22.1.3二次函数的图像和性质(1)

江西西山学校初中部九年级数学学科集备教案第1页课题：二次函数kaxy2的图象与性质主备：宋忠保总课时数：周课时数：学习目标1．会画二次函数y＝ax2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝ax2＋k的性质，并会应用；3．知道二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的联系．重难点预测：1．重点：从图象的平移变换的角度认识kaxy2与2axy的位置关系．2．难点：对于2axy平移变换成kaxy2的理解和确定．学习过程：【快乐元素】课前一首歌教学过程：一、复习导入1．一次函数的图象是，反比例函数的图象是，二次函数的图象是；2．画函数图象的一般步骤是、、；3．如右图，①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2；比较a、b、c、d的大小，用“＞”连接．_________________4．函数2-xy的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________；二、探索新知1．在同一直角坐标系中，画出二次函数2xy，y＝x2＋1，y＝x2－1的图象．解：先列表x…－3－2－10123…y＝x2y＝x2＋1……y＝x2－1……描点并画图个性备课：江西西山学校初中部九年级数学学科集备教案第2页2．观察图象得：函数开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值y＝x2y＝x2+1y＝x2-13．可以发现，把抛物线y＝x2向______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2＋1；把抛物线y＝x2向_______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2－1．4．抛物线y＝x2，y＝x2－1与y＝x2＋1的形状_____________．三、巩固练习教材P7练习（做在作业本上）四、拓展提高如右图，已知⊙O的半径为2，C1是函数221xy的图像，C2是函数221-xy的图像，求图中阴影部分的面积。五、当堂检测1．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；抛物线y＝2x2向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．因此，把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________；把抛物线y＝ax2向下平移m（m＞0）个单位，就得到抛物线_______________．2．抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是通过平移得到的，从而它们的形状__________，由此可得二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的形状_________．六、归纳小结（各小组成员分享学习收获）七、作业1．填表函数开口方向顶点对称轴最值对称轴左侧的增减性y＝－5x2＋3y＝7x2－12．抛物线y＝－13x2－2可由抛物线y＝－13x2＋3向________平移_____个单位得到的．3．抛物线y＝－x2＋h的顶点坐标为（0，2），则h＝_________．4．抛物线y＝x2－1与y轴的交点坐标为_____________，与x轴的交点坐标为_________．5．教材P14第5题（1）小题（做在作业本上）教后反思（学习收获）：