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返砂比可利用对分级机给矿（即磨矿机排矿）和产物（即溢流和返砂）的筛析结果来计算。公式如下：S=[b-a)/(a-c)]×100%式中：a—给矿中-0.074毫米粒级含量%c—返砂中-0.074毫米粒级含量%b—溢流中-0.074毫米粒级含量%例如：筛析结果a=28%；c=20%；b=60%，则返砂比为：S=[（60-28）/（28-20）]×100%=400%如果磨矿机原给矿量30吨/时，则返砂量为30×4=120吨/时。在磨矿分级过程中经常会提到返砂、返砂比等一些相关词语，并在很多操作过程中要注意这些量的变化，那么这些词到底是什么意思，又有着怎样的意义那？以下是方大为你的解答：在球磨机和分级机成闭路工作时，球磨机排料经分级机和分级后，返回到球磨机再磨到粗粒产物叫做返砂，返砂的质量与球磨机原给矿质量之比的百分率称为返砂比。返砂比控制在300～500之间时分级效果最好。返砂比的大小与分级机给矿、溢流和返砂的筛析结果有关，它们之间有着以下关系：上式中s表示返砂比，a表示给矿中-0.074mm粒级含量，b表示溢流中-0.074mm粒级含量，c表示返砂中-0.074mm粒级含量。在选矿厂中，分级效果好坏用分级效率来评价。分级效率就是物料经过分级后，得到的溢流产品中细粒级的量与给入分级机的物料中细粒级（同级别）含量的百分数。分级效率通常有两种表示方法。式中α、β、θ——分别表示分级机的给矿、溢流、返砂中某一级别重量百分数，%。当原料中细粒级的含量不大时，可用量效率公式计算；当原料中细粒级含量很大时，则用质效率公式计算。在实际生产中大都用质效率计算分级效率。分级效率(efficiencyofclassification)评价某一分级过程或分级设备对某一窄粒级物料进行粒度分离后，该指定粒级在分级产品中(例如粗粒级在沉砂中，细粒级在溢流中)富集程度的指标。由于颗粒在流体中的沉降速度不仅与其粒度大小有关，且受颗粒的密度、形状等因素的影响，因此分级时颗粒不能严格按尺寸大小分离，并有“短路”现象；这样一来，溢流和沉砂中将产生粗、细颗粒相互混杂现象，由此出现了评价分级效率的不同指标和方法。分级效率指标常用者有：分级量效率；分级质效率；分级总效率；分级修正效率以及修正效率的粒度值以相对粒度表示的分级折算效率等。(1)分级量效率是某指定粒级在分级溢流或沉砂中的回收率ε。图1示出了闭路磨矿分级流程及各产品的指标。图中Qi(i=1，2，…，4)为各粒级产品的质量；aF-X、ac-x、ah-x分别为-x粒级在分级给料、溢流及沉砂中的含量(小数)。由定义可得出-x粒级在溢流中的分级量效率εc-x（小数）为式(1)可转换成同理可得出+x粗粒级在沉砂中的分级量效率εh+x(小数)，即(2)分级质效率。由于分级产品中粗、细颗粒相互混杂，因此评价分级产品质量时应考虑粒级混杂程度。以粗粒级(+x)和细粒缎(-x)在沉砂中回收率之差，或细粒级(-x)和粗粒级(+x)在溢流中回收率之差表示分级质效率E质；由此得：即无论按沉砂或按溢流计算，分级质效率是相等的，以E质表示。由此可知分级质效率较分级量效率更能确切反映分级工作状况。利用上述关系可以推导出分级质效率E质的不同数学表达式，其中最常用者为式中相应各产品中一-z粒级的含量为小数，E质也为小数。(3)分级总效率为分级溢流量效率εc-x和沉砂量效率εh+x之和，即E总=εc-x+εh+x(6)分级总效率综合反映粗、细粒级物料分别在沉砂和溢流中富集的总情况，因此它更能确切反映分级机工作状况。(4)分级修正效率是指分级沉砂中粗粒级量效率减去未经分级而“短路”进入其中的原料量所得的效率。通常固体颗粒在流体中按沉降规律进行分级时，分级产物的实际量效率曲线不经过坐标原点(见图2中a、b曲线)，这主要是由于沉砂和溢流中混入未经分级的给料所造成。如果分别从溢流和沉砂中扣除此未经分级的量，则绘制的分级效率曲线将通过坐标原点，此称修正效率曲线(图2中c曲线)。分级产品的实际量效率扣除未经分级的原料量而描述的分级指标称为分级修正效率或校正效率。分级修正效率Ecr的数学表达式为：式中εh+x为底流中按+x粒级计的回收率（实际量效率，小数）；y1,y2分别为底流和溢流中混入的未经分级的原料的回收率（小数）。通常y2=1%-3%，可忽略不计，这样一来式（7）可简化为分离粒度指某一窄粒级物料在分级过程中趋于溢流和底流中的几率相同的该物料粒度值；即效率曲线上与分级效率等于50％(或0．