12-9-光栅衍射演讲稿

期待已久的越野大赛终于拉开了帷幕，同学们期待已久的活动终于来临。今天最难得场景就是同学们纷纷把拖鞋换成了一双双运动鞋，从这里我可以看出同学们有多重视这一次的活动。活动开始的前期，我们班的同学在班里等待候场，但从他们按耐不住的身体可以看出他们已经蓄势待发。从我们班的活动开始时，我就一直陪着他们，我被他们的活力带动着，闯过每一个关卡，为了争分夺秒我们迈开我们的步伐，向着我们的终点冲去。让我印象最深的是跳绳这个环节，单人跳绳可能不难，但是团体跳绳是有一定难度的，他考验着团体的默契和精神。我们班的女孩子在参加这个环节时，因为紧张和刚开始的不默契，借鉴几次都失败了。一次次的失败打击着这个团体的每一个，但是让我感动的是他们没有抱怨彼此，没有嫌弃队友，反而在观众说一些丧气话的时候，她们自己在鼓舞士气鼓励彼此加油，真的被他们这一群小大人深深折服。看他们冲向终点时，心里由衷替他们感到高兴。最后他们的努力化作了一张肯定的奖状，一张代表着荣誉的奖状。越野大赛结束后，我们又着手开始准备文艺汇演的前期工作，同学们永不退灭的热情，也感染着我们每一位教师，一起加油吧！abba如果每厘米有N条缝，则a+b=1/Ncm光栅衍射一、光栅：衍射光栅是由大量等间距、等宽度的平行狭缝组成的光学元件。光栅常数：a+b数量级：10-5~10-6m用于透射光衍射的叫透射光栅。用于反射光衍射的叫反射光栅。二、光栅衍射的实验装置和实验现象：QoLPf衍射角屏幕上出现平行于狭缝的明暗相间的条纹，明条纹很亮很窄，相邻明纹间的暗区较宽，衍射图样比较清晰。(a)1条缝(f)20条缝(e)6条缝(c)3条缝(b)2条缝(d)5条缝光栅中狭缝条数越多，明纹越细亮，背景越暗。三、光栅衍射的定性分析：光栅由许多单缝构成，每个单缝都在屏幕上各自形成一套单缝衍射条纹，由于每个单缝的宽度a相同，故它们各自形成的衍射图样相同，在屏幕上相互完全重合，从而使各单缝的衍射光还要相互干涉，因此，分析光栅衍射时，既要考虑各单缝的衍射，也要考虑各个单缝间的相互干涉，光栅衍射的条纹是单缝衍射和多缝干涉共同作用的结果。QoLPf衍射角sin0I单I0单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线IN2I0单048-4-8sin(/d)单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线sinN2sin2N/sin204-8-48(/d)多光束干涉光强曲线abaN4,4缝数N=4时光栅衍射的光强分布图k=2k=0k=4k=-2k=-4k=6光栅的缝越多，即N越大，暗纹的数量越多，相邻主明纹的间距就越大，主明纹越细窄，越明亮。N-1个暗纹N-2条次级明纹主明纹四、光栅衍射的规律：我们首先来考察衍射角为零的这组平行光线。fO屏衍射角为零的这组平行光线光程相等，因此，最后会聚将形成中央明纹，且亮度最大。那末衍射角为的这组平行光线最后会聚将形成明纹还是暗纹呢?xfO屏a+b(a+b)sin相邻两缝上边缘发出的衍射角为两束光的光程差为(a+b)sin，如果(a+b)sin=k,则这两条光线相遇加强。两条平行光线的叠加。首先考察相邻两缝衍射角为的叠加。(a+b)sin=k加强a+b(a+b)sin相邻两缝上对应位置所发出的衍射角为的两束光的光程差仍然为(a+b)sin，如果(a+b)sin=k,则这两条光线相遇也加强考察相邻两缝中相对应的位置发出的衍射角为的两平行光线。容易看出：任意两缝上相对应位置上所发出的衍射角为两束光的光程差都为(a+b)sin的整数倍，即：=N(a+b)sin，显然，当(a+b)sin=k时，N(a+b)sin也必定等于半波长的偶数倍，即波长的整数倍。那末不相邻两缝所发出的衍射角为的平行光线的情况又如何呢？2（a+b）2(a+b)sinab+abxf0屏衍射角当相邻两缝对应点发出的衍射角为的光线的光程差(a+b)sin=k时，其它任意两缝对应光线的光程差也应该等于波长的整数倍，因此，这些光线会聚将形成明纹。光栅方程光栅衍射明条纹位置满足：(a+b)sin=kk=0,±1,±2,±3···当相邻两缝对应点发出的衍射角为的光线的光程差(a+b)sin=k时，其它任意两缝对应光线的光程差也应该等于波长的整数倍。这些光线会聚将形成主明纹（主极大）。这些明纹细而亮，通常称为主极大。k=0对应的是零级主极大，也称为中央主极大，k=1称为第一级主极大，正负号表示各级主极大在中央主极大两侧对称分布。光栅方程暗纹和次级明纹在相邻的主极大之间还分布着一些暗纹和次级明纹，暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。可以证明当衍射角满足：即在相邻的两个主极大之间还分布着N-1个暗纹。在相邻的两条暗纹之间还分布着N-2条次级明纹，但是其光强极弱，几乎是看不见的。当光栅的缝越多，即N越大，暗纹的数量越多，相邻主极大的间距就越大，明纹越细窄。,,,k)Nnk(sin)ba(210主极大级数—k光栅缝总数—N121N,,nn为正整数衍射角对光强分布的影响由于单缝衍射在不同的方向，衍射光的强度不同，=0的衍射光强度最大，越大衍射光的强度越小。所以，当从不同的缝来自于同一角的衍射光叠加加强形成主极大时，其亮度要受到衍射光强度的限制，即：衍射光的强度越大，形成的主极大的亮度也越大。因此，中央主极大的亮度最大，越大的主极大亮度越小。缝数N=4时光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6光栅衍射是在单缝衍射调制下的多缝干涉，是单缝衍射和多缝干涉共同作用的结果。