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七年级下册第二章相交线与平行线2.1两条直线的位置关系（第2课时）刘让娟一、学情分析学生在第1课时学习了两直线的位置关系、两角互补、互余等概念，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。在上一节课的学习中，学生从身边熟悉的情境出发走进生活，经历了从现实生活中抽象出数学模型的过程；本课时将还课堂于学生，在开放的前提下，让学生经历动手画图（或者操作）、合作交流的过程，给学生一个充分发表见解的舞台，激发学生的创新精神，提高学生的自信力，打造高效课堂。二、教学目标1.知识与技能：(1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。(2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。(3)初步尝试进行简单的推理。2.过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。3．情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。三、教学过程（一）走进生活，引入课题1、请同学们展示提前搜集的有关“两条直线的位置关系”的图片，重点关注有关“垂直”的图片。2、教师用多媒体展示下列图片，学生快速回答：问题：（1）观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？（2）你还能提出哪些问题？.归纳总结两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。通常用“⊥”表示两直线垂直。（二）动手实践，探究新知动手画一画1：工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？工具2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说出你的画法和理由.工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。2.1—12.1—2记作l⊥m，垂足为点O.记作AB⊥CD，垂足为点O.bca你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？小组交流，相互点评用自己的语言描述你的画法。学生在相互交流探讨中，可以相互点拨，顺其自然的掌握新知识。对于第2问的最后一种画法，必要时给出示范，并利用量角器等工具进行验证。归纳结论：1.点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外。2.平面内，过一点有且只有．．．．一条直线与已知直线垂直。教师应关注学生在画图过程中的不良习惯并及时纠正；参与到学生中进行讨论，及时捕捉好的资源，充分利用多媒体进行展示，注重调动学生的积极性。在学生画基础上总结出画垂线的方法“一落、二过、三画”直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。线段PO的长度叫做点P到直线l的距离。2.1—4直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。线段PO的长度叫做点P到直线l的距离。2.1—4图2.1-3AAmm2.1—4动手画一画3：请画出直线l和l外一点P做PO⊥l，O是垂足，在直线l上取点A,B,C,比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？（三）综合应用，开阔视野问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？能说说说其中的道理吗？与同伴交流.问题2：如图2.1-5已知∠ACB＝90°，即直线ACBC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么点B到直线AC的距离等于，点A到直线BC的距离等于，A、B两点间的距离等于。你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.问题3：如图2.1—6，点C在直线AB上,过点C引两条射线CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？（四）学有所思，反馈巩固（五）巩固训练1.如图2.1—7中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（）个。①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段。活动内容：1.你学到了哪些知识点？2.你学到了哪些方法？3.你还有哪些困惑？OABCDE2.1—92.1—8ODECBA2.1—7ABC2.1—5DCBAE2.1—6A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。2.如图2.1—8中,点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320，请你求出∠EOC、∠BOD的度数，并说明理由。3.如图2.1—9中，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。四、教学反思通过让学生搜集资料、动手实践等活动，让全体学生通过自主参与知识的过程，主动掌握探求新知的方法，引导学生真正把知识变为自己的学问。本节课采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。利用多媒体和实物演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。