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长方体中棱与棱位置关系的认识ACBDFEHG长方体中有哪些基本元素？八个十二条六个长方体直观图的画法AHGFEDBC观察图片:直线l与直线m相交lmlm直线l与直线m平行，记作直线l∥直线mlm如图，如果直线l与直线m既不相交，也不平行,那么称这两条直线的位置关系为异面。α读作：直线l与直线m异面概念：读作：直线AB与直线CD相交读作：直线AB与直线CD平行，记作：直线AB∥直线CD。读作：直线AB与直线CD异面既不相交、也不平行的两条直线的位置关系为异面DABCABCDαABCD在同一平面内，具有唯一公共点的两条直线的位置关系为相交在同一平面内，没有公共点的两条直线的位置关系为平行【适时小结】空间两条直线的三种位置关系异面：没有公共点——即不相交，也不平行．在同一平面内平行：没有公共点相交：只有一个公共点填空：1、空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种。2、没有公共点的两条直线可能是________直线，也有可能是________直线。平行异面相交平行异面判断对错：两条直线不相交则平行。（）×在同一个平面内，用生活实例说明两条直线相交、平行、异面位置关系。ACBDFEHG讨论长方体中棱与棱的位置关系说出下图中两条棱的位置关系①棱HD与棱DC相交试一试说出下图中两条棱的位置关系②棱EH与棱BC平行说出下图中两条棱的位置关系③棱EF与棱DC平行说出下图中两条棱的位置关系④棱EH与棱CG异面说出下图中两条棱的位置关系⑤棱AD与棱BF异面和一条棱有公共点的棱与这条棱相交三、例题讲解例题1.在长方体ABCD—EFGH中，(1)哪些棱与棱AB平行?(2)哪些棱与棱AB相交?(3)哪些棱与棱AB异面?（１）与棱AB平行的棱有棱EF、棱DC与棱HG（２）与棱AB相交的棱有棱AE、棱AD、棱BC与棱BF（３）与棱AB异面的棱有棱EH、棱DH、棱FG与棱GC同一组的４条棱互相平行和一条棱既不平行，也不相交的棱是异面解：小结：空间两直线的位置关系相交：一个公共点平行：没有公共点异面：没有公共点在同一平面既不平行，也不相交，不同在任一平面内长方体的十二条棱中，任意一条棱都有三条棱与它平行，有四条棱与它相交，有四条棱与它异面。ACBDFEGH思考题：数一数，在长方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨ中，有多少对平行的棱？有多少对相交的棱？有多少对异面的棱？如图：是一张长方形纸片ＡＢＣＤ对折后翻开所成的图形。ABDCFE1.与ＡＥ所在直线平行的直线是？2.与ＥＦ所在直线相交的直线是？3.与ＡＥ所在直线异面的直线是？4.图中有哪几对异面直线？做一做，想一想一劫财劫色也轮不上你吧！拿到数学试卷的时候，杨蕊敏恨不得一口吞了它。宁亚使劲把脑袋往她这边凑，她哗啦地把卷子塞进书包，转身就出了教室。宁亚喊她，蕊敏，你去哪？她头也不抬地回，去死。因为心里憋闷，杨蕊敏决定去护城河边溜达。她总觉得数学成绩不好跟她小时候摔破过脑袋有关，要不就是自己资质太差。转来转去，才发现后面有个人跟着。杨蕊敏心下一惊，想八成是遇上劫匪了吧？怎么办，这僻静的地方，真是叫天天不应叫地地不灵。她只好抱住书包往前面使劲地跑，还不忘回头看看。因为心慌，她一个踉跄摔在地上。书包里零碎的东西散了一地。正在无措的时候，后面男生撵了上来。你想干吗？蕊敏清了清声音，故作勇敢地说。这个男生实在是非常清秀，白衬衣蓝色牛仔裤，在夕阳下眯着眼睛轻轻地笑。他朝她伸出白葱样修长的手拉她起来。那一瞬间，蕊敏的目光怔怔的，很像电视里的慢镜头。路边的野姜花开得很艳，蕊敏傻傻地说，我没钱。男生捂着胸口装很受伤的样子，眉眼笑成一团。他说，把你的IP卡，IC卡，IQ卡通通交出来……呵呵，我还以为你要跳河，准备英雄救美，结果你把我当劫匪了。不过，就算是匪徒劫财劫色也轮不上你吧！他笑得花枝乱颤，看得蕊敏目瞪口呆。