《函数的表示法》说课稿

说课稿《函数的表示法》各位评委，大家好。今天我说课的课题是《1.2.2函数的表示法》。下面我将从以下几个方面来进行阐述：一、说教材（一）教材内容本节内容是人教版课程标准实验教材（A版）必修一的第一章《集合与函数的概念》第二节《函数及其表示》的第二个内容。本内容共分两个课时:第一课时主要学习函数的三种表示方法：解析法、图像法和列表法以及根据不同的需要选择适当的表示法，第二课时学习分段函数和映射的概念及其运用。本课时主要学习第一个课时。（二）教材地位和作用学习函数的表示法，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，而且是加深理解函数概念的过程。特别是在信息技术的环境下，可以使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现，同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。（三）教学的重点与难点本节内容的教学重点就是掌握函数的三种表示法的概念和特征；教学难点是根据不同的需要选择适当的函数表示法。基于以上对教材的认识，根据数学课程标准中提出的要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。二、说教学目标基于以上对教材的认识，根据数学课程标准中提出的要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。（一）知识目标使学生重新认识、掌握函数的三种常用表示法及其特征；（二）能力目标使学生在实际情境中会根据不同的需要选择适当的方法来表示函数；（三）情感目标使学生通过函数的学习更好的体会数形结合的数学思想方法。三、说教学方法本着“以学生发展为本”，引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师引导。整个教学过程中主要用启发式的教学方法，并辅以多媒体的教学手段，通过创设问题情境，营造学习氛围，激发学生的求知欲，在完成知识目标教学的同时，也完成情感目标的教育。四、说教学过程在分析教材，确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程如下：（一）复习旧知识，导入新知识目的:从学生已有的知识、经验出发，回忆函数的概念，在学生原有认知的基础上，借助“最近发展区”为学习函数表示法作铺垫，注重知识之间的联系，调动学生学习的积极性和主动性。具体做法为：首先，与同学们共同复习回忆上节课所讲的有关函数定义及其三要素，然后在上节课的基础上，开始学习函数的表示法，它可以从不同的角度帮助我们理解函数，将抽象的函数具体化、直观化。（二）新知讲授以函数的三种表示方法导入，让学生自学，教师主导，明确每种表示法的特点以及现实生活中的大量实例，进一步感受函数概念所描述的客观世界，体会三种表示方法所刻画的对应关系，抓住关键，突出重点。具体做法为：首先，请学生带着带着“三种函数的表示法的定义及优点是什么”的问题阅读教材相关的内容，然后给学生几分钟的思考整理时间回答问题，最后在学生回答的基础上进行总结（结果用多媒体课件显示）。为了加深同学们对函数的三种表示法进一步的理解，现举一个例子：教材P19例3通过例题的讲解，同学们对函数的表示有了一定的了解，下面做一个相关的题加深印象。练习1已知苹果的单价为4元，买x（x∈{1,2,3,4,5}）斤苹果需要y元。试用函数的三种表示法表示函数y=f(x)。解：函数的定义域为数集{1,2,3,4,5}，则，用解析法将函数y=f(x)表示为y=4x,x∈{1,2,3,4,5}用列表法将函数y=f(x)表示为X12345Y48121620用图像法将函数y=f(x)表示为练习2P28习题1.2A组第3题画出下列函数的图像，并说出他们的定义域和值域。（1）y=3x（2）y=-4x+5（3）y=8/x（4）y=x2-6x+7解：（1）定义域:x∈R（2）定义域:x∈R值域：y∈R值域：y∈R（3）定义域:x∈{x|x≠0}(4)定义域:x∈R值域：y∈{y|y≠0}值域：y∈{y|y≥-2}需要注意的是，并不是所有的函数都能用三种表示法表示的，那么，在实际情境中，我们就需要根据不同的需要选取适当的表示法。用一个例题来说明：教材P20例4（三）课堂知识巩固练习查漏补缺，巩固提升。练习3在学校的洗衣店每次洗一次衣服需支付4元。（1）根据题意填写下表：洗衣次数n123456789洗衣费用c4812162024283236（2）写成解析式并画出图像。解析式为C=4n,n∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}图像为（四）知识小结1、函数的三种表示法及其特征；2、根据不同的需要选择适当的函数表示法。（五）课后作业目的：巩固、强化，提高。画出函数G(n)=3n+1，n∈{1,2,3}的图像N123G(n)4710图像为（六）板书设计1.2.2函数的表示法解析法、图像法、列表法的定义及其特征例1例2练习1练习2练习3