2020届长宁区初三二模数学Word版(附解析)

2020上海市长宁区初三二模数学试卷2020.05一.选择题1.下列实数中，无理数的是（）A.0B.3C.3D.92.下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A.2xyB.22xyC.22xyD.3xy3.关于反比例函数2yx，下列说法不正确的是（）A.点(2,1)在它的图像上B.它的图像在第一、三象限C.它的图像关于原点中心对称D.y的值随着x的值的增大而减小4.如图是关于某班同学一周体育锻炼情况的统计图，那么该班学生这一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A.8、9B.8、8.5C.16、8.5D.16、145.如果两圆的半径长分别为5和3，圆心距为7，那么这两个圆的位置关系是（）A.内切B.外离C.相交D.外切6.在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能判定四边形AECF一定为平行四边形的是（）A.BEDFB.AECFC.AF∥CED.BAEDCF二.填空题7.计算：322()()xx8.方程32x的根为9.不等式组3401212xx的解集是10.已知正三角形的边心距为1，那么它的边长为11.如果抛物线2(1)1yax（a为常数）不经过第二象限，那么a的取值范围是12.如果关于x的多项式在22xxm实数范围内能因式分解，那么实数m的取值范围是13.从1，2，3，4四个数中任意取两个数相加，其和为偶数的概率是14.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文是“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”大致意思是：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元，问人数、物品的价格各是多少？”，如果设共有x人，物品的价格为y元，那么根据题意可列出方程组为15.已知甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为1.6，乙的成绩（环）为7、8、10、6、9，那么这两位运动员中的成绩较稳定（填“甲”或“乙”）16.如图，已知在△ABC中，点D在边AC上，2ADDC，ABauuurr，ACbuuurr，那么BDuuur（用含向量ar、br的式子表示）17.如果一个四边形有且只有三个顶点在圆上，那么称这个四边形是该圆的“联络四边形”，已知圆的半径长为5，这个圆的一个联络四边形是边长为25的菱形，那么这个菱形不在圆上的顶点与圆心的距离是18.如图，已知在△ABC中，90C，2BC，点D是边BC的中点，ABCCAD，将△ACD沿直线AD翻折，点C落在点E处，联结BE，那么线段BE的长为三.解答题19.计算：1102142(21)(21)2.20.解方程：261393xxxx.21.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，2AD，5BC，45BAC，3cos5ACB.（1）求线段AC的长；（2）联结BD，交对角线AC于点O，求ADO的余切值.22.如图反映了甲、乙两名自行车爱好者同时骑车从A地到B地进行训练时行驶路程y（千米）和行驶时间x（小时）之间关系的部分图像，根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）求乙的行驶路程y和行驶时间x（13x）之间的函数解析式；（2）如果甲的速度一直保持不变，乙在骑行3小时之后又以第1小时的速度骑行，结果两人同时到达B地，求A、B两地之间的距离.23.如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在对角线AC上，点F在边CD上（点F与点C、D不重合），BEEF，且45ABECEF.（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）联结BD，交EF于点Q，求证：DQBCCEDF.24.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线2yxmxn经过点(2,2)A，对称轴是直线1x，顶点为点B，抛物线与y轴交于点C.（1）求抛物线的表达式和点B的坐标；（2）将上述抛物线向下平移1个单位，平移后的抛物线与x轴正半轴交于点D，求△BCD的面积；（3）如果点P在原抛物线上，且在对称轴的右侧，联结BP交线段OA于点Q，15BQPQ，求点P的坐标.25.已知AB是Oe的一条弦，点C在Oe上，联结CO并延长，交弦AB于点D，且CDCB.（1）如图1，如果BO平分ABC，求证：弧AB弧BC；（2）如图2，如果AOOB，求:ADDB的值；（3）延长线段AO交弦BC于点E，如果△EOB是等腰三角形，且Oe的半径长等于2，求弦BC的长.参考答案一.选择题1.B2.C3.D4.A5.C6.B二.填空题7.4x8.1x9.463x10.2311.1a12.1m13.1314.8374xyxy15.甲16.23abrr17.118.233三.解答题19.722.20.1x.21.（1）7AC；（2）1cot2ADO.22.（1）1020yx；（2）A、B两地之间的距离为80千米.23.（1）证明略；（2）证明略.24.（1）222yxx，(1,3)B；（2）52BCDSV；（3）(4,6)P.25.（1）证明略；（2）:3:3ADDB；（3）51BC或22.