缝数N=4时光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6五、缺级现象：当(a+b)sin=k和asin=k`同时得到满足时，由于此时各单缝衍射产生暗纹，尽管它们相互叠加是加强的，但是暗纹与暗纹相互叠加加强仍然还是出现暗纹，所以，此时本应出现的主极大将不会出现，称为缺级。(a+b)sin=kk=[(a+b)/a]k`asin=k`一般只要（a+b)/a为整数，则相对应的k级就将出现缺级现象。k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6392613kkaba若缺级k=-6缺级：k=3,6,9,...缺级光栅衍射第三级极大值位置单缝衍射第一级极小值位置k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6392613kkaba同时k=-6缺级：k=3,6,9,...缺级光栅衍射第三级极大值位置单缝衍射第一级极小值位置0max90bakmax2.7maxbak若7,5,4,2,1,0k六、光栅衍射主极大位置的确定：0xf屏P(a+b)sin=ksin=k/(a+b)ftgxcoscos/sintg七、单色平行光斜入射到光栅上：相邻两缝的入射光在入射到光栅平面上时已有光程差(a+b)sin(a+b)(sin+sin)=kk=0,±1,±2,±3···(a+b)sinsin)(ba相邻两缝的入射光在入射到光栅平面上时已有光程差(a+b)sin(a+b)(sin-sin)=kk=0,±1,±2,±3···入射光线与衍射光线在光栅平面法线的同侧取“+”号，异侧时取“-”号。(a+b)sinsin)(ba八、光栅光谱屏xf0Px=ftg(a+b)sin=k0I一级光谱二级光谱三级光谱白光入射在光栅上，在屏上除零级主极大明条纹由各种波长混合仍为白光外，其两侧将形成由紫到红对称排列的彩色光带，即光栅光谱。例、一衍射光栅对某一定的波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该：[]（A）换一个光栅常数较小的光栅；（B）换一个光栅常数较大的光栅；（C）将光栅向靠近屏幕方向移动；（D）将光栅向远离屏幕方向移动；B例、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央主明纹最远的是[]（A）紫光；（B）绿光；(B）黄光；（D)红光。D例、波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅常数为的光栅上,此光栅的刻痕与缝的宽度相等，则光谱上呈现的全部级数为[]（A）0，1，2，3，4；（B）0，1，3；（C）1，3；（D）0，2，4mm3105.2B例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长1=440nm,2=660nm，实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=600的方向上，求此光栅的光栅常数d。解：111sinkd222sinkd2122112132sinsinkkkk46232121kk，所以两谱线重合，第二次重合k1=6,k2=4mmdd3101005.3660sin例、波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为300，且第三级是缺级，求：（1）光栅常数(a+b)等于多少？（2）透光缝的最小可能宽度为多少？（3）在选定了上述的a+b和a之后，可能观察到的衍射主极大有哪些？kbasin)(mkba6104.2sin)(mbaa710834maxbak2,1,0k例、波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二级主明纹出现在sin2=0.2处，第4级为第一次缺级。求(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝的最小可能宽度是多少？(3)按上述选定的a、b值，实际上能观察到的全部主明纹是哪些级次？解:(1)kbasin)(mkba6sin)(1,4)()2(kkkabak取madbmbaa5.45.14minmin10maxbak9,7,6,5,3,2,1,0k课堂练习、一平面透射光栅，当白光垂直照射时，能在300角的衍射方向上观察到600nm谱线中的第二级主极大，但是，在此300角的衍射角方向上观察400nm的谱线时，则第三级主极大恰好缺级，求：（1）光栅常数(a+b)；（2）光栅的透光缝宽度a；（3）用400nm的单色光垂直照射此光栅时，能观察到哪些主极大？230sin)(0banmba24004)(nmbaa8003/)(6/)(maxbak5,4,2,1,0k12一束具有两种波长和的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长为的第三级主极大衍射角和的第四级主极大衍射角都是300，已知求：（1）光栅常数a+b；（2）波长12nm5601210330sin)(ba16)(ba20430sin)(ba12438ba例、用波长为=590nm的单色光垂直照射在每毫米米刻有500条缝的光栅上，在光栅后放置一焦距f=0.2m的会聚透镜，求：（1）最多可看到多少条主极大？（2）若光线以入射角300斜入射，最多能看到多少条主极大？4.3109.5102/)(76maxbak7.1109.5)5.01(102/)30sin90)(sin(7600max1bak09.5109.5)5.01(102/)30sin90)(sin(7600max2bak例、波长为=500nm的单色光，以300的入射角斜入射到光栅上，发现原正入射时的中央主明纹的位置现在改变为第二级主明纹的位置，求光栅常数。2)30sin0)(sin(00ba