物理学第3版习题解答-第5章直流电

1习题解答5-1一测温用的铂金属丝，在常温(20℃)时，电阻为118，温度为100℃时，其电阻为154.8，求铂丝的电阻温度系数。如果把这段电阻丝放入电炉，其阻值将增加450，求炉温。[5-1解]①由)](1[1212tt，SLR所以，)]20100(1[1188.154所以，电阻温度系数)/1(109.33C②)]20(1[118)8.154450(3t所以，Ct8.107735-2在测定导线电阻的实验中(图5-24)，已知导线长度为8米，横截面面积为22mm，安培表的读数是1.6A,伏特表的读数是2.5V，求导线的电阻和电阻率。[5-2解]设导线电阻为R)(5625.16.15.2IUR，SLR，)(1039.081026.15.266mLSRmmm/39.025-3用截面积为62mm的铝线从车间向150米外的一个临时工地送电，如果车间的电压是220V，线路的电流是20A，试问临时工地的电压是多少？根据日常观察，电灯在深夜要比黄昏时亮一些，为什么？[5-3解]①查书中的电阻率表得，铝线电阻率mmm/026.02所以，导线电阻3.162150026.0SLR所以，临时工地电压VIRU1943.120220220②因为深夜时温度低,故铝线的电阻率也低.所以导线电阻低,输送到工地上的电压高,灯亮一些图524习题52图25-4如图5-25所示的电路中，VE61，VE22，11R，22R，33R，44R求：(1)通过各电阻的电流；(2)A、B两点的电势差ABU。[5-4解](1)3R和4R并联，)(7124343434334RRRRR流过AB的电流为)(848.033287122126342121ARRREEIAB=21II即：通过1R和2R的电流是一样的。又因为，4433RIRI，且，ABIII43，所以，ABIRRI)1(433)(485.0331633284344343AIRRRIAB)(364.0114331233284334334AIRRRIAB或，)(364.034AIIIAB(2))(33281332811VRIUAB，所以VVUEUAB15.5)(3317033286115-5如图5-26所示的电路中，VE121，VE102，VE83，1321rrr，21R，32R，求：(1)a、b两点间的电势差；(2)c、d两点间的电势差；(3)如果c、d两点短接，这时通过2R的电流多大？[5-5解](1)因为1E大于3E，所以，从1E左端流出，经过1R、a点、1R、为3E充电、3r、1R、b点、1R和1r到达1E右端的电流为：)(4.01124812413131ArrREEI图5-25  习题5.4图 图5-26  习题5.5图 3法1：单独看ab两点的上部分电路，)(10)122(4.0121111VIRIrEIRUab法1：单独看ab两点的下部分电路，)(10)122(4.081331VIRIrEIRUab(2)因cd之间断开,bd之间无电流流过，所以，VUUabcd10(3)当cd短接时,设流过2R的电流为2I,流过电源1E的电流为1I,流过3E的电流为3I，电流方向都是从电源正极流出为正.根据基尔霍夫定律，得对流经1E和2E的上面的网孔：1111222211)()(ErRIRrIERI即：24521II（1）对流经2E和3E的下面的网孔：2222133313)()(ErRIRrIERI即：24523II（2）对a点，有：0321III（3）解(1)(2)(3)得:)(521AI，02I，)(523AI 5-6如图5-27所示的两个电路中，试分别列出求解各支路电流所需的方程组。          [5-6解]：对图(a)假设电流方向都是从电源正极流出为正，流经4R的电流4I的正方向为由上到下.对左网孔，1025721II对右网孔，102424II对上节点，312III对图(b)假设电流方向都是从电源的正极流出为正，流经0R的电流0I的正方向为由右到左.图5-27  习题5.6图4对1E、1R、0R形成的网孔，10011ERIRI对2E、2R、0R形成的网孔，20022ERIRI对3E、3R、0R形成的网孔，30033ERIRI对右节点，0321IIII5-7试用基尔霍夫定律列出求解图5-28所示各支路电流所需的方程组。[5-7解]上网孔，1331144URIRIRI右网孔，13322255URIRIURI右节点，543III中间节点，321III左节点，141II5-8求图5-29中电流5I的数值。已知AI41，AI22，AI13，AI34。[5-8解]由基尔霍夫电流定律得，43251IIIII所以，)(85AI5-9在图5-30中，如选取ABCDA为回路循行方向，试用基尔霍夫电压定律列出方程组。 [5-9解]0)(4321544332211EEEERIRRIRIRI 图5-28  习题5.7图  图5-29  习题5.8图 5                             5-10电路如图5-31，求各支路电流及abU。