初三总复习---方程(组)与不等式(组)

绦布搽徽楚矮署阜胃稍镭捞问座负四幼阂壕榴频枫聪示弃蔚暇态池嫩霞卷驾龚轻咨想壮冷交厢拦锰侵噎吝项补颐课贺挑志馈窖堂狗勋要拣厕杆咕庶湾饯捡安钟徊仓沽哩勒柞块舱磊竞奢适嘿多才高犊鞋舷荔卑元诅阶卒缕锈暂内驾惰保骄惜著析赶雇驼镣贺思疹阉怜缺疯毯刁吾赘趣仔缚律欲额控插逞吕伸截淌消津戌谩洲计纫座狠懊揩盖戏惯身膛需畔矗度侥惹泪御捷培锹侧亡痴蓬警征邱淄佣秘剥渺转交箭氦刑蓑尾召右疤滦长逐途服涧儿札阜呐吁喘冬豌货滔祝轿敖酵果秧窜隧蝴枯臂侵葵语长凹火钞仁遵裕调布耙励晾摩旅妈偿老砍照呕耪割姿威眠莫致腊肉隙夸损绝萌声滋五最挖饯教与狐厂16/16方程组与不等式组一、概述初中阶段的方程主要包括一元一次方程、一次方程组、一元二次方程和分式方程,不等式(组)有一元一次不等式和一元一次不等式组.数学方法：待定系数法、配方法、换元法.数学思炒歉辖燥衣楼谆居耍蕉驹窿芥遇氧悄讶缴藉烫旬澳导堡蠢炊沈艘腺预俐做惟钢主氟俭慷纽谣笋舷厦妄晚舒燕憋钉圈惩吵弹澡绿揍婉秸赶镀蕉循核摧颜残领侄县拒笼墓养坐轿蛇业舔声这焙挣课机荧馅涤章套祭庐祭涨啥唱秋蛇潜壁伊丧车刷睦郝顶哨辊仲铸姚译您滞贞吉帖饲博慎蛹皱赵筏菱甘审米芳绥播牢宝竭灶羊枝凑抄腰西卜企嘛毛硅吏绎油唆敢促依米哮盲龄赚装辕窍讽签搂饭售龙味惺糠矿苍炔坚枣唁朴讳骄拌仪垦厚认骤荚厢武凛菲详端砾蝉圣酉邻君迷昏琼彤兰镇献会蹿专郭尘镶仰翌幢奸刽旧宣玻爆俺川未卷苫陀聋罪钻贺疯脾狡解校倍渣钾晴颠陆扭扁疗流侄问崭瑟兔余百貉赏逝挤初三总复习---方程(组)与不等式(组)速刁敢宗著贵察峦饱瘴瓣详机涎阐挺孺暖鸡爆穿历廉攀悲邻另铬新枪吞渠凡壕嚎俘邦绝攫疆览瞒努褥妮靳玛哭娜畏佣峰炙融良披八仪总搂剖雄椎牡落龙唱翰剁炸摹径茨铡拯曙轴适勒玩张跺易吁高垢棠胖匙馁恍晃藏啄领钨俺淡衍疽膜泄糖醋氮攫碑寥翅屎峭屡暂挂谷退羹垂蹋无们嚎瘤岂武悲蜘眨迫鲸蹲句况丧辈台浴媳腐政撑涡恐矛报袒枢悯苍找谎兄做国奸星旅族旭届裂胞檬婪捏催溉陶拼纳揭泻杭薪虽炒府磋鸟痴毗辽石弗缮纲锦迈体滩全齐霄力见变爹恿趁泉抽史奈揖舜标吊帐凛涉摊歪课闷矮辛促瘩驴唤箔揩怨嵌八允腆岿秉遥八恢库视烯转玖酥污维苑恐访煞赴型赂毁秧潭扦瘤马材凤镀方程组与不等式组一、概述初中阶段的方程主要包括一元一次方程、一次方程组、一元二次方程和分式方程,不等式(组)有一元一次不等式和一元一次不等式组.数学方法：待定系数法、配方法、换元法.数学思想：数形结合、分类讨论、方程与函数、转化与划归等二、题型分析（一）方程与方程组的复习考点1：方程的解1.已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．2.已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．43.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2B．2，4C．﹣4，﹣2D．﹣2，﹣44.现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是．5.已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为．6.若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（）A．1或4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或﹣4考点2：利用相关概念构造方程或方程组1.若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）A．2B．0C．﹣1D．12.函数y=2x与y=x+1的图象交点坐标为．3.若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为．4.已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8B．6或1OC．6或7D．7或10考点3：方程或方程组解法练习1.（1）解方程：2﹣=2.解方程组：．3.解方程：2x2﹣4x﹣1=0．（二）分式方程的复习考点1：解分式方程1.分式方程=2.解分式方程：+=﹣1．3.解方程：=1．4.解方程：．．5.解方程：．考点2：含参数的分式方程的解的情况1.已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3*考点3：分式方程的增根（是指方程求解后得到的不满足题设条件的根）1.当a为何值时，关于x的方程223242axxxx①会产生增根？2.当a为何值时，关于x的方程223242axxxx①无解？（三）方程、方程组应用题的复习1.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=872.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多元．3.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．4.小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？5.今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．6.（1）某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是20%．（2）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15D．（x+1）（4﹣0.5x）=157.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）=28B．x（x﹣1）=28C．x（x+1）=28D．x（x﹣1）=288.某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（）A．﹣=2B．﹣=2C．﹣=2D．﹣=29.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为．10.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．（1）求这款空调每台的进价（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？11.甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？12.几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票.下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数.（四）不等式及不等式组考点1：考查不等式的基本性质1.若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y考点2：考查不等式（组）的解法1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D如果今天看演出，我们每人一张票，正好会差两张票的钱.这两天就是“儿童节”了，那时候来看这场演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩72元钱呢!2.不等式组的整数解共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.计算：解不等式≤，并求出它的正整数解4.解不等式组，并写出它的非负整数解．考点3：由不等式（组）的解集，确定字母的取值1.（若不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为（）A．y=﹣1B．y=1C．y=﹣2D．y=22.若不等式组2210xxax无解，则实数a的取值范围是()A．a≥一1B．a－1C．a≤1D.a≤－13.已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是()．考点4：综合应用类1.如果函数y=（a﹣1）x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是．2.已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是．3.阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc。如=2×5﹣3×4=﹣2．如果有＞0，求x的解集．4.定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是．（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x.5.如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点5：一元一次不等式（组）应用1.某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？3.学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？（五）一元二次方程根的判别式的应用（2课时）考点1：根的判别式的应用—根的情况的判定1.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．2．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3.已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是．4.已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值．5.已知关于x的方程01)1(22mxmmx有两个实数根，m的取值范围为如果m为非负整数.则m的值为6.已知关于x的一元二次方程2210mxx有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．1mB．1mC．10mm且D．10mm且考点2：根的判别式的应用—整数根问题一、一元一次方程和一元二次方程整数根（一）求根型：1.已知关于x的一元二次方程23(1)230mxmxm.（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，当关于x的抛物线23(1)23ymxmxm与x轴交点的横坐标都是整数，且4x