2.6.1一元一次不等式组

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.（1）该校计划每月烧煤多少吨?设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得4(x+5)100,①4(x-5)68.②导入新课4(5)68x(1)(2)100)5(4+x记作：未知数x同时满足①②两个条件,把①②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组．1知识点一元一次不等式组一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．定义如何判定一元一次方程组：(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；(2)每个不等式只能是一元一次不等式；(3)每个不等式必须含有同一个未知数．感悟新知紧扣一元一次不等式组的定义去识别：①中含有两个未知数；②中未知数的最高次数是2；⑥中的不是整式．导引：下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号)③④⑤2121xxx＋＞，＜；②232xxy＋＜，＞；①2132xxx（－）＞，≤－；③28775xxx－≤－，－＜；④10230421xxxx－＞，＋＜，－＞－；⑤6112x.x＋≤，⑥＞1x练习2知识点一元一次不等式组的解集及其表示法一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.探索不等式组的解集与组成它的不等式①、②的解集有什么联系？-2-10123456在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集.公共部分这个不等式组的解集为3≤x＜5.53xx＜①②注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.利用数轴求下列不等式组的解集:.7,3)1(xx解:原不等式组的解集为x7；归纳0765421389解:原不等式组的解集为x≤3；07654213893,(2)7.xx解:原不等式组的解集为3x7；07654213893,(3)7.xx07654213893,(4)7.xx解:原不等式组无解；3知识点一元一次不等式的解法1．定义：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．2．解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集．解不等式组①，得例1解：解不等式组:1.3x＞6.x＜21,13.2xxx－＞－＜解不等式组②，得在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图因此，原不等式组的解集为16.3x＜＜解下列不等式组：121(1)30xx＞，＜；21(2)318xx.+＞，＜解不等式①，得x.解不等式②，得x3.所以原不等式组的解集是x3.解：21(1)30xx＞，①＜；②1212随堂练习21(2)318xx.+＞，①＜②解不等式①，得x1.解不等式②，得x.所以原不等式组的解集是1x.解：7373不等式组的解集为()A．x－1B．x3C．x－1或x3D．－1x332521xx－，－2D不等式组的最大整数解为()A．8B．6C．5D．41132230xxx＋－，－（－）＞3C不等式组的解集在数轴上表示正确的是()30240xx－，＋4D1．一元一次不等式组的基本概念：(1)一元一次不等式组的定义；(2)一元一次不等式组的解集；(3)解一元一次不等式组.2．一元一次不等式组的解法：(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集．1知识小结课堂小结同大取大的解集是当a＞b时，X＞aX＞bX＞a同小取小的解集是当a＞b时，X＜aX＜bX＜b大小小大取中间的解集是当a＞b时，X＜aX≥bb≤X＜a大小等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式组大大小小则无解的解集是当a＞b时，X＞aX＜b无解文字记忆数学语言图形abababaab课后作业