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《函数的概念》说课稿阳泉二中张涛各位评委：大家好！我说课的内容是高中新课标必修１中函数的概念。我将从背景分析、教学目标设计、教法与学法选择、教学过程设计以及教学评价设计五个方面来汇报我对这节课的教学设想。一、背景分析．教材分析函数是中学数学一个重要的基本概念，函数思想也是整个高中数学最重要的数学思想之一，它不仅对所学过的集合作了巩固和发展，而且也是学好后继知识的基础和工具。函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础。．学情分析从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，通过高一“集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数提供了知识保证。从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。二、教学目标设计【教学目标】知识与技能：让学生理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数符号)(xf的意义，会求一些简单函数的定义域。过程与方法：让学生通过合作探究，经历函数概念的形成过程，渗透归纳推理的数学思想，发展学生的抽象思维能力。情感态度价值观：通过师生互动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，深化函数概念，体会数学形成和发展的一般规律，培养学生的辨证思想。同时感受数学的抽象性和简洁美，激发学生学习数学的热情。[设计意图]：教学目标的设计，要简洁明了，具有较强的可操作性，容易检测目标的达成度，同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。【教学难重点】重点：理解函数的概念；难点：理解函数符号()的含义。[设计意图]：首先通过教学目标和难重点的展示，让学生明确本节课的任务及精髓，带着目标去学习，才能达到事半功倍的效果。三、教法与学法选择．问题式教学法：根据学生的心理特征和认知规律，我采取问题式教学法；以问题串为主线，通过设置几个具体问题情景，发现两个变量的关系，让学生归纳、概括出函数概念的本质。．探究式学法：新课程要求课堂教学的着力点是尊重学生的主体地位,培养学生的创新能力，让学生在探究问题的过程中,通过老师的引导归纳概括出函数的概念，通过问题的解决，达到熟练理解函数概念的目的。四、教学过程设计(一)过程设计为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为六个阶段：(二)教学过程．创设情境，引出课题同学们好！上课前我们先分好四人小组以便上课讨论活动。我们班一共有位同学，坐位号由到。为第一组以此类推。每位同学都明白自己是第几小组吗？如果把坐位编号认为是变创设情境，引出课题分析实例，抽象概念讨论研究，深化理解即时训练，巩固新知总结反思，提高认知分层作业，自主探究量小组编号看成是变量，那么能说是的函数吗？问题一：请同学们回忆初中函数的定义是什么?在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量．[设计意图]：通过生活中常见的分组问题，引导学生积极参与到教学活动当中。在解决问题的同时，学生由于受认知能力的影响，利用初中所学函数知识很难回答这个问题，从而形成认知冲突，让学生带着悬念、带着认知冲突学习后面的知识，这样有利于激发学生的学习欲望，引出本节课的主题。.分析实例，抽象概念实例一：一枚炮弹发射后，经过s26落到地面击中目标．炮弹的射高为m845，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：25130tth。问题二（备用）：、t的范围是什么？h的范围是什么？、t和h有什么关系？这个关系有什么特点？[设计意图]：在此设计了问题二，当学生无法回答问题三时启用，引导学生利用集合与对应的语言来刻画实例一，同时培养学生分析问题和提取信息的能力。实例二：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．图12.1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从2001~1979年的变化情况。图实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．表11中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。时间（年）恩格尔系数（）问题三：（）函数是由那几部分构成的？