第十章-数据的收集、整理与描述教材分析-培正中学-李晖

第十章数据的收集、整理与描述教材分析培正中学李晖◆新课标在统计方面对学生的要求◆教材知识结构和学习要求◆教材对比◆本章编写特点◆教学建议一、新课标在统计方面对学生的要求：《标准》在各个学段都将“投入统计活动的全过程”作为本学段统计学习的首要目标,并根据学生的身心发展规律提出了不同程度的要求,从“有所体验”、“经历”到“从事”。第一学段（一至三年级）,通过具体操作活动,使学生对数据处理的过程有所体验,在活动中学习一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法(如统计表、扇形统计图),并能根据数据回答一些简单的问题(也就是简单的统计推断).各学段在统计方面对学生的要求：第二学段（四—六年级）,通过日常生活和周围环境中熟悉的素材,使学生经历简单的数据处理过程.在此过程中,进一步学习收集、整理和描述数据的知识和方法(统计图表、平均数、众数、中位数等),根据数据作出简单的决策和预测,并能对某些简单问题设计统计活动、检验某些判断.各学段在统计方面对学生的要求：第三学段（七—九年级）,通过自然、社会和科学技术领域中的现实问题,使学生主动地从事统计的过程,进一步体验统计是进行决策的有力手段,并初步接触抽样、随机抽样等内容,进一步学习收集、整理和描述数据的方法.各学段在统计方面对学生的要求：螺旋式上升第一学段第二学段第三学段1、知识展开结构框图二、教材知识结构和学习要求2、学习要求•了解全面调查和抽样调查收集数据的方法•能够设计合理的调查问卷进行数据的收集•了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想•了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据•学会用简单频数分布直方图和折线图描述数据，会根据问题需要选择适当统计图描述数据•能够亲自从事数据的收集、整理、描述和分析的活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，养成重试调查研究的习惯和实事求是的科学态度。10.1统计调查3课时10.2直方图2课时10.3课题学习从数据谈节水2课时数学活动小结2课时3、课时安排建议三、教材对比新版统计部分有两章内容，分别是7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”(约9课时），8年级下册的第20章“数据的分析”(约15课时）概率部分为9年级上册的第25章“概率初步”(约15课时）（共39课时）1、新旧人教版本的对比•旧版统计部分有三章内容，分别是•7年级上册的第4章“数据的收集与整理”(约8课时），•8年级上册的第12章“数据的描述”(约12课时）•8年级下册的第20章“数据的分析”(约15课时）概率部分为9年级上册的第25章“概率”(约12课时）（共47课时）•华东版：数据的收集与表示§5.1数据的收集（数据有用吗；数据的收集；频数；频率）；§5.2数据的表示（统计图表；这样节省图的篇幅合适吗）；§5.3可能还是确定（什么是可能；不太可能是不可能吗）2、新人教版与华东师大版的对比•新人教版：数据的收集、整理与描述§10.1统计调查（全面调查；抽样调查；简单介绍数据收集、整理与描述的方法）§10.2直方图（讨论利用直方图来描述数据）§10.3课题学习从数据谈节水（亲自经历收集数据、整理数据、描述数据、分析数据的全过程）2、新人教版与华东师大版的对比•华东版教材更强调方法的给出，新人教社版教材通过问题引出全面调查和抽样调查两种获得数据的方法，让学生充分体会和从事数据收集、数据整理、数据描述和分析的全过程，并详细而严格地给出了整个过程的具体操作。•华东版教材在知识的安排上，把统计知识和概率知识结合在一起同时进行了介绍；而新人教社教材对于统计概率这部分知识的安排是先介绍统计知识，然后再介绍概率知识，相对来说系统性更强。2、新人教版与华东师大版的对比四、本章编写特点1．强调典型案例的作用•教科书特别注意选择典型的、学生感兴趣的和富有时代气息的现实问题作为例子，在解决这些实际问题的过程中，学习收集、整理和数据的方法，理解统计的概念和原理。例如，第10.1节通过调查“喜爱电视节目的情况”这样一个学生感兴趣的案例介绍统计调查方法；第10.2节通过一个典型案例“选取广播操参赛者”来介绍直方图；第10.3节通过一个典型案例“调查水资源的拥有和使用情况”，使学生综合运用本章知识和方法进行统计活动。2．突出数据处理的基本过程•本章注意引导让学生在统计活动的全过程中学习有关统计的知识和方法，而不是“只见树木，不见森林”，避免仅把目光盯在统计的某个具体环节或具体知识点上。教科书的设计以数据处理的基本过程为线索，在每一个问题中都展示了一个收集数据、整理数据、描述数据和分析数据得出结论的过程，帮助学生建立对统计思想和统计的基本过程的整体性认识。10.1统计调查问题1如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？(温故)•收集数据——调查问卷•整理数据——表格（频数分布表）划记法•描述数据——条形图扇形图•分析数据——“读表图”全面调查问题2某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？