串联谐振电路实验报告

1串联谐振电路实验者：指导老师：一、实验目的：1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。2.掌握谐振频率的测量方法。3.理解电路品质因数及通频带的物理意义和其测定方法。4.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。5.深刻理解和掌握串联电路谐振的意义和作用。6.掌握电路板的焊接技术以及信号发生器的、交流毫伏表的使用。7.掌握Multisim软件中的FunctionGenerator、Voltmeter、BodePlotter等仪表的使用以ACanalysis等SPICE仿真分析方法。8.用Origin软件绘图。二、实验原理：RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率ω0=1/LC，谐振频率f0=1/2πLC。谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率ω无关，当ωω0时，电路呈容性，阻抗角φ0；当ωω0时，电路呈感性，阻抗角φ0。1、电路处于谐振状态时的特性。（1）、回路阻抗Z0=R,|Z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。（2）、回路电流I0的数值最大，I0=US/R。（3）、电阻上的电压UR的数值最大，UR=US。（4）、电感上的电压UL与电容上的电压UC数值相等，相位相差180°，UL=UC=QUS。2、电路的品质因数Q和通频带B。电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即：Q=UL（ω0）/US=UC（ω0）/US=ω0L/R=1/R*CL/回路电流下降到峰值的0.707时所对应的频率为截止频率，介于两截止频率间的频率范围为通频带，即：B=f0/Q3、谐振曲线。电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。在US、R、L、C固定的条件下，有I=US/22)C1/-L(RUR=RI=RUS/22)C1/-L(RUC=I/ωC=US/ωC22)C1/-L(RUL=ωLI=ωLUS/22)C1/-L(R2改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，UR的最大值在谐振角频率ω0处，此时，UL=UC-=QUS。UC的最大值在ωω0处，UL的最大值在ωω0处。图表示经过归一化处理后不同Q值时的电流频率特性曲线。从图中（Q1Q2Q3）可以看出：Q值越大，曲线尖锐度越强，其选择性就越好，但电路通过的信号频带越窄，即通频带越窄。注意，只有当Q1/2时，UC和UL曲线才出现最大值，否则UC将单调下降趋于0，UL将单调上升趋于US。三、实验方法1、测量电路谐振频率的方法方法一：维持信号源的输出幅度不变，令信号源的频率由小逐渐变大，测量电阻两端的电压，当电压的读数为最大时，读得的频率值即为电路的谐振频率。方法二：根据电路发生谐振时，输入信号和电阻电压相位一致的特性，将这两路信号分别接入示波器的两个通道，并把示波器设定在X—Y模式。调节信号发生器的信号频率，可以在示波器上看到一个极距变化的椭圆，当椭圆变成一条直线时，此时的电路发生了谐振，输入信号的频率就是谐振频率。2、频率特性曲线的测量用交流毫伏表测电压，用示波器监视信号源的输出，令其输出电压小于等于3V，并保持不变。在谐振点两侧，按频率递增或递减500Hz到1KHz，依次各取8个测量点，逐点测量I、Ur、Ul、Uc之值，根据数据绘制曲线。3、电路回路的品质因数Q的测量测量电路发生谐振时的信号源输出电压和电感电压的值，计算品质因数的值。4、电流谐振曲线的测量令回路中的L、C和信号源电压不变，改变R的值将得到不同的Q值，测量不同的Q值下的电流谐振曲线。四、实验设备与器件1.函数信号发生器（1台）2.示波器（1台）3.交流毫伏表（1只）4.万用表（1只）5.可变电阻：0~5KΩ（1个）7电容：100nF（1个）8电感：4.7mH（1个）五、实验内容1、电路Multisim仿真(1)创建电路：从元器件库中选择可变电阻、电容、电感创建如下电路。(2)分别用Multisim软件测量串联谐振电路的谐振曲线、谐振频、-3dB带宽。用波特表幅频特性曲线和相频特性曲线可得仿真电路的谐振频率为7.261KHz。由波特表可得-3dB带宽为35.693KHz-1.55KHz即34.143KHz。3实测可得-3dB带宽为8.036KHz-2.732KHz即5.304KHz。仿真电路信号源Us=3V电阻R=100Ω频率f/kHz0.51.04.07.07.27.47.88.012.014.0电阻UR/mV951921019296729992988285827561205930电感UL/mV13.97656.63912106213645966146668659743253896电容UC/mV3012305140316658654363435756541315771044仿真电路信号源Us=3V电阻R=1000Ω频率f/kHz0.51.04.07.07.27.47.812.018.030.0电阻UR/mV916163628962896300030002998292427332290电感UL/mV15.52948.344343.894343.894646.239664.138699.657105014722056电容UC/mV2870256311281128644.337626.873594.403376.757234.809118.064Us=3V电阻R=100ΩUs=3V电阻R=1000Ω仿真RLC电路响应的谐振曲线1.测量元件值，计算电路谐振频率和品质因数Q的理论值L=4.7mHC=101.6nFR=99.7ΩQ=UL（ω0）/Us=Uc（ω0）/Us=ω0L/R=2.152.根据图连接电路，信号电压均方根为1V（即峰-峰值为3V）3．随频率变化，测量电阻电压。记录如下表：测量方法：示波器测量电阻电压峰峰值：信号源输出峰峰值3V并保持不变，将电阻两端电压信号输入示波器，按一定频率值测量UR的峰峰值值，根据数据绘制曲线。US(p-p)=3VR=100Ω频率f/kHz0.51.04.07.07.27.47.88.012.014.0电阻UR/mV120220600108014601460146012401030860US(p-p)=3VR=200Ω频率f/kHz0.51.04.07.07.27.47.88.012.014.0电阻UR/mV16035610801700198020001980186016601480实测RLC电路响应的谐振曲线L=4.7mHC=101.6nFR=99.7Ω时，Q=UL（ω0）/Us=Uc（ω0）/Us=ω0L/R=2.15R=200.9Ω时，Q=UL（ω0）/Us=Uc（ω0）/Us=ω0L/R=1.075当L、C保持不变时，品质因数Q与R成反比，随着信号源频率从零增加，电阻R两端电压先递增在递减，在谐振频率点时，电阻R两端电压达到最大，等于信号源电压，无相位差；电感L两端的电压UL和电容C两端电压UC皆等于信号源电压的Q倍，UL超前信号源90度，UC滞后信号源90度，电感和电容两端总电压为零。