混凝土梁板结构

第2章混凝土梁板结构2.1概述荷载传递路线：梁板结构：由梁和板组成的水平承重结构体系。如楼（屋）盖、楼梯、雨篷等。板梁柱（墙）基础地基一、楼盖的类型按照施工方法的不同可分为：1、现浇整体式整体性好、刚度大、可适应不规则平面和开洞。但施工速度慢，工期长，模板用量多。应用广泛，本章主要讲述。单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖井式楼盖无梁楼盖密肋楼盖2、装配式构件（空心板等）在工厂预制、现场装配而成。施工进度快、不受季节限制、节省模板，整体刚度差、抗震性差，主要用于多层非地震区房屋。预制梁预制板3、装配整体式铺板后再浇筑混凝土，具有现浇和装配式的优点。但工序复杂，造价高。后浇层二、梁、板的截面尺寸按表2-1初步估算。若梁、板的截面尺寸符合表2-1的要求，可不进行裂缝宽度和变形的验算。三、单向板与双向板1l2l四边简支板212ll——单向板，单向受力和传力212ll——双向板，双向受力和传力1、单向板：荷载作用下，只在一个方向受力的板。以下情况按照单向板设计：（1）两对边支承板；（2）悬挑板；（3）四边支承板，长边和短边的比值大于2，短向受力。2、双向板：荷载作用下，两个方向都受力的板。四边支承板，长边和短边的比值小于等于2时按照双向板设计。单向板的荷载沿受力方向传递。在受力方向配置受力钢筋，另一方向设置分布钢筋。双向板的荷载沿两个方向传递，在两个方向均配置受力钢筋。四、现浇整体式楼盖的内力分析方法在内力分析和计算中，假定梁的竖向变形很小，不考虑梁板的相互作用，将梁、板分开单独计算。1、塑性理论分析内力比较符合实际情况，较经济。但一般情况变形和裂缝大。板、次梁一般按塑性方法计算内力。2、弹性理论分析内力即结构力学的方法，假设材料是理想弹性材料。偏保守，安全系数大，变形和裂缝较小。主梁一般按弹性方法计算内力。2.2单向板肋梁楼盖设计由单向板组成的楼盖称为单向板肋梁楼盖，传力途径为：板次梁主梁柱或墙基础地基单向板肋形楼盖构造简单，施工方便，是整体楼盖结构中最常用形式。板和主次梁现浇一体，是多跨连续超静定结构。单向板肋梁楼盖的设计步骤：1、结构平面布置，并对梁板进行分类编号，初步确定板厚和主、次梁的截面尺寸；2、确定板、主梁、次梁的计算简图；3、梁、板的内力计算及内力组合；4、截面配筋计算及构造措施；5、绘制施工图。一、单向板肋梁楼盖结构布置1.单向板、次梁和主梁的经济跨度为：单向板：（1.7~2.7）m，即次梁的间距次梁：（4~6）m，即主梁的间距主梁：（5~8）m，柱的间距2.受力合理：砌筑墙体、较大设备荷载以及较大洞口两侧，要布置承重梁。3.满足建筑要求，方便施工单向板肋梁楼盖结构平面布置方案主梁沿横向布置主梁沿纵向布置只布置次梁其中，主梁沿横向布置目前应用较多。（一）按塑性理论分析等跨连续梁、板也适合于跨度相差10%以内的不等跨1、弯矩：板及次梁：2)(lqgMml计算跨度m弯矩计算系数，见相关表格。二、内力分析与计算2、剪力：板及次梁：nvlqgV)(nl净跨v剪力计算系数支承情况A支座内侧离端第二支座中间支座搁支在墙上与梁或柱整浇连接0.45连续梁考虑塑性内力重分布的剪力计算系数vinA外侧exB内侧inB外侧exC内侧inC0.500.600.550.550.550.55AABCB一段与梁（柱）整体连接，另一端支承在砖墙上两端支承在砖墙上净跨长净跨长两端与梁（柱）整体连接板梁计算跨度支承情况nlnl)(05.1bllnn)(alhlnn)2/(025.1bllnn)2/(2/alhlnn采用塑性内力重分布的梁、板计算跨度0l下列情况不考虑塑性内力重分布：•在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较严格限制的结构，如水池池壁、自防水屋面，以及处于侵蚀性环境中的结构；•直接承受动力和重复荷载的结构；•预应力结构和二次受力叠合结构；•要求有较高安全储备的结构。