大学电磁学期末考试试题[1]

电磁学期末考试一、选择题。1.设源电荷与试探电荷分别为Q、q，则定义式qFE对Q、q的要求为：[C]（Ａ）二者必须是点电荷。（Ｂ）Q为任意电荷，q必须为正电荷。（Ｃ）Q为任意电荷，q是点电荷，且可正可负。（Ｄ）Q为任意电荷，q必须是单位正点电荷。2.一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS的一个带电量为dS的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[C]（Ａ）处处为零。（Ｂ）不一定都为零。（Ｃ）处处不为零。（Ｄ）无法判定3.当一个带电体达到静电平衡时：[D]（Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。（Ｂ）表面曲率较大处电势较高。（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。4.在相距为2R的点电荷+q与-q的电场中，把点电荷+Q从O点沿OCD移到D点（如图），则电场力所做的功和+Q电位能的增量分别为：[A]（Ａ）RqQ06，RqQ06。（Ｂ）RqQ04，RqQ04。（Ｃ）RqQ04，RqQ04。（Ｄ）RqQ06，RqQ06。5.相距为1r的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r，从相距1r到相距2r期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[C]（Ａ）动能总和；（Ｂ）电势能总和；（Ｃ）动量总和；（Ｄ）电相互作用力6.均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s，则通过s面的磁通量的大小为：[B]（Ａ）Br22。（Ｂ）Br2。（Ｃ）0。（Ｄ）无法确定的量。7.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[A]（Ａ）位移电流是由变化电场产生的。（Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。（Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。（Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[D]A．仅在象限1B．仅在象限2C．仅在象限1、3D．仅在象限2、49．通有电流J的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P、Q、O各点磁感应强度的大小关系为：[D]A．PB＞QB＞OBB．QB＞PB＞OBC．QB＞OB＞PBD．OB＞QB＞PB10．若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布：[D]A．不能用安培环路定理来计算B．可以直接用安培环路定理求出C．只能用毕奥-萨伐尔定律求出D．可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出二、填空题1．一磁场的磁感应强度为kcjbiaB，则通过一半径为R，开口向Z方向的半球壳，表面的磁通量大小为2RcWb2.一电量为C9105的试验电荷放在电场中某点时，受到N91020向下的力，则该点的电场强度大小为4/NC，方向向上。3．无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于0112IR。4.AC为一根长为l2的带电细棒，左半部均匀带有负电，右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为和，如图所示。O点在棒的延长线上，距A端的距离为l，P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l。以棒的中点B为电势的零点，则O点的电势OU=03ln44，P点的电势PU=0。5．如图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过X1=1，X2=3的点，且平行于Y轴，则磁感应强度B等于零的地方是在X=2的直线上。6.在安培环路定理iLIldB0中，iI是指环路所包围的所有稳恒电流的代数和；B是指环路上的磁感应强度，它是由环路内外全部电流所产生的磁场叠加。决定的。7．若通过S面上某面元Sd的元磁通为d，而线圈中的电流增加为I2时通过同一面元的元磁通为d，则dd:1：2。8．半径为R的闭合球面包围一个条形磁铁的一端，此条形磁铁端部的磁感应强度B，则通过此球面的磁通量0。三、计算题。1.一锥顶角为的圆台，上下底面半径分别为1R和2R，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为，求顶点O的电势。（以无穷远处为电势零点）解：以顶点O为坐标原点，圆锥轴线为x轴，向下为正，在任意位置x处取高度dx的小园环，其面积：222coscos22tgdxdSrxdx其电量：22cos2tgdqdSxdx（它在O点产生的电势：122200224tgdqdUdxrx总电势：212100()222xxRRUdUtgdx2.（10分）一平行板电容器极板面积为S，间距为d，接在电源上以维持其电压为U。将一块厚度为d、介电常数为r的均匀电介质板插入极板间空隙。计算：⑴静电能的改变；⑵电场对电源所作的功；⑶电场对介质板作的功。解：⑴因保持与电源连接，两极板间电势差保持不变，而电容值由10CSd20rCSd插入介质前后电容器储存的电场能量由2211022eWCUSUd2222022erWCUSUd则静电能的改变：2210(1)2eeer⑵电容器上带电量的增量为：210(1)rQCUCUSUd则电场对电源作的功为：210(1)rAQUSUd⑶设电场对介质作的功为2A，根据功能原理：21eAAW2210(1)2erAWASUd3．一段导线先弯成图（a）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b）所示形状。在导线通以电流I后，求两个图形中P点的磁感应强度之比。（a）（b）解：图中（a）可分解为5段电流。处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为零，其他三段在P点的磁感应强度方向相同。长为l的两段在P点的磁感应强度为0124IBl长为2l的一段在P点的磁感应强度为0224IBl所以02122IBBBl图（b）中可分解为3段电流。处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为零，半圆弧在P点的磁感应强度为0216IBl所以0216IBBl两个图形中P点的磁感应强度之比282BB4．如图所示的长空心柱形导体半径分别为1R和2R，导体内载有电流I，设电流均匀分布在导体的横截面上。求（1）导体内部各点的磁感应强度。（2）导体内壁和外壁上各点的磁感应强度。解：导体横截面的电流密度为2221()IRR在P点作半径为r的圆周，作为安培环路。由0BdlI得222201012221()2()IrRBrrRRR即22012221()2()IrRBrRR对于导体内壁，1rR，所以0B对于导体外壁，2rR，所以022IBR