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一、空间中两条不重合直线有哪几种位置关系？二、空间直线与平面有哪几种位置关系？平行、相交、异面垂直平行复习回顾1、“铅垂线”检验法2、“三角尺”检验法3、“合页型折纸”检验法1、“铅垂线”检验法2、“长方形纸片”检验法检验平面与平面垂直有哪些方法呢？（1）铅垂线：只能用于检验一个平面与水平面是否垂直（2）三角尺：可以检验一般的平面与平面是否垂直（3）合页型折纸：可以检验一般的平面与平面是否垂直复习回顾三、空间平面与平面有哪几种位置关系？平面α∥平面β平面与平面平行的表示方法：平面α平行于平面β，记作：平面α//平面β，图形语言文字语言符号语言（1）平面ABCD与哪些面平行？（2）哪个面与平面ADHE平行？长方体中平面与平面平行的位置关系平面EFGH平面BCGF在长方体中与一个面平行的平面有_____个:就是这个面的相对面（3）长方体中，互相平行的面共有几对？6132HGFEDCBA1这些图形都给我们以平面与平面平行的形象.长方体中平面与平面平行的位置关系长方体中平面与平面的位置关系和平面DCGH垂直的平面有哪些？平行的平面与哪些？和平面DCGH垂直的平面有平面ABCD，平面BCGF，平面EFGH，平面ADHE和平面DCGH平行的平面有平面ABFE面与面垂直平行每个面有4个面和它垂直每个面只有1个面和它平行HGFEDCBA空间中平面与平面平行的检验方法若在平面β内有两条相交直线l和m，且直线l和m分别平行于平面α，则平面β平行于平面αlm检验直线与平面平行的方法(1)铅垂线（直线和水平面）(2)长方形纸片平面水准仪请利用现成的长方形纸片，来说明平面ABCD与平面EFGH平行的理由长方体中平面与平面平行的检验方法：HGFEDCBAEGFHDCBA1、如图，小明说，因为平面EFGH和平面ABCD之间有两个长方形（长方形AEHD和长方形BCGF），所以平面ABCD与平面EFGH是平行的，你认为他说得对吗？为什么？巩固练习2、由6个面，12条棱，8个顶点组成的图形都是长方体吗？1、棱与棱：小结：长方体中一些量之间的位置关系平行相交（垂直）异面与一条棱平行的棱有3条与一条棱相交的棱有4条与一条棱异面的棱有4条2、棱与面：平行垂直与一条棱平行或者垂直的面各有2个与一个面平行或者垂直的棱各有4条3、面与面：平行垂直与一个面平行的面有1个与一个面垂直的面有4个检验垂直的方法（直线和平面，平面和平面）(1)铅垂线(2)三角尺(3)合页型折纸检验直线和平面平行的方法(1)铅垂线(2)长方形纸片检验平面和平面平行的方法长方形纸片（交叉2次）1、与平面ABFE垂直的平面有哪些？比一比:看谁反应快?平面BCGF、平面FGHE、平面EADH、平面ABCD.2、与平面ABFE平行的平面有哪些？平面DCGH.HGFEDCBA3、与平面ABFE垂直的棱有哪些？比一比:看谁反应快?棱AD、棱BC、棱FG、棱EH.4、与平面ABFE平行的棱有哪些？棱DC、棱CG、棱GH、棱HD.HGFEDCBA5、与棱AB垂直的平面有哪些？比一比:看谁反应快?6、与棱AB平行的平面有哪些？平面ADHE、平面BCGF.平面DCGH、平面EFGH.HGFEDCBA7、与棱AB垂直的棱有哪些？比一比:看谁反应快?9、与棱AB异面的棱有哪些？8、与棱AB平行的棱有哪些？棱AD、棱AE、棱BC、棱BF.棱CD、棱HG、棱EF.棱GC、棱GF、棱HE、棱HD.HGFEDCBA1．长方体中相对两个面的位置关系是____；相邻两个面的位置关系是______.2．如图，在长方体ABCD-EFGH中，(1)既与面ABCD垂直，又和面ABFE平行的棱是_________.(2)既与面ABCD垂直，又和面ABFE平行的面有_________.(3)既与面ABCD垂直，又和面ABFE垂直的面有_________.平行垂直棱CG、棱DH平面DCGH平面BCGF、平面ADHE一劫财劫色也轮不上你吧！