二次根式计算专题——30题教师版含答案

二次根式计算专题1．计算：⑴24632463⑵20(3)(3)2732【答案】(1)22;(2)643【解析】试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案.试题解析：(1)2463246322(36)(42)=54－32=22.（2）20(3)(3)2732313323643考点:实数的混合运算.2．计算（1）﹣×（2）（6﹣2x）÷3．【答案】（1）1；（2）13【解析】试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案.试题解析：(1)2051123525532335321；（2）1(62)34xxxx62()32xxxxx(32)3xxx3xx13.考点:二次根式的混合运算.3．计算：1312248233．【答案】143．【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法．试题解析：13122482332=(63343)233283233143．考点：二次根式运算．4．计算：322663【答案】22.【解析】试题分析：先算乘除、去绝对值符号,再算加减.试题解析：原式=23323=22考点：二次根式运算.5．计算：)23(3182【答案】33．【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再化简．试题解析：2183(32)=23233633．考点：二次根式化简．6．计算：2421332．【答案】22．【解析】试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可.试题解析：1432232342222222．考点：二次根式的计算.7．计算：)13)(13(2612．【答案】32．【解析】试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程．试题解析：1262(31)(31)=23331=32．考点：二次根式的化简．8．计算：36312222【答案】0.【解析】试题分析：根据二次根式运算法则计算即可.试题解析：36331122266602222.考点：二次根式计算.9．计算：0+1123.【答案】13．【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可．试题解析：0+1123123313．考点：二次根式的化简．10．计算：435.03138【答案】323223．【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行运算．试题解析：原式=2322322=323223．考点：二次根式的化简．11．计算：（1）12712453（2）020141182014223【答案】（1）115;（2）32.【解析】试题分析：（1）根据二次根式的运算法则计算即可;（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，.绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：（1）11127124533233533353115333.（2）020141182014223132122332.考点：1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值.12．计算：212)31()23)(23(0【答案】2.【解析】试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法．试题解析：解：原式=2123=2考点：二次根式的混合运算．13．计算：0327(2013)|23|3．【答案】431.【解析】试题分析：解：0327(2013)|23|3333123431.考点：二次根式化简.14．计算12)824323(【答案】2623-+.【解析】试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案.试题解析：2(3248)12(62622)23(226)233-+?-+?-?2623=-+考点:二次根式的混合运算.15．计算：1112223--【答案】43232-.【解析】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案.试题解析：1122343212223232332--=--=-考点:二次根式的运算.16．化简：（1）83250（2）2163)1526(【答案】（1）92；（2）65．【解析】试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可．试题解析：（1）原式=52429222；（2）原式=6321533232653265．考点：二次根式的混合运算；17．计算（1）27332（2）2123【答案】（1）33;（2）3.【解析】试题分析：（1）根据运算顺序计算即可;（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.试题解析：（1）273323332333.（2）22212323333.考点：二次根式化简.18．计算：18(321)(132)24【答案】17.【解析】试题分析：先化简12和84，运用平方差公式计算(321)(132)，再进行计算求解.试题解析：原式＝2218122＝17考点:实数的运算.19．计算：231|21|27)3(0【答案】23．【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式=133213223考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．分母有理化．20．计算：①01822②163248123③2a12a3a3223【答案】①21；②143；③a3.【解析】试题分析：①针对算术平方根，绝对值，零指数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；②根据二次根式运算法则计算即可；③根据二次根式运算法则计算即可.试题解析：①0182=2221212.②122814632481263343233233333.③222a12a122a11a3a3=3a=4a2a2236a3663.考点：1.二次根式计算；2.绝对值；3.0指数幂.21．计算：（1）20121031(1)5()27(21)2（2）113123482732【答案】（1）0；（2）43．【解析】试题分析：（1）原式=152310；（2）原式=633233343．考点：1．实数的运算；2．二次根式的加减法．22．计算与化简（1）032733（2）2(35)(47)(47)【答案】（1）231；（2）556.【解析】试题分析：（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据0指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可；（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.试题解析：（1）0327333123133-.（2）23547479655167556.考点：1.二次根式化简；2.0指数幂；3.完全平方公式和平方差公式.23．（1）18282（2）3127112（3）0)31(33122（4）)2332)(2332(【答案】（1）32；(2)1639；（3）6；（4）6【解析】试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幂运算.根据运算法则先算乘除法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。试题解析:（1）2226232原式试题解析：（2）111623333339原式试题解析：（3）4335311633原式试题解析：（4）2223)32)439212186原式（（考点：1.根式运算2.幂的运算24．计算：3832252【答案】0【解析】试题分析：先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可.解：原式=25232=0.考点：实数的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.25．求下列各式的值（1）3331274864（2）2333134222【答案】⑴12⑵11【解析】试题分析：（1）33311127483226442（2）2333134222=328211考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。26．计算：131224823321()3【答案】5【解析】试题分析：解：原式21633432333281 323533考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。27．计算：（1）)3127(12（2）6618332【答案】（1）334（2）2【解析】试题分析：（1）11412(27)233333333（2）233186633312考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。要求学生牢固掌握解题技巧。28．3272483【答案】1【解析】试题分析：3272483=3332433=331考点：二次根式的化简和计算点评：本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法法则，本题难度不大29．计算（每小题4分，共8分）（1）427123（2）1(152)32【答案】(1)533(2)1563【解析】试题分析：原式=2333233（2）原式=15233=533=1563考点：实数的运算点评：实数运算常用的公式：（1）2()(0)aaa（2）2,aa（3）(0,0)ababab（4）(0,0)aaabbb.30．计算：（1）212+348（2）52+8-718（3）83+12+0.125-6+32（4）1432a+6a18a-3a22a【答案】（1）163，（2）-142，（3）1942-136，（4）2a-2a2a【解析】本题考查二次根式的加减法.根据二次根式的加减法法则进行计算解：（1）原式=43123=163（2）原式=5222212=142（3）原式=2226642324=1921643（4）原式=2232aaaaa=222aaa