2014-2015年厦门市高一数学上学期市质检

厦门市2014—2015学年（上）高一质量检测第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算机执行右面的程序段后，输出的结果是（）A.1B.2C.3D.22.气象台预报“厦门市明天降雨的概率是80%”，下列理解正确的是（）A.厦门市明天将有80%的地区降雨B.厦门市明天将有80%的时间降雨C.明天出行不带雨具肯定要淋雨D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大3.如图，在一个边长为2的正方形中有一封闭的“★”型阴影区域，向正方形中随机撒入200粒豆子，若恰有40粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约（）A.25B.45C.65D.1854.如图，样本A和样本B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为Ax和Bx，样本标准差分别为AS和BS,则下列结论正确的是（）A.AxBx,ASBSB.AxBx,ASBSC.AxBx,ASBSD.AxBx,ASBS5.执行如图所示的程序框图，则输出的S为（）A.3B.7C.10D.166.已知,是两个不同的平面，,mn是两条不同直线，则一下命题正确的是（）A.若//,mnn，则//mB.若//,//mm，则//C.若//,//mn，则//mnD.若//,,mnmn，则//mn7.函数若2lnfxxx的图像大致是A.B.C.D.8.某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表（一个数据上有污渍）广告费用x(万元)4235销售额y（万元）492639已知该公司根据原有统计数据（没有污渍前）得线性回归方程9.49.1yx，则污渍部分的数据是（）A.50B.52C.54D.589.已知函数fx是定义R上的偶函数，且在,0上是增函数，设0.642log7,log3,0.2afbfcf，则,,abc的大小关系是（）A.cbaB.bcaC.bacD.abc10.已知函数31,,fxaxbxccRbcZ，对于取定的一组,,abc的值，若计算得到12f，则3f的值一定不能等于（）A.4B.3C.2D.0第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡相应位置.11.某商场对新进300袋奶粉采用系统抽样的方法，从中抽取20袋进行检查，先将所有奶粉从1~300编号，按编号顺序平均分成20组（1~20号，21~40号，，281~300号），若第一组抽出的号码是6，则第三组抽出的号码是12.将二进制数(2)10011化为十进制数等于13.投掷一颗质地均匀的骰子两次，记向上一面的点数分别为,ab，则事件4ab发生的概率为_________.14.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为___________.15.已知函数11,0(),2,0xxxfxx如果()(1)0,faf则实数a的值等于_______.16.设方程220xx和2log+2=0xx的根分别为p和q，函数()()()fxxpxq，则关于x的不等式2(22)(0)fxxf的解集是_______.三、解答题17.（本小题满分12分）实数集R，集合{|13},{|240},AxxBxx（I）求()RCAB;(II）若集合2{|log()}Cxyxa，且满足BCC,求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）某甲计划到厦门探亲访友，有三种方式（动车，汽车，飞机）直达厦门.已知甲选择乘坐动车或汽车到厦门的概率为0.6，选择乘坐汽车到厦门的概率为0.3.（I）求甲不选择．．．乘坐动车的概率；（II）甲选择哪种方式到厦门的可能性最大？写出理由.19.（本小题满分12分）某校高一（1）班的一次数学考试成绩（满分100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下.解答如下问题.（I）求分数在[80,90)的频率；（II）若用分层抽样的方法从分数在[50,70)的试卷中任取9份分析无谓失分情况，求在[50,60)中应抽取多少份？（III）从分数在[90,100]的学生中选2名同学做经验介绍，请列出所有基本事件，并求成绩为99分的同学被选中的概率.20.（本小题满分12分）如图是一个长方体1111ABCDABCD被一个平面截去一部分后，所得多面体的直观图，已知16,4,2ABADAABECF（1）若点M是1DD的中点，求证：11//BMAEFD平面（2）求此多面体的体积。21.（本小题满分14分）某地区二手车的收购市场只收购使用10年（含）以内的车，且二手车的收购价计算方式如下：前四年每年递减新车购买总价的15%；从第五年开始，每年的收购价是上一年收购价的23（超过n年不到n+1年的按n+1年计算，010,nnN）.某人在2014年元旦以25万元的总价购买了一辆新车。（1）若此人在2017年5月卖车，则此人得到的卖车款是多少万元？（2）写出卖车款y（万元）关于新车购买后x（年）的函数关系式；（3）若此人想得到不低于4万元的买车款，则他最迟应该在哪年卖车？（参考公式：loglog,logcacbba其中01,01,0;aaccb且且参考数据lg20.3,lg30.5）22.（本小题满分14分）已知定义在R上的函数2()1xnfxx为奇函数。（1）求实数n的值；（2）设函数2()22,gxxx若对任意10,1x，总存在20,1x，使得21()()gxfx成立，求实数的取值范围；（3）请指出方程12()logfxx有几个实数解，并说明理由。