拿到数学试卷的时候，杨蕊敏恨不得一口吞了它。宁亚使劲把脑袋往她这边凑，她哗啦地把卷子塞进书包，转身就出了教室。宁亚喊她，蕊敏，你去哪？她头也不抬地回，去死。因为心里憋闷，杨蕊敏决定去护城河边溜达。她总觉得数学成绩不好跟她小时候摔破过脑袋有关，要不就是自己资质太差。转来转去，才发现后面有个人跟着。杨蕊敏心下一惊，想八成是遇上劫匪了吧？怎么办，这僻静的地方，真是叫天天不应叫地地不灵。她只好抱住书包往前面使劲地跑，还不忘回头看看。因为心慌，她一个踉跄摔在地上。书包里零碎的东西散了一地。正在无措的时候，后面男生撵了上来。你想干吗？蕊敏清了清声音，故作勇敢地说。这个男生实在是非常清秀，白衬衣蓝色牛仔裤，在夕阳下眯着眼睛轻轻地笑。他朝她伸出白葱样修长的手拉她起来。那一瞬间，蕊敏的目光怔怔的，很像电视里的慢镜头。路边的野姜花开得很艳，蕊敏傻傻地说，我没钱。男生捂着胸口装很受伤的样子，眉眼笑成一团。他说，把你的IP卡，IC卡，IQ卡通通交出来……呵呵，我还以为你要跳河，准备英雄救美，结果你把我当劫匪了。不过，就算是匪徒劫财劫色也轮不上你吧！他笑得花枝乱颤，看得蕊敏目瞪口呆。突然想起落出来的不及格的数学试卷，赶紧扑过去藏起来。二暗恋会导致的奇怪行迹那是第一次见到叶少天。后来的许多天里，蕊敏都拖着亚宁一起去护城河边溜达。她知道自己是想遇上他，一想到这里，她的心就慌成一团，堵得很。亚宁在满是野姜花的傍晚枕着胳膊大声地宣布，蕊敏，我暗恋了！我暗恋播音室的广播员，他的声音像糖。那姿态，好像暗恋是一件漂亮的新衣裳，拿出来炫耀一下。蕊敏问她，数学成绩和暗恋相比哪个更重要些？还没有等亚宁回答，她自顾自地说了下去，上数学课的时候脑袋里乱七八糟的，不晓得装的是习题还是那个人。亚宁长长地哦了一声，非常肯定地说，蕊敏，你也暗恋了！蕊敏的眼泪吧嗒地落了下来，亚宁也哭了。两个人抱在一起，非常伤心。心里明白，暗恋是一件很难承受却又有小小欣喜的事。因为这份心思，生活有了不同。确切地说，有了很奇怪的行迹。蕊敏和亚宁常在人群里交换一个莫名的眼神，蕊敏知道，亚宁在想那个人。她们喜欢独处，有了忧伤，会敏感，会发呆，会在下雨的时候写一些很酸的文字，也不再爱吃棒棒糖。而亚宁，在听见播音室传来的声音时，奉为天籁。蕊敏在街上看见叶小天，会跟了过去。也不打招呼，只是不远不近地跟着，看着那背影心里涩涩的。三怎么就变成左撇子了是蕊敏在看蜡笔小新时，叶小天来敲的门。她开门的时候吓了一跳，看了一眼又“咚”的一声把门关上了。心蹦蹦跳，然后冲进洗手间理理头发，再去开门。叶小天非常严肃地说，杨蕊敏同学你太伤人自尊了吧，上次当我是匪徒，这次又当我是小偷了吗？我不过是你妈妈请来给你补习数学的老师。忘记告诉你，小时候我们住在一个院子里，不过你太小，估计忘记了。蕊敏“啊”了半天，想起来了。难怪呢，难怪觉得有亲切感，转念一想，又开始遗憾，怎么就搬家了呢？要不两个人也算青梅竹马，两小无猜了。原来叶小天在另一所重点高中上高三，成绩非常优异，所以妈妈才拜托他抽空的时候来指点一下蕊敏。两个人同年，但叶小天非要蕊敏喊他老师，还一副老夫子的样子拿着笔敲打蕊敏的脑袋。蕊敏一直抗议，但心里的欢喜铺天盖地的。再看见亚宁的时候，她神采奕奕，亚宁说蕊敏，你不暗恋了？蕊敏呵呵地笑，说暗呀，不过他周末有半天的时间在我家！她非常自豪非常得意地炫耀着，亚宁苦着脸，说我怎么没这运气？蕊敏在叶小天来做家教时，就变成了左撇子。她用胳膊占了大半的桌子，歪歪扭扭地写字。叶小天说杨蕊敏同学你的字写得真难看。叶小天说杨蕊敏同学你怎么是左撇子？叶小天说杨蕊敏同学你老是打到我，你故意的吧？蕊敏心里偷笑，她就是故意的。她的胳膊碰到他的胳膊，心里就开出花来，有恶作剧的幸福感，还有，他离她这样近，只是胳膊伸一下，就可以撞上。而叶小天着实是很严的老师，蕊敏一走神他就敲她的脑袋。他强迫她背复杂的公式，威逼她绞尽脑汁地算习题，慢慢的，蕊敏对数学有了兴趣。原来解出一道题的正确答案会有这么强的成就感。