一次函数与方程不等式课件

yxOy=2x−126−12方程2x−12=0的解变式:方程3x−10=x+2的解解kx+b=0等价于哪两个问题?(1)可以转化为求一次函数y=kx+b(2)从图象上看，这相当于求已知直线y=kx+b与___轴交点的___坐标的值．x横0用函数观点看方程一次函数与一元一次方程ax+by+c=0(a≠0,b≠0)二元一次方程的一般式:一次函数的解析式:y=kx+b(k≠0)转化bcxbay过(0,),(,0)点的直线。bkb直线一次函数二元一次方程直线图像是.(2)在直角坐标系中的直线都是一次函数.()(1)直线y=2x－1与x轴的交点坐标为())0,21(注意2:注意1:求x轴交点（，0）令y=0求y轴交点（0，）令x=0.yesno“形”的角度看问题.xy-1211O-1-2y=152yx1yx图象法解方程组：12yx解得：(2,1)对应关系:二元一次方程组解两个一次函数图象交点坐标图象法解方程组的步骤:(1)转化(2)画图(3)找交点的形式转化为baxy画出两个函数图象交点坐标为（2，1）即x=2,ｙ＝１125xyxy即:yx0112用图象法解方程组:21522yxyx-4x123y-1-2-3-44-3-2-14321021425yxxy把方程组化为:即：两直线无交点∴方程组无解在直角坐标系中画出这两条直线的图像由图得，两直线平行巩固练习:用图象法解:6232yxyx解:原方程组可转化为两个函数:62223xyxy两个函数图象的交点就是原方程组的解.yx01-22如图:两函数图象的交点是(3,0)所以原方程组的解是3x0yy=12xy=-x+6.围成的三角形面积为6y轴与6xy、直线x21y则直线,2y4x的解是6xyx21y若方程组3()no642O6yxnymxPAB等价于：）)的交点坐标（m，nk(kbxk与直线ybxk直线y212211bxyk的解是bxky2211方程组即：方程组的解两条直线的______交点小明和小慧在长为50m的游泳池内练习游泳,小明每分游50m,小慧每分游20m,他们同时从一边出发游向对面,并且到达对面后立即转身返回(转身时间不计)。问：小慧游完一个来回与小明在途中共相遇几次?小明小慧由图象得小慧与小明在途中共相遇4次2.实践题2.5“数形结合”思想o1234550y(m)x(分)小东从A地出发以某一速度向B地前进，同时小明从B地出发以另一速度向A地前进(见下图)，图中的线段y1,y2分别表示小东、小明离B地的距离(km)与所用时间(h)的关系.(1)试用文字说明：交点P所表示的实际意义.(2)试求出A,B两地之间的距离.o2.57.541Py2y1x(h)y(km)(小东)解：（1）小东和小明出发2.5小时相遇，并且离B地7.5千米解：（2）设直线y1=kx+b(k≠0）∵过（2.5，7.5），（4，0）∴7.5=2.5k+b0=4k+b∴k=－5b=20∴y1=－5x+20当x=0时，y1=20∴A，B两地的距离为20千米3.综合题(小明)作直线ｙ＝ｘ＋３ｘｙ００３－３ｙ＝ｘ＋３ｘ＿＿时，ｙ＞３ｘ＿＿时，ｙ＜３ｘ＿＿时，ｙ＝３＝０＞０＜０作直线ｙ＝ｘ＋３ｘｙ００３－３ｙ＝ｘ＋３ｘ＿＿时，ｙ＞２ｘ＿＿时，ｙ＜２ｘ＿＿时，ｙ＝２＝－１＞－１＜－１作直线y=２已知一次函数y=２x－２,根据它的图象回答下列问题.(1)x取什么值时,函数值y为4?(2)x取什么值是,函数值y大于4?(3)x取什么值时,函数值y小于4?及直线y=４（如图）y=２x－２y=４从图中可知：用函数观点看不等式一次函数与一元一次不等式解：作出函数y=２x－２的图象（1）当x=３时，函数值y为４。（2）当x３时，函数值y＞４。（3）当x３时，函数值y＜４。例题:用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10解法1:原不等式化为:3x-60,画出直线y=3x-6(如图)即这时y=3x-60用函数观点看不等式一次函数与一元一次不等式所以不等式的解集为:x2x2解法二：画出函数y=2x+10和y=5x+4图象从图中看出：即直线y=5x+4在y=2x+10的___方不等式5x+42x+10∴不等式5x+42x+10的解集是x2x2用函数观点看不等式一次函数与一元一次不等式思路：不等式5x+4＜2x+10可以看成是两个函数值y之间的大小比较，具体在图象上是两条直线间的位置关系。下y1y2当y1=y2时，x___当y1y2时，x___当y1y2时，x___看两直线的交点y1在y2的上方y1在y2的下方11=1y1y211基础练习，提高能力（4，0）x4x4x64x6y=2y=-1基础练习，提高能力x-2X-2X-2令x=0,求y令x=0,求y令y2=0,求x令y1=0,求x令y1=y2,先求x,再把x代入求y求三角形面积