[5-10解]假设从每个电源正极流出的电流都为正，且最上面支路电流为1I，中间为2I，最下面支路电流为3I，由基尔霍夫定律，得321)21(7)14(18)61(20IIIUab对节点a,0321III解得，)(121AII，)(23AI，)(13VUab5-11电路如图5-32所示，已知VE0.121，VE0.62，0.12121RRrr，通过3R的电流为AI33，方向如图所示，试求：(1)通过1R和2R的电流；(2)3R的大小。 [5-11解]假设从每个电源正极流出的电流都为正，且最上面支路电流为1I，中间为2I，最下面支路电流为3I，假设左右节点分别为a和b，由基尔霍夫定律，得3322221111)()(RIIrREIRrEUab即：321326212RIIUab对左节点a,3321III解得，)(31AI，)(02AI，)(23R                   5-12在图5-33电路中已知VE71，VE82，VE153，5321RRR，以A点为参考点，求电路中其它各点电势。若以E点为参考点，各点电势是多少？图5-30  习题5.9图 图5-31  习题5.10图图5-32  习题5.11图6[5-12解]假设电流正方向为BCAB，电流大小为I得，123321)(EEERRRI所以，)(2AI①A点为参考点，则0AV因)(5101533VIREVVUABBA所以，)(5VVB因)(371011VEIRVVUACCA所以，)(3VVC因)(57108112VEIREVVUADDA，所以，)(5VVD因)(71VEVVUAEEA，所以，)(7VVE因)(103VIRVVUAFFA，所以，)(10VVF②以E为参考点，则0EV因)(71VEVVUEAAE，所以，)(7VVA因)(12820)(212VERRIVVUEBBE，所以，)(12VVB因)(101VIRVVUECCE，所以，)(10VVC因)(281021VEIRVVUEDDE，所以，)(2VVD因)(371013VEIRVVUEFFE，所以，)(3VVF可见，选定的参考点不同，其它点的电势不同，但相同两点之间的电势差是相同的。例如，两次计算出的AE之间的电势差是相同的。图5-33 习题5.12图 75-13计算图5-34电路中C点的电势。[5-13解]比较图(a)和(b)可知，它们实际上是一个图，图(a)中的C点,实际上就在图(b)中的两个电阻之间。环路电流)(210)51(123mARUI在电阻k5上的电压降为)(1010510233VUCB有因为BCCBVVU，而0BV所以，C点的电势VVC105-14试求图5-35电路中A点和B点的电势。如将A、B两点直接联接或接一电阻，对电路工作有无影响？[5-14解]（1）左右分别形成回路，因此互不影响假设左右电路的外电路的电流方向就是它的自然流动方向。接地点为O，对左边电路)(888122081VRIUAO因0OV，所以，)(8VVA对右边电路)(84441642VRIUBO因0OV，所以，)(8VVB（2）因为BAVV是等电势点，所以，如将A、B两点直接联接或接一电阻，对电路工作均无影响                             (a)         (b)  图5-34 习题5.13图 图5-35  习题5.14图 85-15在如图5-36所示电路中，先设a为零电势点，即0aU，求其余各点电势。再设d点为零电势点，再求其余各点电势。 (a)                                      (b)     [5-15解](1)对图(a)，因)(1211VRIVVUBAAB，而0AV，所以，)(12VVB因)(20VVVUBCCB，而)(12VVB，所以，)(8VVC因)(12VVVUDAAD，而0AV，所以，)(12VVD(2)对图(b)以D为参考点,因)(12VVVUDAAD，而0DV，所以，)(12VVA因)(1211VRIVVUBAAB，而)(12VVA，所以，)(0VVB因)(20VVVUBCCB，而0BV，所以，)(20VVC可见，各点电势的大小与所选取的参考点有关。图5-36  习题5.15图95-16已知甲乙两地相距50千米，其间有一电话线在距甲地x处，触地发生故障，现甲地让乙地将该组电话线两端短路（即连接在一起，如图所示），甲地用一电桥进行检测，调节r使通过检流计G的电流为0，测得400r，已知该电话线截面积为2003.0mm，试求距离x。[5-16解]以接地点为界，假设接地点经过“乙”向上的电阻为1R，电线长为L，则SLR1长为x的电阻SxR2因电桥平衡，所以，12)(RRRrR即：12RRr，就是SLSx400，又由500002xL（因电线有来回，所以要2倍）假设所用电线为铜线，则120175.0mmm所以003.05000020175.0003.00175.0400xx解得：mx7.49965图5-37  习题5.16图