直线与平面的位置关系

中职数学第二册情境问题1：观察下面组成足球门的每根柱子与地面的位置关系?情境问题2：（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？（2）如图，线段A1B所在直线与长方体AC1的六个面所在平面有几种位置关系？A1D1B1C1ABCDA1B1C1ABCD直线和平面有哪些位置关系?αa直线在平面α内a⊂α有无数个交点直线与平面α相交a∩α=A有且只有一个交点αAaaα直线与平面α平行a∥α无交点课堂探究：（1）直线在平面内——有无数个交点；（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点；（3）直线与平面平行——没有公共点.直线和平面的位置关系有且只有三种:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.符号表示：a课堂探究：思考：如何判定直线与平面平呢？思考：如何判定直线在平面内呢？问题1：在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？问题2：将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面的关系如何呢？问题3：把门打开，门上靠近把手的边与墙面所在的平面有何关系？合作探究：课堂探究：直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.简述为：线线平行线面平行符号语言：//abba//a图形语言：ab例1．如图，已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD的中点．求证：EF∥平面BCD．ABCDEF例题讲解：思考（1）用判定定理证明线面平行的关键步骤是什么?（2）在同一平面内，寻找平行直线常用的方法有哪些？•如图，E为在正方体ABCD－A1B1C1D1的棱的中点，求证：BD1∥平面ACE.ABCDA1B1C1D1EO课堂巩固：1．直线与平面的位置关系2．线面平行的判定定理①直线在平面内②直线与平面平行③直线与平面相交αlm作业：P118－119练习：1、2、做在书本上；3做到课堂作业本上