（二）按弹性理论计算等跨主梁的内力也适合于跨度相差10%以内的不等跨1、活荷载的不利布置永久荷载（恒载）——每跨必有；可变荷载（活载）——按不同的布置，取得最不利的布置。•跨中最大弯矩：该跨+左、右每隔一跨布置活荷载•支座最大弯矩：支座相邻两跨+每个一跨布置活荷载•支座最大剪力：支座相邻两跨+每个一跨布置活荷载2、主梁的内力计算弯矩：附表1剪力：附表1三、配筋计算及构造一、板的设计1、板的设计要点：•按照塑性内力重分布的方法设计；•计算弯矩的折减。•可不必进行斜截面受剪承载力计算；——由于板的跨高比较小，仅混凝土就足以承担剪力a.板的受力钢筋分离式配筋:常用弯起式配筋2、板的配筋构造分离式配筋当q/g≤3时，a≥ln/4；当q/g＞3时，a≥ln/3•板中受力钢筋：受力钢筋的直径：6、8、10、12mm受力钢筋的间距：不宜小于70mm；当板厚h≤150mm时，不宜大于200mm；当板厚h＞150mm时，不宜大于1.5h及250mm中的较小值。b.板中构造钢筋①分布钢筋②垂直于主梁的板面构造钢筋③嵌入承重墙内的板面构造钢筋板的构造钢筋（二）次梁的设计1、次梁的设计与构造要点：•按照塑性内力重分布的方法设计；•钢筋的布置121181lh•次梁跨中截面按T形，支座截面按矩形计算。对于相邻跨跨度相差不超过20%，活载和恒载的比值q/g≤3的连续梁，可参考下图布置钢筋。次梁的钢筋三、主梁的设计1、计算要点•按照弹性方法分析内力；•主梁的自重折算成集中荷载进行计算；•主梁跨中截面按T形，支座截面按矩形。主梁支座截面有效高度：一排钢筋：h0=h-(50～60)mm两排钢筋：h0=h-(70～80)mm2、构造要点主梁纵向钢筋的弯起和切断，原则上应按弯矩包络图和剪力包络图确定。实际工程中，可参照次梁的钢筋布置。次梁与主梁相交处，在主梁高度范围内受到次梁传来的集中荷载的作用，需设置附加横向钢筋，包括附加箍筋和吊筋。附加横向钢筋与附加吊筋•附加箍筋及吊筋的计算svyvsbyAfnmAfFsin2sbA每一根吊筋截面积m箍筋的个数n箍筋的肢数svA附加单肢箍筋截面积双向板肋梁楼盖设计1、双向板的受力特点：212ll——双向板、双向传力多跨连续单跨简支单向板双向板40/l35/l45/l50/l悬臂板12/ll短边长度板厚双向板的受力钢筋双向布置跨越面积大，板又可以薄可见，双向板受力均衡四边简支正方形板板底裂缝图四边简支矩形板板底裂缝图四边固定矩形板板面裂缝图201plm表中系数m跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值)/(mmKNp均布荷载设计值)/(2mKN01l短跨方向的计算跨度)(m由于混凝土材料的泊松比2.0211mmm122mmm•单跨双向板2、双向板按弹性理论设计•多跨连续双向板——可简化为单跨板计算ⅠⅠⅡⅡⅠ-ⅠⅡ-Ⅱgqgq跨中最大弯矩:gqgq21中间跨支座处转角为零，按四边固定一边简支、三边固定q21支座处为反弯点，弯矩为零，按四边简支+支座最大弯矩：gq中间跨支座处转角为零，按四边固定一边简支、三边固定Ⅱ-Ⅱgq——近似按满布活荷载求得1.双向板的截面设计(1)截面弯矩设计值的确定试验研究表明：双向板的实际承载能力往往大于其计算值。双向板也在荷载作用下由于裂缝不断地出现与展开，同时由于支座的约束，导致在板的平面内，逐渐产生相当大的水平推力，整块板存在着内拱的作用，使板的跨中弯矩减小，提高了板的承载力。因此截面设计时，为了考虑这一有利影响，《规范》规定：四边与梁整体连接板的弯矩可乘以下列折减系数：1）连续板中间区格的跨中及中间支座截面，折减系数为0.8;2）边区格的跨中及自楼板边缘算起的第二支座截面，当lb／l1.5时，折减系数为0.8；当1.5≤lb／l2.0时，折减系数为0.9。lb为区格沿楼板边缘方向的跨度，l为区格垂直于楼板边缘方向的跨度。3）角区格的各截面不折减。(2)截面有效高度的确定考虑短跨方向的弯矩比长跨方向的大，因此应将短跨方向的跨中受拉钢筋放在长跨方向的外侧，以得到较大的截面有效高度。