突然想起落出来的不及格的数学试卷，赶紧扑过去藏起来。二暗恋会导致的奇怪行迹那是第一次见到叶少天。后来的许多天里，蕊敏都拖着亚宁一起去护城河边溜达。她知道自己是想遇上他，一想到这里，她的心就慌成一团，堵得很。亚宁在满是野姜花的傍晚枕着胳膊大声地宣布，蕊敏，我暗恋了！我暗恋播音室的广播员，他的声音像糖。那姿态，好像暗恋是一件漂亮的新衣裳，拿出来炫耀一下。蕊敏问她，数学成绩和暗恋相比哪个更重要些？还没有等亚宁回答，她自顾自地说了下去，上数学课的时候脑袋里乱七八糟的，不晓得装的是习题还是那个人。亚宁长长地哦了一声，非常肯定地说，蕊敏，你也暗恋了！蕊敏的眼泪吧嗒地落了下来，亚宁也哭了。两个人抱在一起，非常伤心。心里明白，暗恋是一件很难承受却又有小小欣喜的事。因为这份心思，生活有了不同。确切地说，有了很奇怪的行迹。蕊敏和亚宁常在人群里交换一个莫名的眼神，蕊敏知道，亚宁在想那个人。她们喜欢独处，有了忧伤，会敏感，会发呆，会在下雨的时候写一些很酸的文字，也不再爱吃棒棒糖。而亚宁，在听见播音室传来的声音时，奉为天籁。蕊敏在街上看见叶小天，会跟了过去。也不打招呼，只是不远不近地跟着，看着那背影心里涩涩的。三怎么就变成左撇子了是蕊敏在看蜡笔小新时，叶小天来敲的门。她开门的时候吓了一跳，看了一眼又“咚”的一声把门关上了。心蹦蹦跳，然后冲进洗手间理理头发，再去开门。叶小天非常严肃地说，杨蕊敏同学你太伤人自尊了吧，上次当我是匪徒，这次又当我是小偷了吗？我不过是你妈妈请来给你补习数学的老师。忘记告诉你，小时候我们住在一个院子里，不过你太小，估计忘记了。蕊敏“啊”了半天，想起来了。难怪呢，难怪觉得有亲切感，转念一想，又开始遗憾，怎么就搬家了呢？要不两个人也算青梅竹马，两小无猜了。原来叶小天在另一所重点高中上高三，成绩非常优异，所以妈妈才拜托他抽空的时候来指点一下蕊敏。两个人同年，但叶小天非要蕊敏喊他老师，还一副老夫子的样子拿着笔敲打蕊敏的脑袋。蕊敏一直抗议，但心里的欢喜铺天盖地的。再看见亚宁的时候，她神采奕奕，亚宁说蕊敏，你不暗恋了？蕊敏呵呵地笑，说暗呀，不过他周末有半天的时间在我家！她非常自豪非常得意地炫耀着，亚宁苦着脸，说我怎么没这运气？蕊敏在叶小天来做家教时，就变成了左撇子。她用胳膊占了大半的桌子，歪歪扭扭地写字。叶小天说杨蕊敏同学你的字写得真难看。叶小天说杨蕊敏同学你怎么是左撇子？叶小天说杨蕊敏同学你老是打到我，你故意的吧？蕊敏心里偷笑，她就是故意的。她的胳膊碰到他的胳膊，心里就开出花来，有恶作剧的幸福感，还有，他离她这样近，只是胳膊伸一下，就可以撞上。而叶小天着实是很严的老师，蕊敏一走神他就敲她的脑袋。他强迫她背复杂的公式，威逼她绞尽脑汁地算习题，慢慢的，蕊敏对数学有了兴趣。原来解出一道题的正确答案会有这么强的成就感。四其实暗恋的只是你心里的想像蕊敏在解出一道题的时候不经意地问，叶小天，你会暗恋吗？蕊敏在一个阳光明媚的日子对着站台上大幅的人造美女海报看了半天。她突然觉出了羞耻，自己的眼睛太小了，鼻子太塌了，脸胖了点。她去美容院问了问把一张脸“造”得跟明星一样漂亮需要多少钱，人家说上万。蕊敏记着那个让人咋舌的数字，回家就把扑满砸了。她数了一地的硬币，开始算起加法。这个时候她的数学公式运用起来出奇的灵活，最后得出结论，她的钱只能做一只双眼皮的手术。妈妈回来的时候，蕊敏正抱着膝盖掉眼泪。她心里有好多的忧伤，快要发霉了。她摇着妈妈的胳膊说，给我钱，我要做双眼皮手术，我要变得漂亮。妈妈说，我的蕊敏已经很漂亮了呀？蕊敏哭得更凶了，她说我要更漂亮，像孙燕姿。其实是因为叶小天。叶小天说，我暗恋孙燕姿。他说出这句话的时候，蕊敏觉得天都要塌了。她在心里那样喜欢着他，可他却喜欢别人。蕊敏和亚宁再到护城河边“散心”时，亚宁又枕着双臂说，我失恋了。亚宁的失恋很简单，她暗恋的男生，在同学受欺负时，没有挺身而出。那一刻，亚宁非常失望，她觉得他辜负了她对他完美的想像，原来他是如此的普通。她说，他就是声音好听点，长得帅点，其他好像也没什么。而我对他的喜欢竟然这样浅，一下就没了。