四其实暗恋的只是你心里的想像蕊敏在解出一道题的时候不经意地问，叶小天，你会暗恋吗？蕊敏在一个阳光明媚的日子对着站台上大幅的人造美女海报看了半天。她突然觉出了羞耻，自己的眼睛太小了，鼻子太塌了，脸胖了点。她去美容院问了问把一张脸“造”得跟明星一样漂亮需要多少钱，人家说上万。蕊敏记着那个让人咋舌的数字，回家就把扑满砸了。她数了一地的硬币，开始算起加法。这个时候她的数学公式运用起来出奇的灵活，最后得出结论，她的钱只能做一只双眼皮的手术。妈妈回来的时候，蕊敏正抱着膝盖掉眼泪。她心里有好多的忧伤，快要发霉了。她摇着妈妈的胳膊说，给我钱，我要做双眼皮手术，我要变得漂亮。妈妈说，我的蕊敏已经很漂亮了呀？蕊敏哭得更凶了，她说我要更漂亮，像孙燕姿。其实是因为叶小天。叶小天说，我暗恋孙燕姿。他说出这句话的时候，蕊敏觉得天都要塌了。她在心里那样喜欢着他，可他却喜欢别人。蕊敏和亚宁再到护城河边“散心”时，亚宁又枕着双臂说，我失恋了。亚宁的失恋很简单，她暗恋的男生，在同学受欺负时，没有挺身而出。那一刻，亚宁非常失望，她觉得他辜负了她对他完美的想像，原来他是如此的普通。她说，他就是声音好听点，长得帅点，其他好像也没什么。而我对他的喜欢竟然这样浅，一下就没了。她呵呵地笑，说蕊敏也许你也只是喜欢叶小天的笑容，你每次都对我说他的笑容怎样温暖。蕊敏想，是吗？她喜欢的是他温暖的笑容吗，其实她根本不了解他，要不他们小时候在一个院子里生活过她怎么就不记得了呢？只能说明，在那样一个偶然，他以想像的方式走进了她的生活。其实，他们都是孩子，不懂喜欢，不懂爱情，只是懵懂地想像着，然后当了真。五双眼皮又变成了单眼皮叶小天的功课忙了许多，也不再过来给蕊敏补习。有一次，他们在音响店狭路相逢，叶小天手上拿着李宇春的碟。蕊敏说，叶小天你不喜欢孙燕姿了？他说是呀，我现在喜欢李宇春呢！他说杨蕊敏同学你的数学成绩怎样了？蕊敏笑得一脸灿烂，说好多了好多了，谢谢你，小老师。然后他们一起走出音响店。说过再见一个向左，一个向右地离开。蕊敏没有回头，只是有温润的液体流了满脸，她觉得她失恋了，因为叶小天还是喜欢单眼皮的女生。她轻轻地把眼睛上透明的双眼皮胶带扯了下来，这是妈妈给她想的办法。用这样的方式让她变成双眼皮，但是有什么用呢？叶小天喜欢的也不是她们的眼睛。一切都是想像。只是心里徒然的暗恋，落空，像最暗的角落里落了一片叶，仅此而已。蕊敏就豁然开朗起来。她开始长大，她认真地写字，认真地背数学公式，上数学课时，叶小天的脸会跑出来，她就用笔敲打自己的脑袋，然后就笑了。雪，越下越急。窗户木格的角落里，堆起了积雪。冬日的天空灰蒙蒙的一片。忽然，一只小鸟扑腾着飞进院子，跌跌撞撞地落在雪里，嘴巴朝下栽倒在地上。接着又挣扎着站起来，摇摇摆摆地走来走去，不时低头在地上啄一下。男孩趴在窗台上，鼻子顶着玻璃，望着这只小鸟，心里想着：晚上能不能避开家里人悄悄溜出去呢？院子里的那张长椅叶落满了雪，应该把它倒扣过来呢......妈妈在里面喊了她一声，男孩慢腾腾的穿过走廊向厨房走去。他走进暖洋洋的门厅，在餐桌旁坐下等着早饭。像往常一样，妈妈又在做简短的饭前感恩祈祷。男孩心不在焉得用手指甲在旧桌子上划来划去。祈祷一结束，他就拿起勺子，伸进热腾腾的鸡汤面条盆里。他把饼干掰开，泡进汤里，勉强抬起眼皮望望对面坐着的妹妹。妹妹的目光一直在跟随着他的脸转。他吃完面汤，又一口气喝干她的牛奶：“我可以走了吗？”妈妈抬起头，迷惑不解：“上哪儿？”男孩不耐烦的盯着妈妈，觉得他早应该知道：“我想到池塘那边试试我的新冰鞋。”妈妈瞥瞥身旁的妹妹，温和地说：“稍等几分钟，带上她。”男孩一把推开椅子，高声叫道：“我一个人去，不带她！”“求求你，本杰，你从来不给她一次机会，你也知道，他喜欢滑冰。照你的想法，因为他是个哑巴，就可以不理睬她，但这回还是让她跟你去吧。”一撮灰白的头发垂下来，挂在妈妈苍白的脸上，他疲倦的挥挥手：“妹妹的冰鞋在门厅的壁橱里。”男孩愤愤的逼视着妈妈和妹妹，声嘶力竭的喊道：“我就是不带她！”说完，他冲到壁橱前，抓起自己的大衣、连指手套和帽子，把门“砰”的在身