(知新)•收集数据——抽样必要性•整理数据——表格•描述数据——条形图扇形图•分析数据——“读表图”抽样调查总体样本样本容量简单随机抽样抽样调查的意义问题3某地区有500万电视观众，想要了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况。（1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？（2）如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？(创新)•收集数据——分层抽样必要性•整理数据——表格•描述数据——条形图扇形图折线图•分析数据——“读表图”抽样调查分层折线图3．强调统计思想•本章特别重视统计思想，强调具体的收集、整理和描述数据的方法都是为落实数据处理的目的服务的，避免把有关内容写成单纯的操作性和技巧性问题，让学生感受统计结果对决策的意义和作用，建立统计观念。本章问题2安排了利用抽样调查收集数据的方法，这种收集数据的方法是在通过抽样调查解决问题的过程中学习的，其中体现了用样本估计总体的思想。教学中要注意让学生感受统计的这种归纳的思想，并对不同的抽样可能得到不同的结果，即结论的“不确定性”有所体会。例如在第10.2节中，从解决实际问题的需要出发，根据频数分布直方图的特点和作用，学习制作这种统计图的方法，使学生感受它在数据处理中所起的作用——反映数据中蕴涵的规律，而不是单纯学习画图方法。再如，对于本章中出现的一些概念，如频数、频数分布等概念都是结合具体问题给出的，使学生在具体情境中感知这些概念，而不追求严格定义。这样淡化处理概念的目的，是使学生在具体情境中感知有关概念，把注意力放在更好地理解它们在统计中的作用上五、教学建议基本原则•让学生亲自参与，充分体会从事数据收集、数据整理、数据描述和分析的全过程。•不必增加概率知识，也不必过多介绍数据描述和数据分析的内容，在让学生体会全过程的基础上重点介绍数据收集和数据整理。•本章重点是让学生亲自从事全过程，因此教师要激发学生亲自实践参与的兴趣，为此教师可以多举一些学生感兴趣的身边的实例，在设计表格、列表的过程中，鼓励学生多讨论，并使用信息技术。1.充分联系实际生活，让学生感受统计的必要性，提出一些涉及统计且需要合作才能回答的实际问题，增加学生的学习兴趣；•问题：•全班同学对电视节目的喜爱情况（书上的例子）•我们班想在元旦购买一些大家喜欢的水果开一个联欢会，应该买些什么水果合适？•全班某次数学测验的成绩•要组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？•全班同学喜欢哪门功课的人数最多？2、能根据简单的问题，使用适当的方法收集数据。数据收集的两种方法——全面调查和抽样调查，通过实际问题的讨论，让学生明确两种收集数据方式的特点，从而能够根据具体情境的要求选用适当的调查方式。3、通过实例，认识统计表和统计图，并完成相应的图表。统计图表将数字信息用图表的形式直观地表达出来，使数据之间的关系得到直观的展现。统计图表在统计中发挥着较大的作用，并且呈现形式丰富多样。4、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交流自己的想法。教学时，教师应通过问题促进学生分析和解释数据。具体包括如下三个方面：第一、判断统计图表能否表达原始问题。第二、判断统计表是否还能显示出其他的信息。第三、根据统计图表作出合理的推断。5、知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。（1）查阅资料了解我国最近10年的国内生产总值。（2）分析这10年国内生产总值的变化趋势课本在复习题的8题就作了这方面的设计：6、加强知识之间的相互联系与综合。数学是一个整体，其不同的分支之间存在着实质性联系关注数学与现实世界、其他学科之间的联系。7、重视现代信息技术的应用鼓励学生用计算器进行复杂运算，但是不能使学生离开计算机（器）就不会画简单的扇形图、直方图和折线图。教师用多媒体展示电子表格进行数据计算，制作统计图等。教学中如果能使用计算机（器）作统计图或进行统计分析，将有利于把学习重点放在理解统计思想和从事统计活动上来。8、准确把握本章教学要求对于统计中的思想方法，本套教科书采用螺旋上升的编排方式。例如，关于用分析数据是统计中不可缺少的重要环节，它在本章中已经出现了，但属于较为简单的情形。本套教科书在八年级下册第20章“数据的分析”中将对它有更深入的安排，而本章对分析数据的要求仅是通过简单实例，让学生初步感受它是统计全过程中必要的一环，初步体会统计思想和统计过程。因此，在本章教学时，要特别注意准确把握教学要求，不要过早地出现较复杂分析数据的问题。又如，本章第10.2节中，频数分布直方图和折线图是描述数据的主要内容，一般直方图是用矩形面积表示频数的，而对于等距分组的情形，为看图与画图方便可以改为用矩形的高表示频数。本节的问题都属于后一情形，因此教学中不必过多涉及一般直方图，而应重点介绍用矩形的高表示频数的直方图，练习题与作业题也应控制在这种直方图上。课题学习中的一些建议