5)相对应的粒度值。对于分级量效率其分离粒度以d50表示，又称“表观分离粒度”；对于修正分级效率其分离粒度以d50(c)表示，又称“修正分离粒度”。通常d5050(c)分级短路现象颗粒在流体中进行分级时部分给料未经分级而直接进入分级产品中的现象。所以产生“短路”，主要是当颗粒在流体中按沉降规律分级时，由于颗粒密度、形状的差异对粒度分级的干扰，以及分级设备本身的缺陷，而产生部分给料未经分级而混入产品中。通常溢流中短路量较少，底流中短路量较多，特别是对含有密度大的物料的分级更是如此。短路系数指分级量效率曲线与纵坐标的截距值(图2a)，即式(8)中的y1值。理论上可以认为分级底流(沉砂)由两部分组成：一部分为经分级作用后进入沉砂的，此称“分级底流”，另一部分为未经分级作用而进入沉砂的，此称“短路底流”。因此真正经过分级进入底流的某粒级的量qi分底，应等于底流中该粒级的总量qi-总底减去该粒级的短路底流量qi-短底，即qi分底=qi-总底-qi-短底(9)由此而引入“分级给料”的概念；所谓“分级给料”是指分级给料中真正被分级的量qi-分给，它等于分级机给料量qi-F减去短路底流量qi-短底，即qi-分给=qi-F-qi-短底(10)由此得分级修正效率的物理意义为：Ecr=qi分底/qi-分给(11)短路底流量qi分底与分级过程中水量在分级产品中的分布有关。一般说来，底流中进入的水量愈多，其细粒级含量愈高，短路底流量愈大，分级效率愈低，即上式中比值角称为短路系数。式中WF、WC分别为分级给料和溢流中的水量。由式(12)可得：qi-短底=Rfqi-F(13)由式(9)、式(10)、式(11)及(13)诸式可得分级修正效率的另一数学表达式，即比较式(8)及式(14)，可以看出短路系数值Rf与量效率曲线在纵坐标上的截距值y1相当。图3示出了实际量效率、修正效率、短路系数之间的关系。分级折算效率修正效率的粒度值di以相对粒度即以di/d(50)c表示的分级效率。以相对粒度值绘制的曲线称为折算效率曲线(图2d)。由于折算效率曲线的纵坐标(效率值，小数)、横坐标(以di/d(50)c表示)均为无因次量，故其应用更方便。经许多人研究发现不同分级条件下所得的折算效率曲线均呈“S”形。利用这种规律如能得出折算效率的数学表达式，则就可进行分级设备结构参数及操作参数的设计、模拟计算及优化。对折算效率曲线的数学表达式许多人进行过研究，提出了许多不同的数学式，其共同特点是如何更精确、简便地描述“S”形曲线；下边简介其主要者。1955年岳晓卡(N．Yoshioka)和霍塔(Y.Hotta)给出的折算效率ERED公式为上式为单参数(di)模型，应用范围有很大局限性。1965年林奇(A．J．Lynch)推导出的经验公式为式中α为折算效率曲线中的陡度参数，其值介于2．5与4．5之间；α3时表明分级效果不好，α3时分级精确，α4时分级很精确。式(16)的精度较高，缺点是该式为超越方程不易求代数解，可用计算机求α的近似值。1971年普立特(LR．Plitt)提出用下式描述分级折算效率：式中m为参数。式(17)很易线性化；将该式线性化以后利用回归分析技术很易求得参数m值。此外，普立特提出了参数m与旋流器其他参数之间的关系如下：式中εhV为给料矿浆体积在底流的分布率(即体积回收率)(小数)；dc为溢流管下端内径尺寸，cm；H为溢流管下端插入口至沉砂口的距离，cm；Qv为旋流器给料的体积流率，L／min。式(15)～式(18)等4个折算效率计算公式着重考虑了修正分离粒度d(50)c。进一步研究发现“S”形曲线还应包括d0.25(或d25)及d0.75(或d75)值，它们分别为修正效率曲线上与修正效率Ecr=0．25和0．75相对应的粒度值。为此提出了“S”形曲线的“陡度指数”的概念，即SI=d0.25/d0.75(19)陡度指数SI的值介于0～1．0之间；SI值愈大，效率曲线愈陡，分级愈精确。大多数工业用旋流器的SI值介于0．3～0．6之间。勒基(P．T．Luckie)和奥斯汀(L,G．Austin)提出的考虑陡度指数SI时计算折算效率的经验公式为1982年罗杰斯(R．S．C．Rogers)提出了计算折算效率的半经验公式：式中α为陡度参数。同时，罗杰斯提出陡度参数α与陡度指数SI之间的关系为中国陈炳辰教授及其研究生曾对式(16)～式(22)诸计算折算效率的公式，在不同分级条件下进行过试验验证，发现式(16)、式(20)和式(21)更接近实际。