截面有效高度h0通常分别取值如下：短距方向h0＝h一as(mm)长跨方向h0＝h一as－d(mm)式中h为板厚(mm)。(3)配筋计算在求得板各跨跨中及各支座截面的弯矩设计值后，可根据正截面受弯承载力的计算来确定配筋。双向板在两个方向的配筋都应按计算确定。板的计算宽度取b=1000mm，按单筋矩形截面设计。则截面配筋计算公式为：m、h0——为板的任意方向跨中和支座弯矩及有效高度；γs——内力臂系数。可近似地取γs=0.90～0.95。2.双向板的构造要求(1)双向板的厚度一般不宜小于80mm，也不大于160mm。为了保证板的刚度，板的厚度h还应符合构造要求。(2)钢筋的配置(3)为防止发生“倒锥台形”破坏，跨中钢筋保证距支座xl/4（lx是较小跨度）处弯起，为防止发生“正锥台形”破坏，支座负弯矩钢筋保证距支座边xl/4处切断按弹性理论计算时，其跨中弯矩不仅沿板长变化，而且沿板宽向两边逐渐减小；而板底钢筋是按跨中最大弯矩求得的，故可在两边予以减少。将板按纵、横两个方向各划分为两个宽为lx/4(lx为较小跨度)的边缘板带和一个中间板带。边缘板带的配筋为中间板带配筋的50％。连续板支座上的负弯矩钢筋，应沿全支座均匀布置。受力钢筋的直径、间距、弯起点及截断点的位置等均可参照单向板配筋的有关规定。双向板支承梁的内力分析'pppp85'ppp)21(32'alla2.6装配式楼盖装配式楼盖由预制板和预制梁组成。装配式楼盖，可以加快施工速度，提高工程质量，节约材料和劳动力，降低造价。但装配式楼盖的刚度及整体性较差。因此合理地进行结构布置，可靠地处理构件之间的连接，是装配式楼盖设计中的关键问题。一、预制混凝土板1、平板2、空心板3、槽形板4、T形板二、楼盖梁截面形式有矩形、T形、十字形和花篮形等。预制梁截面三、装配式楼盖的连接构造一般用强度等级不低于C20的细石混凝土或不低于M15的水泥砂浆灌实板缝，板缝最小宽度应大于10mm。当对楼盖的整体刚度有更高要求时，可设置厚度为40～50mm的整浇层，整浇层可采用强度等级为C20的细石混凝土，内配Φ4150或Φ6250双向钢筋网。1、板与板的连接板与支承墙（梁）的连接：支撑处坐浆10～20mm厚水泥砂浆；板在砖砌体墙上的支承长度不应小于100mm，在混凝土梁上不应小于80mm。板与非支承墙（梁）的连接：一般采用细石混凝土灌缝。2、板与墙（梁）的连接梁在墙上的支承长度应满足梁内受力钢筋在支座处的锚固要求，并满足支座处砌体局部受压承载力的要求。预制梁在墙上的支承长度应不小于180mm，在支承处应坐浆10～20mm。3、梁与墙的连接2.7楼梯钢筋混凝土楼梯按施工方法的不同可分为现浇整体式和预制装配式两类。预制装配式楼梯整体性较差，现已很少采用。现浇整体式楼梯按其结构形式和受力特点可分为板式楼梯、梁式楼梯、剪刀式楼梯和螺旋式楼梯。本节主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算与构造。一、板式楼梯计算板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成。梯段板的厚度一般可取为l0/30～l0/25（l0为梯段板的水平计算跨度），常用厚度为100～120mm。计算时可将梯段板简化为两端支撑在平台梁上的简支斜板。考虑到梯段板两端的平台梁对梯段两侧的嵌固作用，因此梯段板的跨中弯矩可相应减少。跨中弯矩计算公式为：1、梯段板201()10Mgql梯段板的计算简图楼梯板的内力分析cosgqpcos'nnll2coscos''sin''pppppyx22222max81coscos81''81nnynpllpplMcos21coscos21''212maxnnynpllpplVpqgpx'lnln'p'=pcospy'p'pln2/8plncos/2楼梯板的内力分析*斜梁的最大弯矩，同p作用下跨度为ln的简支梁相同*斜梁的最大剪力，同p作用下跨度为ln的简支梁的最大剪力乘以cos*