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2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图，点E在BC上，ED丄AC于F，交BA的延长线于D，已知∠D＝30°，∠C＝20°，则∠B的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°答案：C2．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=12，BC=5，AB=13，则CD等于（）A．1360B．1257C．313D．4.8答案：A3．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定答案：D4．利用基本作图，不能作出惟一三角形的是（）A．已知两边及其夹角B．已知两角及夹边C．已知两边及一边的对角D．已知三边解析：A5．如图所示，已知AD⊥BC，BD=CD，则①△ABD≌△ACD，②△ABD和△ACD不全等，③AB=AC，④∠BAD=∠CAD，以上判断正确的是（）A．①B．②C．①③④D．①②③答案：C6．如图所示，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠CBD=30°，则∠C等于（）A．20°B．100°C．110°D．115°答案：C7．如图所示，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F，则图中与∠C（除°C外）相等的角的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：B8．如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，则图中互余的角有（）A．2对B．3对C．4对D．5对答案：C9．将矩形ABCD沿AE折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°．那么∠AED的大小是（）A．50°B．55°C．60°D．75°答案：C10．三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（）A1个B．2个C．3个D．4个答案：D11．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．6，3，3B．4，8，8C．3，4，8D．8，l5，7答案：B12．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件中（1）AB＝DE；（2）BC＝EF；（3）AC＝DF；（4）∠A＝∠D；（5）∠B＝∠E；（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（4）（6）（1）D．（2）（3）（4）答案：D二、填空题13．如图，在Rt△ABC中，AD是BC边上的高，若∠C=36°，则∠B=,∠DAB=.解析：54°,36°14．如图所示，已知AB=AD，AE=AC，∠DAB=∠EAC，请将下列说明△ACD≌△AEB的理由的过程补充完整．解：∵∠DAB=∠EAC(已知)，∴∠DAB+=∠EAC+，即=．在△ACD和△AEB中AD=AB(),=(已证)，=(已知)，∴△ACD≌△AEB()．解析：∠BAC，∠BAC，∠DAC，∠BAE，已知，∠DAC，∠BAE，AC，AE，SAS15．仔细观察下图：(1)图中的△ABC与△A′B′C′全等吗?．(2)由图中的信息，你可以得到的重要结论是：．解析：(1)不全等；(2)有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等16．如图所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是．解析：三角形的稳定性17．△ABC与△DEF全等，AB=DE，若∠A=50°，∠B=60°，则∠D=．解析：50°或60°18．如图所示，点E，F在△ABC的BC边上，点D在BA的延长线上，则∠DAC=+，∠AFC=∠B+=∠AEF+．解析：∠B，∠C，∠BAF，∠EAF19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，则△ABC斜边上的高是，AB边上的高是，△ADB的BD边上的高是．解析：BD，BC，AD20．如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，已知∠B=66°，∠C=38°，那么∠ADB=，∠ADC=．解析：76°，l04°21．在△ABC中，(1)∠C=85°，∠A=25°，则∠B=；(2)∠A+∠B=90°，则∠C=；(3)∠A=∠B=∠C，则∠A=；(4)∠A=∠B，∠C=80°，则∠B=．解析：(1)70°；(2)90°；(3)60°；(4)50°三、解答题22．2008年10月18日上午10时，经过中国铁建十六局集团和中铁隧道局集团2000多名员工4年零2个月的顽强拼搏，被誉为世界级工程难题的宜万铁路野三关隧道Ⅱ线胜利贯通.如图，这是工程建设中一个山峰的平面图，施工队在施工之前需要先测量出隧道AB的长度，请你利用三角形全等的知识设计一种测量方法，并说明理由.解析：利用全等三角形的判定(AAS，SAS，ASA)来设计完成23．如图，DB是△ABC的高，AE是∠BAC的角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE的度数.解析：64°24．如图，AC＝AE，∠BAM＝∠BND＝∠EAC，图中是否存在与△ABE全等的三角形?并说明理由．ADMCBEN解析：存在△ABE≌△ADC，理由略25．如图，在ABC△中，7050ABCD，，平分ACB．求∠ADC的度数．解析：80°26．如图所示，已知∠α，线段a，b，求作一个三角形，使其两边长分别为a，a+b，两边的夹角等于∠α．解析：略27．如图所示，已知线段a，c，求作Rt△ABC，使BC=a，AB=c．解析：提示：两种情况28．如图所示，△ABC中，AB=AC，BE，CD分别是AC，AB的中线，说明下列各式成BCAD立的理由．(1)BE=CD；(2)∠1=∠2．解析：略29．如图所示，△ABC与△DFE全等，AC与DE是对应边．(1)找出图中相等的线段和相等的角；(2)若BE=14cm，FC=4cm，求出EC的长．解析：(1)BF=CE，AC=DE，AB=DF，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠EFD，∠ACB=∠E；(2)5cm30．在△ABC中，已知∠A+∠B=70°，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度数．解析：∠A=55°，∠B=15°，∠C=110°