（）实例一、实例二、实例三的对应关系在呈现方式上有什么不同？（）以上三个实例有什么相同的特征？学生活动:让学生分组讨论交流，总结归纳．[设计意图]：由三个实例，让学生从中找出函数的三要素，认识函数的三种表示方法，归纳出它们的共同特点，在此基础上学生可以对函数有个初步的认识，顺理成章的抽象出函数的概念。这个过程通过学生自主合作探究，可以提高学生的分析归纳、概括总结的能力，同时可以培养他们的抽象思维和创新意识。函数概念：设BA、是非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数)(xf和它对应，那么就称BAf:为集合A到集合B的一个函数，记作Axxfy),(.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合})({Axxf叫做函数的值域．问题四：课前我们的分组问题是函数吗？[设计意图]：利用函数概念解决课堂一开始提出的问题，用新知识解决学生思想上的疑惑，加强学生对函数概念的认识，强调知识更新，提醒学生要习惯运用集合语言来描述函数的概念，从而实现新旧知识的交替。.讨论研究，深化理解学生活动：学生以小组为单位讨论完成以下问题。各小组间核对答案。；．每个人和自己的身份证号是一一对应的，所以人是自己的身份证号是函数。．函数值域是集合的子集。．定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定。．若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素。．函数的图像与直线的公共点个数为（）个.个.个或个不能确定．已知函数()22x定义域为2,1.0,1，则其值域为（）.怎样理解符号)(xf?你能合生活实例说明吗？.（原料库）（加工厂）（成品库）[设计意图]:从函数概念出发，设计了七道练习题，致力达到熟练理解函数概念的目的。第、题可以加深学生对概念中集合、本质的理解。第、、题旨在熟练函数的对应关系。第、题从实例出发，引出数学符号()的抽象含义，通过用“加工厂”的类比，突破难点，让学生对函数的理解上升一个台阶。学生通过这些练习产生疑惑，提出问题，交流讨论后再解决问题，让学生真正经历小组协作和创新探究的过程，发挥学生的主观能动性，让他们真正成为学习的主体，体验接受新知的乐趣，从而让学生由“被动接受”变成“主动探究”。.即时训练，巩固新知例、已知函数213)(xxxf，（）求函数的定义域；（）求)32(),3(ff的值；（）当0a时，求)1(),(afaf的值．学生活动:抽一位学生到黑板上完成（其他同学在下面完成），完成后，师生共同评价完善。[设计意图]:通过例题引导学生总结常见函数定义域的求法，使学生加深对定义域的认识，强化任意自变量的函数值是唯一的。加深对符号)(xf的理解，重在让学生体会由特殊到一般、具体到抽象的分析问题的方法,同时培养运算能力。例、下列函数中那个与函数相等？加工()学生活动:请一名同学回答并说明自己的理由。其他同学补充完成。[设计意图]:这组问题重在加深对函数三要素的理解，以此培养学生观察问题、分析问题的能力。.总结反思，提高认知．函数的概念；．构成函数的三要素；．函数的表达式.()[设计意图]:通过小结让学生对整节内容进行回顾，强化记忆的基础上在头脑中对函数形成一个整体的概念，达到思路明确、条理清晰的程度，同时引导学生反思自己是否通过努力完成了当堂的学习目标，增强学生认知的成就感，树立学习的信心。.分层作业，自主探究作业：一、举出生活中函数的例子（两个以上），并用集合与对应的语言来描述函数。二、自学本节中页区间的概念。下节课请位同学给大家讲解。三、练习、、、；[设计意图]：作业题目较活，让学生体验知识获取、内化、应用的过程，形成学生间的互动活动，实现共同学习共同进步的目标。五、教学评价设计通过函数概念的形成过程，例题和习题的完成情况，在老师巡视和提问中及时发现问题，纠正学生出现的错误，促进学生知识的正迁移，提高学生的学习效率；根据对学生的学习情绪、学习效果及时进行评价，结合评价结果的反馈，及时调整学习过程、教学方法。2)()1(xy33)2(xy2)3(xyxxy2)4(附：板书设计函数的概念.三个实例的共同点：①都有两个非空数集。②对于数集A中的每一个x，在数集B中都有唯一确定的y值和它对应。．构成函数的三要素；函数的三要素．函数的表达式.()（原料库）（加工厂）（成品库）定义域对应法则值域加工()阳泉市年中学数学教师说课评比参赛题目：《函数的概念》单位：阳泉二中姓名：张涛学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。明天会更好，相信自己没错的！我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。