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《第18章平行四边形》单元测试考试满分：100分考试时间：45分钟学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补2．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝2：3：2，则∠D＝（）A．36°B．108°C．72°D．60°3．如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（）A．AC＝ADB．BA＝BCC．∠ABC＝90°D．AC＝BD4．已知：如图，M是正方形ABCD内的一点，且MC＝MD＝AD，则∠AMB的度数为（）A．120°B．135°C．145°D．150°5．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）A．∠ABC＝90°B．AC＝BDC．AD＝BC，AB∥CDD．∠BAD＝∠ADC6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为（）A．3B．3.5C．4D．4.57．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A．1cmB．3cmC．5cm或3cmD．1cm或3cm第3题图第6题图第5题图第4题图8．菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是（）A．10B．20C．24D．489．如图，在矩形ABCD中，M是BC上的动点，E，F分别是AM，MC的中点，则EF的长随着M点的运动（）A．变短B．变长C．不变D．先变短再变长10．如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）11．如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，∠B＝70°，则∠ADE＝度．12．如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，则BD＝．13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC＝9，AC＝8，BD＝14，则△AOD的周长为．14．直线L过正方形ABDC的顶点A，点B，C到直线L的距离分别为1和2，则正方形的边长为．15．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC＝60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE＝60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是．第9题图第10题图第11题图第13题图第12题图第14题图第15题图三、解答题（本大题6小题，共50分）16．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC∥BD，求证：BE＝AB．17．（10分）如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD于E，过点B作BF⊥CD于F，求证：AE＝CF．18．（12分）如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．EAGDFCB19．（20分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝BC，∠D＝45°，CD的垂直平分线交CD于E，交AD于F，交BC的延长线于G，若AD＝a．（1）求证：四边形ABCF是正方形；（2）求BG的长．