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华师大八年级下期中测试数学试卷（本检测题满分:100分，时间：60分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x=1C．x≤1D．x≥12．分式，，的最简公分母是（）A．48a3b2B．24a3b2C．48a2b2D．24a2b23．解分式方程时，去分母正确的是（）A．x（x﹣1）=1﹣2x﹣1B．x（x﹣1）=1﹣（2x﹣1）C．x（x﹣1）=x2﹣1﹣2x﹣1D．x（x﹣1）=x2﹣1﹣（2x﹣1）4．分式方程=0解是（）A．x=1B．x=﹣1C．x=1或x=﹣1D．无解5．已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（）A．B．C．D．6．有五个等式：①y=3x+1；②y2=x2﹣1；③y=；④y=|x|；⑤|y|=x；其中，表示“y是x的函数”的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．李明骑自行车上学，最初以某一匀速行进，中途停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李明加快了速度，仍保持匀速行进，结果按时到校．表示李明所走的路程s（千米）与所用时间t（小时）之间的函数的图象大致是（）A．B．C．D．8．函数y=﹣ax+a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共21分）9．化简：的结果是_________．10．反比例函数的图象位于_________象限．11．直线y=kx+b与直线y=2x+5平行，且与y=﹣2x﹣6相交于y轴上的同一点，则其函数关系式是_________．12．已知函数y=在第一象限的图象如图所示，点P为图象上的任意一点，过P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，则△APB的面积为_________．13．若反比例函数y=﹣的图象经过点（m，﹣2m），则m的值为_________．14、甲、乙两班同学参加“绿化祖国”活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等．求甲、乙两班每小时各种多少棵树设甲班每小时种x棵树，则乙班每小时种_________棵树，可得方程_________．15、如图，L1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点A（2，1），L2与L1关于x轴对称，那么图象L2的函数解析式为_________（x＞0）．三、解答题（7大题，8+6+6+8+10+7+10=55）16．先化简，再求值：•，其中x=2+，y=2﹣．17．计算：•．18．解分式方程：．19．当m为何值时，分式方程=无解？20．下面的图象反映的过程是：小明从家里跑步去书店，在那里买了一本书，又步行到小洪家，借了一本书，然后跑回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．问：（1）书店离小明家多远？小明从家到书店用了多少时间？（2）书店离小洪家多远？小明在小洪家逗留时间？（3）小明从小洪家回家的平均速度是多少？21、已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．22、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为50元，用90元购进甲种玩具的件数与用210元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共40件，其中甲种玩具的件数不多于乙种玩具的件数的4倍，为了节约经费，应购买甲、乙两种玩具各多少件？使用经费最少为多少元？华师大版八年级下期中测试卷参考答案一、选择题1--5ADDAA6--8CCA二、填空题9、10、一、三11、y=2x﹣612、13、±214、（x+2）,15、y=（x＞0）三、解答题16、解：原式=•=•（﹣）=4xy•=，则当x=2+，y=2﹣时，原式==﹣=﹣4．17、解：•=•=x18、解：方程两边同乘以x﹣3，得2﹣x+2（x﹣3）=1，2﹣x+2x﹣6=1，∴x=5．经检验：原方程的解是x=5．19、解：去分母得：[来源:学|科|网]x﹣1=m，x=1+m，∵分式方程=无解，∴x﹣3=0，∴x=3，1+m=3，解得；m=2．20、解：（1）x表示时间，y表示小明离家的距离．由图可知书店离小明家2km，所用的时间为10分钟；（2）根据函数图象可知书店离小洪家3﹣2=1km；50﹣40=10分钟；（3）根据求平均速度的公式可得：=0.2km/分．21、解：（1）∵A（1，3）在y=的图象上，∴k=3，∴y=．又∵B（n，﹣1）在y=的图象上，∴n=﹣3，即B（﹣3，﹣1）∴解得：m=1，b=2，∴反比例函数的解析式为y=，一次函数的解析式为y=x+2．（2）从图象上可知，当x＜﹣3或0＜x＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值．22、解：（1）设甲玩具的进价是x元，则乙玩具的进价为（50﹣x）元，由题意，得，解得：x=15，经检验，x=15是原方程的解，且符合题意．∴乙种玩具的进价为：50﹣15=35元．答：甲玩具的进价是15元，则乙玩具的进价为35元；（2）设甲种玩具购进a件，则乙种玩具购进（40﹣a）件，需要的总费用为W元，由题意，得W=15a+35（40﹣a）=﹣20a+1400，∴k=﹣20＜0，∴W随a的增大而减小．∵a≤4（40﹣a）∴a≤32．∴a=32时，W最小=﹣20×32+1400=760元．