被开方数，x=a,9=34=2规定：0的算术平方根是0，即0=0.10=100,2象5=25,23的算术平方根是例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.00016449解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。102100（2）因为=，所以的算术平方根是，即=6449872644987644987（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。01.020001.0ax2a2393001.一般地,如果一个______的平方等于.即,那么这个____叫做的___________.2.表示的意思是___________.3.=9,则3是9的__________,表示为.4.0的算术平方根是_______,表示为________.正数正数算术平方根a的算术平方根算术平方根0xxaa5、求下列各数的算术平方根（1）0.0025（2）121（3）32（4）64258181的算术平方根是——=——的算术平方根是——81993试一试1.求下列各数的算术平方根:解:(1)因为=100，102(5)32所以100的算术平方根为10，即=10.100(1)100;(2)1;(3)0;(4);6449(6)-4(6)因为没有一个数的平方可能是负数,所以-4没有算术平方根.≥0算术平方根的非负双重性.对于:a0≥aa｝要注意•探究•1、a可以取任何数吗？•2、是什么数？a（1）被开方数a是非负数，即0a（2）是非负数，即a0a算术平方根具有双重非负性a任何实数的平方都为非负数两数相乘，同号得正a2根指数被开方数请熟悉：读作：二次根号a简写为：a读作：根号a（a≥0)根号试一试2.你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的值吗?25=541=210.81=0.90=03、下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．44232110解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；试一试•若有意义，则x（）•若有意义，则x（）•若有意义，则x（）•若有意义，则x（）•若有意义，则x（）x3x22x1x2x2x22-x下列各式中x满足什么条件≤0≤2任意实数0≤x≤2=002aa0)7(2m05a04b)2011(ba四、我理解、我会用：到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0,|a|≥01.若|a+3|=0则a=，若则m=，若若｜a-3|+的值为。≥0则a＝,则代数式-375-1填空题：①正数的算术平方根是——0的算术平方根是——算术平方根是它本身的数是——②（－4）2的算术平方根是——③1/49的算术平方根的相反数的绝对值是——正数0或1041/71、下列各数没有算术平方根的是（）A0B16C－4D22、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（）A3B－3C－9D9CD4、、的值等于___2322、的值是______3、16的算术平方根是______161、的算术平方根等于____16443判断题：①的算术平方根是±（）②5是（－5）2的算术平方根（）③一个正数的算术平方根总小于它本身（）④-6是36的算术平方根（）⑤0的算术平方根是0（）⑥0.1是0.01的算术平方根（）×√××√√41211、一个自然数的算术平方根为a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为（）ABa+1CD+11a12aC2a•2、已知y=++3，求xy的算术平方根。2xx2的值求已知zyxzyx32043222022xx303yy404zz149432zyx若，求的值0z3y43x2zyy2x我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。本节课你有什么收获?财富大统计1、了解了算术平方根的概念2、能利用正方形的面积与边长的关系求正数的算术方根并会用符号表示;注意：1、根号a（a≥0）表示数a的算术平方根2、根号a有意义的条件是a≥0，无意义的条件是a＜03、0的是算术平方根0，负数没有算术平方根怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？做一做:同学们,你能将两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？a22a22a=？探究：的引入——一种方法：2∵1=1，2=4，1﹤﹤2∴1﹤﹤2∵1.4=，1.5=∴﹤﹤∵1.41=，1.42=∴﹤﹤∵1.414=，1.415=∴﹤﹤∴······(2)你能估计的大小吗？他会在一个什么范围内？小组讨论并填空。（可以用计算器呦！）222222222222222221.962.251.41.51.98812.01641.411.421.9993962.0022251.4141.415事实上，它是一个无限不循环小数，=1.41421356······2有多大?222122()2因为所以212因为2()21.421.52所以21.51.4……1.41421.4152=1.4142135623730950…逼近法无限不循环小数