她呵呵地笑，说蕊敏也许你也只是喜欢叶小天的笑容，你每次都对我说他的笑容怎样温暖。蕊敏想，是吗？她喜欢的是他温暖的笑容吗，其实她根本不了解他，要不他们小时候在一个院子里生活过她怎么就不记得了呢？只能说明，在那样一个偶然，他以想像的方式走进了她的生活。其实，他们都是孩子，不懂喜欢，不懂爱情，只是懵懂地想像着，然后当了真。五双眼皮又变成了单眼皮叶小天的功课忙了许多，也不再过来给蕊敏补习。有一次，他们在音响店狭路相逢，叶小天手上拿着李宇春的碟。蕊敏说，叶小天你不喜欢孙燕姿了？他说是呀，我现在喜欢李宇春呢！他说杨蕊敏同学你的数学成绩怎样了？蕊敏笑得一脸灿烂，说好多了好多了，谢谢你，小老师。然后他们一起走出音响店。说过再见一个向左，一个向右地离开。蕊敏没有回头，只是有温润的液体流了满脸，她觉得她失恋了，因为叶小天还是喜欢单眼皮的女生。她轻轻地把眼睛上透明的双眼皮胶带扯了下来，这是妈妈给她想的办法。用这样的方式让她变成双眼皮，但是有什么用呢？叶小天喜欢的也不是她们的眼睛。一切都是想像。只是心里徒然的暗恋，落空，像最暗的角落里落了一片叶，仅此而已。蕊敏就豁然开朗起来。她开始长大，她认真地写字，认真地背数学公式，上数学课时，叶小天的脸会跑出来，她就用笔敲打自己的脑袋，然后就笑了。雪，越下越急。窗户木格的角落里，堆起了积雪。冬日的天空灰蒙蒙的一片。忽然，一只小鸟扑腾着飞进院子，跌跌撞撞地落在雪里，嘴巴朝下栽倒在地上。接着又挣扎着站起来，摇摇摆摆地走来走去，不时低头在地上啄一下。男孩趴在窗台上，鼻子顶着玻璃，望着这只小鸟，心里想着：晚上能不能避开家里人悄悄溜出去呢？院子里的那张长椅叶落满了雪，应该把它倒扣过来呢......妈妈在里面喊了她一声，男孩慢腾腾的穿过走廊向厨房走去。他走进暖洋洋的门厅，在餐桌旁坐下等着早饭。像往常一样，妈妈又在做简短的饭前感恩祈祷。男孩心不在焉得用手指甲在旧桌子上划来划去。祈祷一结束，他就拿起勺子，伸进热腾腾的鸡汤面条盆里。他把饼干掰开，泡进汤里，勉强抬起眼皮望望对面坐着的妹妹。妹妹的目光一直在跟随着他的脸转。他吃完面汤，又一口气喝干她的牛奶：“我可以走了吗？”妈妈抬起头，迷惑不解：“上哪儿？”男孩不耐烦的盯着妈妈，觉得他早应该知道：“我想到池塘那边试试我的新冰鞋。”妈妈瞥瞥身旁的妹妹，温和地说：“稍等几分钟，带上她。”男孩一把推开椅子，高声叫道：“我一个人去，不带她！”“求求你，本杰，你从来不给她一次机会，你也知道，他喜欢滑冰。照你的想法，因为他是个哑巴，就可以不理睬她，但这回还是让她跟你去吧。”一撮灰白的头发垂下来，挂在妈妈苍白的脸上，他疲倦的挥挥手：“妹妹的冰鞋在门厅的壁橱里。”男孩愤愤的逼视着妈妈和妹妹，声嘶力竭的喊道：“我就是不带她！”说完，他冲到壁橱前，抓起自己的大衣、连指手套和帽子，把门“砰”的在身后甩上，跑进车库，摘下冰鞋搭在肩上，跑进院子。长椅仍然静静地躺在那里。男孩走上前，把它们掀了个底朝天，微笑着朝田野跑去。男孩在盖满雪的马食槽上坐下，穿上冰鞋，把换下的鞋系在一起，搭在肩上，朝池塘边走去。他立在池塘边，兴奋得发抖。忽然，有一只手扯了扯男孩的大衣，他一惊，低下头，发现了妹妹。他把妹妹按着坐下，盘算了一下，想把妹妹送回去，可又想到，如果这样，会招来更多的麻烦。想到这里，男孩给妹妹穿上冰鞋，她狠心用力拉扯鞋带，抬起眼想看看妹妹脸上有没有怕疼的表情。但是没有……一丝变化也没有，尽管鞋带已经深深的勒进了他的肉里，可他还是静静的坐着，注视着哥哥，两只眼睛一声不响的看到她心底的最深处。“妈妈为什么不生一个可爱的孩子，却生了个你。”男孩瞧着妹妹，好像他是一件累赘讨厌的物品，他甚至因为自己这样恨妹妹而恼恨起自己来。有时，他发现自己甚至记不住妹妹的名字;也许，是他有意忘掉了。他给妹妹系好鞋带，起身走开。一阵不大的风刮来，吹透男孩的灯芯绒长裤，他溜到池塘中间，开始滑行，裸露的脚踝在寒风里有种舒服的刺痛。他能感到锋利的刀刃“咝咝”擦过雪被下的冰面。寒气逼人，冷风吹在她的脸颊和耳朵上，冻得生疼。男孩倒退着滑行，看到妹妹从后面跟了上来，他盯着妹妹以优美的