电路基础与集成电子技术-第13章习题解答

第13章组合逻辑电路习题解答【13-1】分析题图13-1所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。解：(0,3,5,6)YABCABCABCABCmABC真值表见表13.1。表13.1YCBA10001000010011100101110111111000根据真值表可以判断该电路是三变量异或非电路。【13-2】题图13-2为由三个全加器构成的电路，试写出其输出F1，F2，F3，F4的表达式。解：F1=XYZ2()FXYZ3FXYZ4FXYZ【13-3】题图13-3为集成4位全加器74LS283和或非门构成的电路，已知输入DCBA为BCD8421码，写出B2B1的表达式，并列表说明输出''''ABCD为何种编码？解：21BBDBADCDCBCA若输入DCBA为BCD8421码，列表可知DCBA为BCD2421码。【13-4】题图13-4是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路，试写出P1和P2的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。解：P1=(0,7)mABCABCP2=(1,2,3,4,5,6)mABBCAC该电路为一致性判别电路，当ABC相同时，P1=1；当ABC不相同时，P2=1。【13-5】题图13-5是由八选一数据选择器构成的电路，试写出当G1G0为各种不同的取值时的输出Y的表达式。解：结果见表13.6。表13.6G1G0Y00A0110AB11BABA【13-6】某水仓装有大小两台水泵排水，如题图13-6所示。试设计一个水泵启动、停止逻辑控制电路。具体要求是当水位在H以上时，大小水泵同时开动；水位在H、M之间时，只开大泵；水位在M、L之间时，只开小泵；水位在L以下时，停止排水。（列出真值表，写出与或非型表达式，用与或非门实现，注意约束项的使用）解：1．真值表12FFLMH000001010011100101110111100011011××××××××2．卡诺图，见解图13-9。HML0100011110F20011HML0100011110F10110解图13-93．表达式F2=M，HLHMHLMF1【13-7】仿照全加器设计一个全减器，被减数A、减数B、低位借位信号J0、差D、向高位的借位J，要求：1．列出真值表，写出D、J的表达式；2.用二输入与非门实现；3.用最小项译码器74LS138实现；4.用双四选一数据选择器实现。解：1．真值表JDBA000001010011100101110111100110111J011100000D=0(1,2,4,7)mABJ0(1,2,3,7)JmABJAB2．用2输入与非门实现AB&&&&&&&J0&D&J解图13-7(a)3．用74LS138实现4.用双4选1数据选择器实现ABJ01234567124BIN/OCTEN74LS138&&&10DJ0123012321G03MUXQAB1EN1QEN2J0DJ解图13-7(b)解图13-7(c)【13-8】设计一组合数字电路，输入为4位二进制码B3B2B1B0，当B3B2B1B0是BCD8421码时输出Y=1；否则Y=0。列出真值表，写出与或非型表达式，用集电极开路门实现。解：Y=ABAC&AC&BY=AB+BCVCC0001111000011110ABCD11111Y11111000000解图13-8【13-9】设计一显示译码器，输入3个变量，输出控制共阳极数码管显示6个字形，字形从0~9及A~Z中任选，要求用与非门实现。(略)【13-10】试用最小项译码器74LS138和和一片74LS00实现逻辑函数：P1(A,B)=)3,0(mP2(A,B)=)3,2,1(m解：本题有多种答案，读者可自行设计，其中一种见解图13-10。AB&01234567124BIN/OCTEN74LS138&1P1P2解图13-10【13-11】试用4位全加器74LS283和2输入与非门实现BCD8421码到BCD5421码的转换。解：把BCD8421码转换为BCD5421码，前5个数码不需改变，后5个数码加3。据此可得加数低两位的卡诺图，所以B1=B0=D+CB+CA=DCBCA0001111000011110BADC1111100000B1B0A3A2A1A0S3S2S1S0C0C4D'C'B'A'74LS283DCBAB3B2B1B0&&&&11(a)(b)解图13-11【13-12】电路如题图13-12(a)所示。1．写出L，Q，G的表达式，列出真值表，说明它完成什么逻辑功能。2．用题图13-12(a)所示电路与题图13-12(b)所示的集成4位数码比较器构成一个5位数码比较器。解：1、LABGABQABAB该电路为一位数码比较器。2、将L、Q、G分别接到74LS85的串行输入端即可。【13-13】某汽车驾驶员培训班进行结业考试，有3名评判员，其中A为主评判员，B和C为副评判员。在评判时，按照少数服从多数的原则通过，但主评判员认为合格，方可通过。用与非门组成的逻辑电路实现此评判规定。解：FBA00000101001110010111011110001C0011.FABAC【13-14】某同学参加4门课程考试，规定如下：课程A及格得1分；课程B及格得2分；课程C及格得4分；课程D及格得5分；各课程不及格得0分。若总得分8分以上（含8分）就可结业。用“与非”门组成的逻辑电路实现上述逻辑功能的判断。解：LDCBA0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111LDCBA1000000111100000().FACDBCDABCDABCDABCDCDAB【13-15】某车间有A、B、C、D四台电动机，今要求：（1）A机必须开机（2）其他3台电动机中至少有两台开机，指示点亮，否则指示熄火。设指示灯亮为“1”灭为“0”。电动机的开机信号通过某种装置传到各自的输入端，电动机开机时，使该输入端为“1”，否则为“0”。做出组成指示灯亮的逻辑图。解：根据题意，列出真值表如下LDCBA0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111LDCBA0000000011100010将L=1的最小项相加，化简可得ABCDDABCDCABCDBALABCDDABCABCDDCABABCDCDBAABCABDACD